🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve örüntüler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve örüntüler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan karenin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız. 💡
Çözüm:
Karenin 4 kenarı vardır ve tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olarak verilmiş.
- Karenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Bu durumda, karenin çevresi \( x + x + x + x \) olur.
- Bu ifadeyi daha kısa yazmak istersek, \( 4 \times x \) şeklinde ifade edebiliriz.
- Cebirsel olarak bu ifade \( 4x \) şeklinde gösterilir.
Örnek 2:
Bir sepette bulunan \( y \) adet elmanın 3 fazlası kaç elma eder? Cebirsel ifade ile gösteriniz. 🤔
Çözüm:
Soruda belirtilen elma sayısına \( y \) diyelim.
- Sepette \( y \) adet elma var.
- Bu elma sayısının 3 fazlası soruluyor.
- "Fazlası" demek toplama işlemi demektir.
- Yani, \( y \) sayısına 3 eklememiz gerekiyor.
- Bu durumun cebirsel ifadesi \( y + 3 \) olur.
Örnek 3:
Bir manav, tanesi \( a \) TL'den 5 adet limon satmıştır. Manavın kazandığı toplam parayı gösteren cebirsel ifade nedir? 💰
Çözüm:
Tanesi \( a \) TL olan limonlardan 5 adet satılmış.
- Bir limonun fiyatı \( a \) TL.
- Satılan limon sayısı 5.
- Toplam kazanç, bir limonun fiyatı ile satılan limon sayısının çarpımına eşittir.
- Bu durumda, toplam kazanç \( a \times 5 \) olur.
- Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yapılırken sayı öne yazılır ve değişken ile arasında çarpma işareti konulmaz.
- Bu ifade \( 5a \) şeklinde yazılır.
Örnek 4:
Bir sınıfta bulunan \( k \) öğrencinin 7 eksiği kaç öğrenci eder? Cebirsel olarak ifade ediniz. 🚶
Çözüm:
Sınıftaki öğrenci sayısına \( k \) diyelim.
- Sınıfta \( k \) öğrenci var.
- Bu sayıdan 7 eksiği soruluyor.
- "Eksiği" demek çıkarma işlemi demektir.
- Yani, \( k \) sayısından 7 çıkarmamız gerekiyor.
- Bu durumun cebirsel ifadesi \( k - 7 \) olur.
Örnek 5:
Bir çiftçi, her gün \( m \) kilogram domates üretmektedir. Çiftçinin 3 gün boyunca ürettiği toplam domates miktarını veren cebirsel ifadeyi bulunuz. 🍅
Bu miktar, bir sonraki gün 10 kilogram artarsa, 4. gün sonunda toplam kaç kilogram domates üretilmiş olur?
Bu miktar, bir sonraki gün 10 kilogram artarsa, 4. gün sonunda toplam kaç kilogram domates üretilmiş olur?
Çözüm:
Önce 3 gün boyunca üretilen toplam domates miktarını bulalım.
- Bir günde üretilen domates miktarı: \( m \) kg.
- 3 günde üretilen toplam domates miktarı: \( 3 \times m = 3m \) kg.
- 3 gün sonunda üretilen miktar: \( 3m \) kg.
- Bir sonraki gün (4. gün) bu miktara 10 kg ekleniyor.
- Yani, 4. gün sonunda toplam üretilen domates miktarı \( 3m + 10 \) kg olur.
Örnek 6:
Ayşe'nin kumbarasında \( p \) TL vardır. Annesi ona 20 TL daha verirse, Ayşe'nin kumbarasındaki toplam para kaç TL olur? Bu durumu cebirsel bir ifade ile gösteriniz. 🐷
Çözüm:
Ayşe'nin kumbarasındaki mevcut parayı \( p \) TL olarak biliyoruz.
- Başlangıçtaki para miktarı: \( p \) TL.
- Annesinden aldığı ek para: 20 TL.
- Toplam para miktarını bulmak için başlangıçtaki paraya annesinden aldığı parayı eklemeliyiz.
- Bu işlemin cebirsel ifadesi \( p + 20 \) olur.
Örnek 7:
Bir mağaza, tanesi \( c \) TL'den satılan gömleklerden günde ortalama 15 adet satmaktadır. 5 günde bu gömleklerden elde edilen toplam geliri veren cebirsel ifadeyi yazınız. 👕
Çözüm:
Mağazanın bir günde elde ettiği geliri hesaplayalım.
- Bir gömleğin satış fiyatı: \( c \) TL.
- Günde satılan gömlek sayısı: 15 adet.
- Bir günde elde edilen gelir: \( 15 \times c = 15c \) TL.
- Bir günde elde edilen gelir: \( 15c \) TL.
- 5 günde elde edilen toplam gelir: \( 5 \times (15c) \) olur.
- Çarpma işlemini yaptığımızda: \( 5 \times 15 \times c = 75c \) TL elde ederiz.
Örnek 8:
Bir kütüphanede bulunan toplam kitap sayısı \( K \) olsun. Eğer her ay kütüphaneye 50 yeni kitap eklenirse, 6 ay sonra kütüphanedeki toplam kitap sayısını veren cebirsel ifadeyi bulunuz. 📚
Çözüm:
Kütüphanedeki başlangıç kitap sayısını \( K \) olarak biliyoruz.
- Başlangıçtaki kitap sayısı: \( K \).
- Her ay eklenen kitap sayısı: 50 adet.
- 6 ay boyunca eklenecek toplam kitap sayısı: \( 6 \times 50 = 300 \) adet.
- 6 ay sonra kütüphanedeki toplam kitap sayısını bulmak için başlangıçtaki sayıyı, eklenen toplam kitap sayısıyla toplamalıyız.
- Bu işlemin cebirsel ifadesi \( K + 300 \) olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-ve-oruntuler/sorular