🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elmaların kilogramını 5 TL'den satmaktadır. Manav, bir gün içinde 12 kilogram elma satarsa, bu satıştan kaç TL gelir elde eder?
Bu problemi bir cebirsel ifade ile gösterelim.
Bu problemi bir cebirsel ifade ile gösterelim.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle bilinmeyen bir miktar için bir değişken tanımlamalıyız.
- Satılan elma miktarını temsil eden bir değişken seçelim. Bu değişkene 'x' diyelim.
- Elmaların kilogram fiyatı 5 TL olarak verilmiş.
- Elde edilecek toplam geliri bulmak için satılan elma miktarı ile kilogram fiyatını çarpmalıyız.
- Cebirsel ifade: 5 * x
- Soruda 12 kilogram elma satıldığı belirtilmiş. Bu durumda x = 12 olur.
- Gelir = 5 * 12 = 60 TL
Örnek 2:
Bir depoda bulunan su miktarını temsil eden cebirsel ifade \( y \) litredir. Depoya her gün 10 litre su eklenirse, 5 gün sonra depodaki su miktarı kaç litre olur? Cebirsel ifadeyi kullanarak sonucu bulunuz.
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Başlangıçtaki su miktarı: \( y \) litre
- Her gün eklenen su miktarı: 10 litre
- Toplam eklenen su miktarı (5 gün için): \( 5 \times 10 = 50 \) litre
- 5 gün sonra depodaki toplam su miktarı: \( y + 50 \) litre
Örnek 3:
Bir kırtasiyeci, tanesi 3 TL'den kalem satmaktadır. Bir günde \( k \) tane kalem satarsa, bu satıştan elde ettiği geliri gösteren cebirsel ifade nedir? Eğer aynı gün 25 kalem satarsa, geliri kaç TL olur?
Çözüm:
Bu soruyu cebirsel ifade kurarak ve yerine koyarak çözeceğiz:
- Kalemlerin tanesi: 3 TL
- Satılan kalem sayısı: \( k \)
- Elde edilen gelir (cebirsel ifade): \( 3 \times k \) veya \( 3k \) TL
- Eğer \( k = 25 \) ise, gelir: \( 3 \times 25 = 75 \) TL
Örnek 4:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne domates ekmiştir. Domates ekilen alanın \( a \) metrekare olduğunu biliyoruz. Eğer çiftçi bu alanın 3 katı kadar daha domates ekmeye karar verirse, toplam domates ekilen alan kaç metrekare olur? Cebirsel ifadeyi kurunuz.
Çözüm:
Çiftçinin yeni durumunu ifade eden cebirsel ifadeyi bulalım:
- Başlangıçta ekilen alan: \( a \) metrekare
- Eklenmek istenen alan: Başlangıç alanının 3 katı, yani \( 3 \times a \) metrekare
- Toplam domates ekilen alan: Başlangıç alanı + Eklenen alan
- Toplam alan cebirsel ifadesi: \( a + 3a \)
- Bu ifadeyi sadeleştirebiliriz: \( a + 3a = 4a \) metrekare
Örnek 5:
Ayşe, her gün kumbarasına \( x \) TL atmaktadır. 10 gün sonra kumbarasında biriken para miktarını gösteren cebirsel ifade nedir? Eğer Ayşe ilk gün 5 TL attıktan sonraki 9 gün boyunca her gün 3 TL attıysa, 10 gün sonunda kumbarasında kaç TL olur?
Çözüm:
Bu problemi iki farklı senaryo üzerinden inceleyelim:
- Senaryo 1: Her gün \( x \) TL atarsa
- Bir günde atılan para: \( x \) TL
- 10 günde biriken para (cebirsel ifade): \( 10 \times x \) veya \( 10x \) TL
- Senaryo 2: Belirtilen miktarlarda atarsa
- İlk gün atılan para: 5 TL
- Sonraki 9 gün boyunca atılan para: Her gün 3 TL, toplamda \( 9 \times 3 = 27 \) TL
- 10 gün sonunda toplam biriken para: İlk gün atılan + Sonraki 9 gün atılan
- Toplam para: \( 5 + 27 = 32 \) TL
Örnek 6:
Bir sinema salonunda bilet fiyatı 15 TL'dir. Eğer bir grup arkadaş sinemaya giderse ve toplam \( b \) bilet alırlarsa, ödeyecekleri toplam tutarı gösteren cebirsel ifade nedir? Eğer bu grup 8 kişi ise, toplam kaç TL öderler?
Çözüm:
Sinema bileti problemini cebirsel ifade ile çözelim:
- Bir biletin fiyatı: 15 TL
- Alınan bilet sayısı: \( b \)
- Ödenecek toplam tutar (cebirsel ifade): \( 15 \times b \) veya \( 15b \) TL
- Eğer grup 8 kişi ise, \( b = 8 \) olur.
- Toplam ödenecek tutar: \( 15 \times 8 = 120 \) TL
Örnek 7:
Bir inşaat firması, bir binanın her katı için \( m \) metrekare alan kullanmaktadır. Eğer firma, \( k \) katlı bir bina inşa ederse, binanın toplam inşaat alanını gösteren cebirsel ifade nedir? Eğer her katın alanı 120 metrekare ise ve bina 7 katlı olacaksa, toplam inşaat alanı kaç metrekare olur?
Çözüm:
Bu inşaat problemini cebirsel ifade ile modelleyelim:
- Her katın alanı: \( m \) metrekare
- Kat sayısı: \( k \)
- Toplam inşaat alanı (cebirsel ifade): \( m \times k \) veya \( mk \) metrekare
- Soruda verilen değerler: \( m = 120 \) metrekare ve \( k = 7 \) kat
- Toplam inşaat alanı: \( 120 \times 7 \) metrekare
- Hesaplama: \( 120 \times 7 = 840 \) metrekare
Örnek 8:
Bir bisikletli, her saatte ortalama \( s \) kilometre yol almaktadır. Eğer bisikletli \( t \) saat boyunca yolculuk yaparsa, toplam kaç kilometre yol almış olur? Bu durumu ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız. Eğer bisikletli 3 saat boyunca saatte ortalama 15 kilometre hızla giderse, toplam kaç kilometre yol alır?
Çözüm:
Bisikletli yolculuğu için cebirsel ifadeyi oluşturalım:
- Saatte alınan yol (hız): \( s \) kilometre
- Yolculuk süresi: \( t \) saat
- Toplam alınan yol (cebirsel ifade): \( s \times t \) veya \( st \) kilometre
- Verilen değerler: \( s = 15 \) km/saat ve \( t = 3 \) saat
- Toplam alınan yol: \( 15 \times 3 \) kilometre
- Hesaplama: \( 15 \times 3 = 45 \) kilometre
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-ve-gercek-yasam-problemleri/sorular