💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadelerle gerçek yaşam durumlarını bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadelerle gerçek yaşam durumlarını bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme yapabilme Çözümlü Örnekler
Soru: Bir kırtasiyeci, elindeki kalemlerin sayısının 12 fazlasını bir kutuya koymak istiyor. Kırtasiyecinin elindeki kalem sayısı bilinmediğine göre, bu durumu ifade eden cebirsel ifadeyi yazalım. ✏️
Bu tür sorularda bilinmeyen niceliği bir harf ile temsil ederiz.
- Kırtasiyecinin elindeki kalem sayısına \( x \) diyelim.
- Soruda bizden bu sayının 12 fazlası isteniyor.
- Matematikte "fazlası" işlemi toplama ile ifade edilir.
✅ Cevap: \( x + 12 \)
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin sayısının 5 eksiğinin cebirsel ifadesini yazınız. 🎒
Adım adım muhakeme yapalım:
- Sınıftaki öğrenci sayısını bilmediğimiz için bu niceliğe \( n \) diyelim.
- Bir sayının eksiği dendiğinde çıkarma işlemi yapılır.
- Öğrenci sayısından 5 çıkarmamız gerekiyor.
✅ Cevap: \( n - 5 \)
Soru: Bir fırıncı, her gün bir önceki günden 3 kat daha fazla ekmek üretmektedir. İlk gün üretilen ekmek miktarını bilmediğimize göre, ikinci gün üretilen ekmek miktarını veren cebirsel ifadeyi yazalım. 🥖
Bilinenden bilinmeyene doğru akıl yürütelim:
- İlk gün üretilen ekmek miktarına \( e \) diyelim.
- "3 katı" ifadesi çarpma işlemini temsil eder.
- 6. sınıf düzeyinde çarpma işlemini sayı ile harf arasına nokta koyarak veya hiçbir işaret koymadan gösterebiliriz.
✅ Cevap: \( 3 \cdot e \) veya \( 3e \)
Soru: Bir miktar bilye 4 arkadaş arasında eşit olarak paylaştırılıyor. Toplam bilye sayısını temsil eden cebirsel ifadeyi oluşturunuz. ⚪
Paylaştırma durumlarında bölme işlemi kullanılır:
- Toplam bilye sayısına \( b \) diyelim.
- Bu bilyeler 4 kişiye paylaştırılacağı için \( b \) sayısını 4'e bölmemiz gerekir.
- Cebirsel ifadelerde bölme işlemi genellikle kesir çizgisi ile gösterilir.
✅ Cevap: \( \frac{b}{4} \) veya \( b \div 4 \)
Soru: Bir sayının 2 katının 7 fazlası ifadesine uygun cebirsel ifadeyi yazınız. 💡
İşlem önceliğine ve sözel ifadenin sırasına dikkat etmeliyiz:
- Bilinmeyen sayımız \( x \) olsun.
- Önce "2 katı" dendiği için: \( 2x \)
- Sonra bu sonucun "7 fazlası" istendiği için: \( 2x + 7 \)
📌 Not: Eğer "7 fazlasının 2 katı" deseydi ifade \( 2 \cdot (x + 7) \) olurdu. Sıralama çok önemlidir!
✅ Cevap: \( 2x + 7 \)
Soru: Bir taksinin açılış ücreti 20 TL'dir. Gidilen her kilometre için ise 8 TL alınmaktadır. Bu taksi ile \( k \) kilometre giden bir yolcunun ödeyeceği toplam ücreti veren cebirsel ifadeyi yazınız. 🚕
Gerçek yaşam durumunu matematiksel dile çevirelim:
- Sabit Ücret (Açılış): 20 TL (Bu miktar her durumda ödenir).
- Değişken Ücret: Her kilometre için 8 TL.
- \( k \) kilometre gidildiğine göre değişken tutar: \( 8 \cdot k \) olur.
- Toplam Ücret: Sabit ücret + Değişken ücret
✅ Cevap: \( 20 + 8k \)
Soru: Bir kenar uzunluğu \( a \) cm olan bir karenin çevresinden, bir kenar uzunluğu 3 cm olan bir küçük kare kesilip atılıyor. Kalan şeklin çevresini değil, başlangıçtaki karenin çevresini veren ifadeyi yazınız. 🟦
Geometrik şekillerle cebirsel ifadeleri ilişkilendirelim:
- Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Bir kenarı \( a \) olan bir karenin 4 tane kenarı vardır.
- Çevre, tüm kenarların toplamıdır: \( a + a + a + a \)
- Bu toplama işleminin kısa yolu çarpmadır.
✅ Cevap: \( 4a \)
Soru: Kumbarasında 50 TL parası olan Zeynep, her hafta kumbarasına \( x \) TL eklemektedir. 4 hafta sonra Zeynep'in kumbarasında biriken toplam para miktarını veren cebirsel ifadeyi bulunuz. 💰
Değişimi adım adım takip edelim:
- Başlangıçtaki miktar: 50 TL
- 1. Hafta eklenen: \( x \) TL
- 2. Hafta eklenen: \( x \) TL
- 3. Hafta eklenen: \( x \) TL
- 4. Hafta eklenen: \( x \) TL
- Toplam eklenen miktar: \( 4 \cdot x = 4x \)
- Son Durum: Başlangıç parası + Eklenen paralar
✅ Cevap: \( 50 + 4x \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadelerle-gercek-yasam-durumlarini-bilinen-niceliklerden-bilinmeyen-niceliklere-iliskin-muhakeme-yapabilme/sorular