🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadelerin değeri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadelerin değeri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 katının 5 fazlası, bir cebirsel ifade ile gösterilebilir. Eğer bu sayıyı \(x\) ile gösterirsek, bu cebirsel ifade ne olur? 🤔
Çözüm:
Bu tür ifadeleri cebirsel olarak yazmak için adımları takip edelim:
- Öncelikle bilinmeyen sayıyı bir harf ile temsil ederiz. Soruda bu sayı \(x\) olarak verilmiş.
- "3 katı" demek, sayının 3 ile çarpılması demektir. Yani \(3 \cdot x\) veya kısaca \(3x\) olur.
- "5 fazlası" demek ise bu sonuca 5 eklenmesi demektir.
- Dolayısıyla, cebirsel ifade \(3x + 5\) şeklinde olur. ✅
Örnek 2:
\(a = 4\) olduğuna göre, \(2a + 7\) cebirsel ifadesinin değerini bulunuz. 💡
Çözüm:
Cebirsel ifadelerin değerini bulmak için verilen harfin yerine sayıyı koyarız:
- Verilen cebirsel ifade: \(2a + 7\)
- Verilen değer: \(a = 4\)
- Cebirsel ifadede \(a\) yerine 4 yazarız: \(2 \cdot 4 + 7\)
- Çarpma işlemini yaparız: \(8 + 7\)
- Toplama işlemini yaparız: \(15\)
Örnek 3:
\(x = 5\) ve \(y = 2\) olduğuna göre, \(4x - 3y\) cebirsel ifadesinin değerini hesaplayınız. ➕➖
Çözüm:
Bu soruda iki farklı harf ve değer var. Dikkatlice yerine koyalım:
- Cebirsel ifade: \(4x - 3y\)
- Verilen değerler: \(x = 5\) ve \(y = 2\)
- \(x\) yerine 5 ve \(y\) yerine 2 yazarız: \(4 \cdot 5 - 3 \cdot 2\)
- Çarpma işlemlerini yaparız: \(20 - 6\)
- Çıkarma işlemini yaparız: \(14\)
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu \(k\) cm olan karenin çevresi \(4k\) cebirsel ifadesi ile bulunur. Eğer bir karenin çevresi 24 cm ise, bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu problemde cebirsel ifadenin değerini biliyoruz ve bilinmeyeni bulacağız:
- Karenin çevresi için verilen cebirsel ifade: \(4k\)
- Karenin çevresinin gerçek değeri: 24 cm
- Bu iki bilgiyi birbirine eşitleriz: \(4k = 24\)
- \(k\)'yı bulmak için her iki tarafı 4'e böleriz: \(k = \frac{24}{4}\)
- Bölme işlemini yaparız: \(k = 6\)
Örnek 5:
Bir manav, kilogramı \(m\) TL'den sattığı domateslerden 3 kg, kilogramı \(p\) TL'den sattığı salatalıklardan ise 2 kg satmıştır. Manavın bu satıştan elde ettiği toplam geliri gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🍎🥦
Çözüm:
Günlük hayattan bir örnek! Geliri hesaplamak için her bir ürünün fiyatı ile miktarını çarpıp toplamalıyız:
- Domatesten elde edilen gelir: Kilogram fiyatı \(m\) TL ve 3 kg satılmış, yani \(3 \cdot m\) veya \(3m\) TL.
- Salatalıktan elde edilen gelir: Kilogram fiyatı \(p\) TL ve 2 kg satılmış, yani \(2 \cdot p\) veya \(2p\) TL.
- Toplam gelir, bu iki gelirin toplamıdır: \(3m + 2p\) TL. ✅
Örnek 6:
Bir bilgisayar oyununda, oyuncunun başlangıç puanı 50'dir. Her bir seviyeyi tamamladığında 15 puan kazanıyor. Oyuncu \(s\) tane seviye tamamladığında toplam puanını gösteren cebirsel ifade nedir? 🎮
Çözüm:
Oyuncunun puanını adım adım hesaplayalım:
- Başlangıç puanı: 50
- Tamamlanan her seviye için kazanılan puan: 15
- Oyuncu \(s\) tane seviye tamamladığına göre, seviyelerden kazanılan toplam puan: \(15 \cdot s\) veya \(15s\)
- Toplam puan, başlangıç puanı ile kazanılan puanın toplamıdır: \(50 + 15s\)
Örnek 7:
Mehmet, kumbarasına her gün 5 TL atmaktadır. Bir hafta sonra (7 gün) kumbarasında biriken parayı hesaplamak için bir cebirsel ifade kullanabilir miyiz? Eğer kumbarasında başlangıçta 20 TL varsa, bir hafta sonra ne kadar parası olur? 💰
Çözüm:
Paranın birikimini takip etmek için cebirsel ifadeler harika!
- Mehmet'in her gün attığı para: 5 TL
- Bir hafta (7 gün) boyunca biriken para: \(5 \cdot 7\) TL
- Başlangıçta kumbarasında olan para: 20 TL
- Bir hafta sonraki toplam para: Başlangıç parası + Biriken para
- Cebirsel ifade ile gösterimi: \(20 + (5 \cdot 7)\)
- Hesaplama: \(20 + 35 = 55\) TL
Örnek 8:
\(b = 3\) olduğuna göre, \( \frac{b+7}{2} \) cebirsel ifadesinin değeri kaçtır? 🤔
Çözüm:
Kesirli ifadelerde de değer bulma mantığı aynıdır. Dikkatli olalım:
- Verilen cebirsel ifade: \( \frac{b+7}{2} \)
- Verilen değer: \(b = 3\)
- Cebirsel ifadede \(b\) yerine 3 yazarız: \( \frac{3+7}{2} \)
- Önce parantez içindeki toplama işlemini yaparız: \( \frac{10}{2} \)
- Son olarak bölme işlemini yaparız: \(5\)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadelerin-degeri/sorular