🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve algoritma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifadeler ve algoritma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir manav, elmaların kilosunu 5 TL'den satmaktadır. Manavın sattığı elma miktarını \(x\) kilogram olarak ifade edersek, ödenmesi gereken toplam tutarı gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🍎
Çözüm:
Bu problemi çözmek için temel bir çarpma işlemi yapacağız.
Toplam Tutar = Elma Fiyatı \( \times \) Satılan Miktar
Toplam Tutar = \( 5 \times x \)
Dolayısıyla, toplam tutarı gösteren cebirsel ifade \( 5x \) TL'dir. ✅
- Verilenler: Elmanın kilogram fiyatı = 5 TL
- Değişken: Satılan elma miktarı = \(x\) kg
- İstenen: Toplam tutarı gösteren cebirsel ifade
Toplam Tutar = Elma Fiyatı \( \times \) Satılan Miktar
Toplam Tutar = \( 5 \times x \)
Dolayısıyla, toplam tutarı gösteren cebirsel ifade \( 5x \) TL'dir. ✅
Örnek 2:
Bir kırtasiyeci, kalemlerin tanesini 3 TL'den satmaktadır. Bir öğrenci \(y\) tane kalem alırsa, ödeyeceği toplam para miktarını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. ✏️
Çözüm:
Bu soruda da benzer bir mantıkla ilerleyeceğiz.
Toplam Para = Kalem Fiyatı \( \times \) Alınan Kalem Sayısı
Toplam Para = \( 3 \times y \)
Cebirsel ifade: \( 3y \) TL. 👍
- Kalem Fiyatı: 3 TL
- Alınan Kalem Sayısı: \(y\) tane
Toplam Para = Kalem Fiyatı \( \times \) Alınan Kalem Sayısı
Toplam Para = \( 3 \times y \)
Cebirsel ifade: \( 3y \) TL. 👍
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasının bir kısmına domates, kalan kısmına ise biber ekmiştir. Domates ekilen alan \(a\) metrekare ve biber ekilen alan \(b\) metrekaredir. Bu çiftçinin toplam ektiği alanı gösteren cebirsel ifade nedir? 🍅🌶️
Çözüm:
Çiftçinin toplam ektiği alanı bulmak için, domates ve biber ekilen alanları toplamamız gerekir.
Toplam Alan = \( a + b \)
Cebirsel ifade: \( a + b \) metrekare. 🌾
- Domates Ekilen Alan: \(a\) metrekare
- Biber Ekilen Alan: \(b\) metrekare
Toplam Alan = \( a + b \)
Cebirsel ifade: \( a + b \) metrekare. 🌾
Örnek 4:
Bir otobüs, başlangıçta içinde 25 yolcu ile yola çıkıyor. Yolculuk sırasında otobüse 3 durakta sırasıyla \(x\), \(y\) ve \(z\) yolcu daha biniyor. Otobüsteki toplam yolcu sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🚌
Çözüm:
Bu soruda, başlangıçtaki yolcu sayısına sonradan binen yolcuları ekleyeceğiz.
Toplam Yolcu Sayısı = \( 25 + x + y + z \)
Cebirsel ifade: \( 25 + x + y + z \) yolcu. 🗺️
- Başlangıç Yolcu Sayısı: 25
- İlk Durakta Binen: \(x\) yolcu
- İkinci Durakta Binen: \(y\) yolcu
- Üçüncü Durakta Binen: \(z\) yolcu
Toplam Yolcu Sayısı = \( 25 + x + y + z \)
Cebirsel ifade: \( 25 + x + y + z \) yolcu. 🗺️
Örnek 5:
Bir pastane, günde 50 adet kek yapmaktadır. Bu pastanenin 7 gün boyunca toplam kaç adet kek yapacağını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🎂
Çözüm:
Pastanenin 7 günde yapacağı toplam kek sayısını bulmak için günlük kek sayısını gün sayısıyla çarpmalıyız.
Toplam Kek Sayısı = \( 50 \times 7 \)
Bu durumda, cebirsel ifade \( 50 \times 7 \) veya \( 350 \) olarak ifade edilebilir. Ancak, eğer gün sayısı bir değişken olsaydı (örneğin \(d\) gün), o zaman ifade \( 50d \) olurdu. Bu soruda gün sayısı sabit olduğu için sonuç direkt hesaplanabilir. ✅
- Günlük Kek Sayısı: 50 adet
- Gün Sayısı: 7 gün
Toplam Kek Sayısı = \( 50 \times 7 \)
Bu durumda, cebirsel ifade \( 50 \times 7 \) veya \( 350 \) olarak ifade edilebilir. Ancak, eğer gün sayısı bir değişken olsaydı (örneğin \(d\) gün), o zaman ifade \( 50d \) olurdu. Bu soruda gün sayısı sabit olduğu için sonuç direkt hesaplanabilir. ✅
Örnek 6:
Bir oyun geliştiricisi, yeni bir oyun tasarlıyor. Oyunun her seviyesini tamamlamak için \(n\) tane altın toplamak gerekiyor. Eğer oyuncu, oyunun ilk 3 seviyesini tamamlarsa, toplam kaç altın toplamış olur? Bu durumu ifade eden cebirsel ifadeyi yazınız. 🎮
Çözüm:
Oyuncunun topladığı toplam altın sayısını hesaplamak için, her seviye için gereken altın sayısını seviye sayısıyla çarpmalıyız.
Toplam Toplanan Altın = \( n \times 3 \)
Cebirsel ifade: \( 3n \) altın. 🏆
- Her Seviye İçin Gereken Altın: \(n\) tane
- Tamamlanan Seviye Sayısı: 3
Toplam Toplanan Altın = \( n \times 3 \)
Cebirsel ifade: \( 3n \) altın. 🏆
Örnek 7:
Ayşe'nin kumbarasında 20 TL'si var. Ayşe, her gün kumbarasına 5 TL atmaya karar veriyor. \(d\) gün sonra Ayşe'nin kumbarasında toplam kaç TL olacağını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 💰
Çözüm:
Ayşe'nin kumbarasındaki toplam para miktarını bulmak için, başlangıçtaki para miktarına, \(d\) gün boyunca attığı paraları eklemeliyiz.
\(d\) gün boyunca atılan para = \( 5 \times d = 5d \) TL
Toplam Para Miktarı = Başlangıç Para Miktarı + \(d\) Gün Boyunca Atılan Para
Toplam Para Miktarı = \( 20 + 5d \) TL
Cebirsel ifade: \( 20 + 5d \) TL. 🐷
- Başlangıç Para Miktarı: 20 TL
- Her Gün Atılan Para: 5 TL
- Geçen Gün Sayısı: \(d\) gün
\(d\) gün boyunca atılan para = \( 5 \times d = 5d \) TL
Toplam Para Miktarı = Başlangıç Para Miktarı + \(d\) Gün Boyunca Atılan Para
Toplam Para Miktarı = \( 20 + 5d \) TL
Cebirsel ifade: \( 20 + 5d \) TL. 🐷
Örnek 8:
Bir kitapçı, bir romanın satış fiyatını belirlerken maliyetine 10 TL kar ekliyor. Eğer bir romanın maliyeti \(m\) TL ise, bu romanın satış fiyatını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 📚
Çözüm:
Romanın satış fiyatını hesaplamak için, maliyetine eklenen kar miktarını eklemeliyiz.
Satış Fiyatı = \( m + 10 \)
Cebirsel ifade: \( m + 10 \) TL. 📖
- Romanın Maliyeti: \(m\) TL
- Eklenen Kar: 10 TL
Satış Fiyatı = \( m + 10 \)
Cebirsel ifade: \( m + 10 \) TL. 📖
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-cebirsel-ifadeler-ve-algoritma/sorular