💡 6. Sınıf Matematik: Cebirsel ifade içeren durumlardaki algoritmaları yorumlama Çözümlü Örnekler

Bu problemi adım adım çözelim:

• Adım 1: Simidin fiyatını belirleyelim. Soruda simidin fiyatı \( x \) TL olarak verilmiş.
• Adım 2: Ayranın fiyatını bulalım. Ayranın fiyatı simitten 2 TL fazladır. Yani ayranın fiyatı \( x + 2 \) TL'dir.
• Adım 3: Ali'nin aldığı simitlerin toplam fiyatını hesaplayalım. Ali 3 simit almıştır. Bu nedenle simitler için ödenen para \( 3 \times x = 3x \) TL'dir.
• Adım 4: Ali'nin ödediği toplam parayı bulalım. Toplam para, simitlerin fiyatı ile ayranın fiyatının toplamıdır.
  Toplam Para = (3 simidin fiyatı) + (1 ayranın fiyatı)
  Toplam Para = \( 3x + (x + 2) \)
• Adım 5: Cebirsel ifadeyi sadeleştirelim. Benzer terimleri bir araya getirelim.
  Toplam Para = \( 3x + x + 2 \)
  Toplam Para = \( 4x + 2 \) TL

Sonuç olarak, Ali'nin ödediği toplam parayı gösteren cebirsel ifade \( 4x + 2 \)'dir. 💡

Çiftçinin alacağı toplam domates sayısını hesaplamak için şu adımları izleyebiliriz:

• Adım 1: Bir domates fidanından alınan ortalama ürün sayısını belirleyelim. Bu değer \( y \) olarak verilmiş.
• Adım 2: Bahçedeki toplam domates fidanı sayısını not edelim. Bu sayı 50'dir.
• Adım 3: Toplam domates sayısını hesaplamak için, bir fidanın ortalama ürün sayısı ile toplam fidan sayısını çarparız.
  Toplam Domates Sayısı = (Bir fidanın ortalama ürün sayısı) \( \times \) (Toplam fidan sayısı)
• Adım 4: Değerleri formüle yerleştirelim.
  Toplam Domates Sayısı = \( y \times 50 \)
• Adım 5: Cebirsel ifadeyi daha düzenli yazalım. Genellikle katsayılar değişkenlerden önce yazılır.
  Toplam Domates Sayısı = \( 50y \) adet

Çiftçinin alacağı toplam domates sayısını gösteren cebirsel ifade \( 50y \)'dir. ✅

Bu günlük hayat problemini cebirsel ifadelerle adım adım çözelim:

• Adım 1: Bir defterin fiyatını belirleyelim. Defterin fiyatı \( a \) TL olarak verilmiş.
• Adım 2: Bir kalemin fiyatını hesaplayalım. Kalemin fiyatı defterin fiyatının yarısıdır.
  Kalem Fiyatı = \( \frac{a}{2} \) TL
• Adım 3: Öğretmenin aldığı 4 defterin toplam fiyatını bulalım.
  4 Defter Fiyatı = \( 4 \times a = 4a \) TL
• Adım 4: Öğretmenin aldığı 6 kalemin toplam fiyatını bulalım.
  6 Kalem Fiyatı = \( 6 \times \frac{a}{2} = \frac{6a}{2} = 3a \) TL
• Adım 5: Öğretmenin ödediği toplam parayı hesaplayalım. Bu, defterlerin ve kalemlerin toplam fiyatlarının toplamıdır.
  Toplam Ödenen = (4 Defter Fiyatı) + (6 Kalem Fiyatı)
  Toplam Ödenen = \( 4a + 3a \)
• Adım 6: Cebirsel ifadeyi sadeleştirelim.
  Toplam Ödenen = \( 7a \) TL

Öğretmenin ödediği toplam parayı gösteren cebirsel ifade \( 7a \)'dir. 💰

Bu yeni nesil soruyu adım adım analiz edelim:

• Adım 1: Tam bilet fiyatını belirleyelim. Tam bilet fiyatı \( t \) TL'dir.
• Adım 2: Öğrenci bileti fiyatını hesaplayalım. Öğrenci bileti, tam biletten 3 TL daha ucuzdur.
  Öğrenci Bileti Fiyatı = \( t - 3 \) TL
• Adım 3: Satılan tam biletlerden elde edilen geliri hesaplayalım. 10 tam bilet satılmıştır.
  Tam Bilet Geliri = \( 10 \times t = 10t \) TL
• Adım 4: Satılan öğrenci biletlerinden elde edilen geliri hesaplayalım. 15 öğrenci bileti satılmıştır.
  Öğrenci Bileti Geliri = \( 15 \times (t - 3) \) TL
• Adım 5: Toplam geliri bulmak için tam bilet gelirini ve öğrenci bileti gelirini toplarız.
  Toplam Gelir = (Tam Bilet Geliri) + (Öğrenci Bileti Geliri)
  Toplam Gelir = \( 10t + 15(t - 3) \)
• Adım 6: Cebirsel ifadeyi dağılma özelliğini kullanarak açalım ve sadeleştirelim.
  Toplam Gelir = \( 10t + 15t - 45 \)
  Toplam Gelir = \( 25t - 45 \) TL

Bu gösterimde elde edilen toplam geliri gösteren cebirsel ifade \( 25t - 45 \) TL'dir. 🎬

Bu basit problemi adım adım çözelim:

• Adım 1: Sepette başlangıçta bulunan elma sayısını belirleyelim. Bu sayı \( k \) olarak verilmiş.
• Adım 2: Sepete eklenen elma sayısını not edelim. Sepete 5 elma daha eklenmiştir.
• Adım 3: Sepetteki toplam elma sayısını bulmak için başlangıçtaki elma sayısına eklenen elma sayısını ekleriz.
  Toplam Elma Sayısı = (Başlangıçtaki Elma Sayısı) + (Eklenen Elma Sayısı)
  Toplam Elma Sayısı = \( k + 5 \)

Sepetteki toplam elma sayısını gösteren cebirsel ifade \( k + 5 \)'tir. 🍎

Bu problemi cebirsel bir denklemle ifade edelim:

• Adım 1: Limonun kilogram fiyatını belirleyelim. Bu fiyat \( p \) TL'dir.
• Adım 2: Satılan limon miktarını not edelim. Manav 7 kilogram limon satmıştır.
• Adım 3: Elde edilen toplam parayı hesaplayalım. Bu, satılan limon miktarı ile kilogram fiyatının çarpımıdır.
  Toplam Para = (Satılan Limon Miktarı) \( \times \) (Kilogram Fiyatı)
  Toplam Para = \( 7 \times p = 7p \) TL
• Adım 4: Soruda verilen toplam para miktarını da ekleyelim. Kazanılan para 42 TL'dir.
• Adım 5: Elde edilen toplam para ile verilen para miktarını eşitleyerek cebirsel denklemi oluşturalım.
  \( 7p = 42 \)

Bu durumu ifade eden cebirsel denklem \( 7p = 42 \)'dir. ⚖️

Bu günlük hayat problemini adım adım çözelim:

• Adım 1: İşçinin bir günde döşediği boru miktarını belirleyelim. Bu miktar \( m \) metredir.
• Adım 2: İşçinin çalıştığı gün sayısını not edelim. Bir hafta 5 iş günüdür.
• Adım 3: Bir haftada döşenen toplam boru miktarını hesaplamak için, bir günde döşenen boru miktarı ile iş günü sayısını çarparız.
  Toplam Boru = (Bir Günde Döşenen Boru) \( \times \) (İş Günü Sayısı)
  Toplam Boru = \( m \times 5 \)
• Adım 4: Cebirsel ifadeyi daha standart bir şekilde yazalım.
  Toplam Boru = \( 5m \) metre

İşçinin bir haftada döşeyebileceği toplam boru miktarını gösteren cebirsel ifade \( 5m \) metredir. 👷

Bu yeni nesil problemi adım adım analiz edelim:

• Adım 1: Her raftaki kitap sayısını belirleyelim. Bu sayı \( r \) olarak verilmiş.
• Adım 2: Kütüphanedeki toplam raf sayısını not edelim. Toplam 8 raf bulunmaktadır.
• Adım 3: Raflarda bulunan toplam kitap sayısını hesaplayalım.
  Toplam Kitap (Raflarda) = (Raf Sayısı) \( \times \) (Her Raftaki Kitap Sayısı)
  Toplam Kitap (Raflarda) = \( 8 \times r = 8r \) adet
• Adım 4: Kütüphaneye eklenen yeni kitap sayısını ekleyelim. 20 yeni kitap gelmiştir.
• Adım 5: Kütüphanedeki toplam kitap sayısını bulmak için raflardaki kitap sayısına yeni gelen kitapları ekleriz.
  Toplam Kitap = (Raflardaki Kitap Sayısı) + (Yeni Gelen Kitap Sayısı)
  Toplam Kitap = \( 8r + 20 \) adet

Kütüphanedeki toplam kitap sayısını gösteren cebirsel ifade \( 8r + 20 \) adettir. 📚