Bu gözlemlere göre, torbadan çekilecek bir bilyenin kırmızı olma olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{3}{10} \) olarak tahmin edilir. 🔵🔴
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir çiftçi, ektiği 300 tohumdan 240 tanesinin çimlendiğini gözlemlemiştir.
Bu çiftçinin aynı koşullarda ekeceği bir sonraki tohumun çimlenme olasılığını gözlemlerine dayanarak tahmin ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Çimlenme olasılığını, çimlenen tohum sayısının ekilen toplam tohum sayısına oranını bularak tahmin edebiliriz. 🌱
👉 Toplam Ekilen Tohum Sayısı: 300
👉 Çimlenen Tohum Sayısı: 240
✅ Olasılık Tahmini: Çimlenme Olasılığı \( = \frac{\text{Çimlenen Tohum Sayısı}}{\text{Toplam Ekilen Tohum Sayısı}} \)
Hesaplama: \( \frac{240}{300} \)
Bu kesri sadeleştirelim: Önce 10 ile sadeleştirelim: \( \frac{24}{30} \)
Sonra 6 ile sadeleştirelim: \( \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5} \)
Çiftçinin gözlemlerine göre, bir sonraki tohumun çimlenme olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{4}{5} \) olarak tahmin edilebilir. ✅
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir basketbolcu, antrenmanda yaptığı 25 serbest atıştan 18 tanesini sayıya çevirmiştir.
Bu basketbolcunun bir sonraki serbest atışında sayı yapma olasılığını gözlemlerine dayanarak tahmin ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Basketbolcunun serbest atışta sayı yapma olasılığını, isabetli atış sayısını toplam atış sayısına oranlayarak bulabiliriz. 🏀
👉 Toplam Atış Sayısı: 25
👉 Sayıya Çevirdiği Atış Sayısı: 18
✅ Olasılık Tahmini: Sayı Yapma Olasılığı \( = \frac{\text{Sayıya Çevrilen Atış Sayısı}}{\text{Toplam Atış Sayısı}} \)
Hesaplama: \( \frac{18}{25} \)
Bu kesir daha fazla sadeleşemez. Bu basketbolcunun bir sonraki atışında sayı yapma olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{18}{25} \) olarak tahmin edilir. ⛹️♂️
5
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir trafik ışığında, belirli bir saat aralığında 200 araç geçmiştir. Bu araçlardan 120 tanesi yeşil ışıkta, 60 tanesi sarı ışıkta ve geri kalanlar kırmızı ışıkta geçmiştir.
Bu gözlemlere göre, aynı saat aralığında geçecek bir sonraki aracın kırmızı ışıkta geçme olasılığını tahmin ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Öncelikle kırmızı ışıkta geçen araç sayısını bulmalıyız. 🚦
👉 Toplam Araç Sayısı: 200
👉 Yeşil Işıkta Geçen Araç Sayısı: 120
👉 Sarı Işıkta Geçen Araç Sayısı: 60
👉 Kırmızı Işıkta Geçen Araç Sayısı: Toplam araç sayısı - (Yeşil + Sarı) \( = 200 - (120 + 60) = 200 - 180 = 20 \)
✅ Olasılık Tahmini: Kırmızı Işıkta Geçme Olasılığı \( = \frac{\text{Kırmızı Işıkta Geçen Araç Sayısı}}{\text{Toplam Araç Sayısı}} \)
Elif'in gözlemlerine göre, çarkın bir sonraki çevirişinde mavi veya yeşil renkte durma olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{2}{3} \) olarak tahmin edilebilir. 🎡
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir fırıncı, geçen hafta pişirdiği 400 adet ekmekten 20 tanesinin bayatladığını ve satılamadığını fark etmiştir.
Bu fırıncının, bu hafta pişireceği bir ekmeğin bayatlamama olasılığını gözlemlerine dayanarak tahmin ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Günlük hayatta da olasılık tahminleri yaparak kararlar alırız. Burada, ekmeğin bayatlamama olasılığını bulmalıyız. 🍞
👉 Toplam Pişirilen Ekmek Sayısı: 400
👉 Bayatlayan Ekmek Sayısı: 20
👉 Bayatlamayan Ekmek Sayısı: Toplam ekmek sayısı - Bayatlayan ekmek sayısı \( = 400 - 20 = 380 \)
✅ Olasılık Tahmini: Bayatlamama Olasılığı \( = \frac{\text{Bayatlamayan Ekmek Sayısı}}{\text{Toplam Pişirilen Ekmek Sayısı}} \)
Hesaplama: \( \frac{380}{400} \)
Bu kesri sadeleştirelim: Önce 10 ile sadeleştirelim: \( \frac{38}{40} \)
Sonra 2 ile sadeleştirelim: \( \frac{38 \div 2}{40 \div 2} = \frac{19}{20} \)
Fırıncının gözlemlerine göre, bu hafta pişireceği bir ekmeğin bayatlamama olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{19}{20} \) olarak tahmin edilir. 🥖
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir otobüs durağına, sabah saatlerinde gelen 50 otobüsten 15 tanesi geç kalmıştır. Geri kalan otobüsler zamanında gelmiştir.
Bu gözleme göre, durağa gelecek bir sonraki otobüsün zamanında gelme olasılığını tahmin ediniz.
Çözüm ve Açıklama
Otobüsün zamanında gelme olasılığını bulmak için gecikmeyen otobüs sayısını hesaplamalıyız. 🚌
👉 Toplam Gelen Otobüs Sayısı: 50
👉 Geç Kalan Otobüs Sayısı: 15
👉 Zamanında Gelen Otobüs Sayısı: Toplam otobüs sayısı - Geç kalan otobüs sayısı \( = 50 - 15 = 35 \)
✅ Olasılık Tahmini: Zamanında Gelme Olasılığı \( = \frac{\text{Zamanında Gelen Otobüs Sayısı}}{\text{Toplam Gelen Otobüs Sayısı}} \)
Bu gözlemlere göre, torbadan çekilecek bir bilyenin kırmızı olma olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{3}{10} \) olarak tahmin edilir. 🔵🔴
Örnek 3:
Bir çiftçi, ektiği 300 tohumdan 240 tanesinin çimlendiğini gözlemlemiştir.
Bu çiftçinin aynı koşullarda ekeceği bir sonraki tohumun çimlenme olasılığını gözlemlerine dayanarak tahmin ediniz.
Çözüm:
Çimlenme olasılığını, çimlenen tohum sayısının ekilen toplam tohum sayısına oranını bularak tahmin edebiliriz. 🌱
👉 Toplam Ekilen Tohum Sayısı: 300
👉 Çimlenen Tohum Sayısı: 240
✅ Olasılık Tahmini: Çimlenme Olasılığı \( = \frac{\text{Çimlenen Tohum Sayısı}}{\text{Toplam Ekilen Tohum Sayısı}} \)
Hesaplama: \( \frac{240}{300} \)
Bu kesri sadeleştirelim: Önce 10 ile sadeleştirelim: \( \frac{24}{30} \)
Sonra 6 ile sadeleştirelim: \( \frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5} \)
Çiftçinin gözlemlerine göre, bir sonraki tohumun çimlenme olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{4}{5} \) olarak tahmin edilebilir. ✅
Örnek 4:
Bir basketbolcu, antrenmanda yaptığı 25 serbest atıştan 18 tanesini sayıya çevirmiştir.
Bu basketbolcunun bir sonraki serbest atışında sayı yapma olasılığını gözlemlerine dayanarak tahmin ediniz.
Çözüm:
Basketbolcunun serbest atışta sayı yapma olasılığını, isabetli atış sayısını toplam atış sayısına oranlayarak bulabiliriz. 🏀
👉 Toplam Atış Sayısı: 25
👉 Sayıya Çevirdiği Atış Sayısı: 18
✅ Olasılık Tahmini: Sayı Yapma Olasılığı \( = \frac{\text{Sayıya Çevrilen Atış Sayısı}}{\text{Toplam Atış Sayısı}} \)
Hesaplama: \( \frac{18}{25} \)
Bu kesir daha fazla sadeleşemez. Bu basketbolcunun bir sonraki atışında sayı yapma olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{18}{25} \) olarak tahmin edilir. ⛹️♂️
Örnek 5:
Bir trafik ışığında, belirli bir saat aralığında 200 araç geçmiştir. Bu araçlardan 120 tanesi yeşil ışıkta, 60 tanesi sarı ışıkta ve geri kalanlar kırmızı ışıkta geçmiştir.
Bu gözlemlere göre, aynı saat aralığında geçecek bir sonraki aracın kırmızı ışıkta geçme olasılığını tahmin ediniz.
Çözüm:
Öncelikle kırmızı ışıkta geçen araç sayısını bulmalıyız. 🚦
👉 Toplam Araç Sayısı: 200
👉 Yeşil Işıkta Geçen Araç Sayısı: 120
👉 Sarı Işıkta Geçen Araç Sayısı: 60
👉 Kırmızı Işıkta Geçen Araç Sayısı: Toplam araç sayısı - (Yeşil + Sarı) \( = 200 - (120 + 60) = 200 - 180 = 20 \)
✅ Olasılık Tahmini: Kırmızı Işıkta Geçme Olasılığı \( = \frac{\text{Kırmızı Işıkta Geçen Araç Sayısı}}{\text{Toplam Araç Sayısı}} \)
Elif'in gözlemlerine göre, çarkın bir sonraki çevirişinde mavi veya yeşil renkte durma olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{2}{3} \) olarak tahmin edilebilir. 🎡
Örnek 7:
Bir fırıncı, geçen hafta pişirdiği 400 adet ekmekten 20 tanesinin bayatladığını ve satılamadığını fark etmiştir.
Bu fırıncının, bu hafta pişireceği bir ekmeğin bayatlamama olasılığını gözlemlerine dayanarak tahmin ediniz.
Çözüm:
Günlük hayatta da olasılık tahminleri yaparak kararlar alırız. Burada, ekmeğin bayatlamama olasılığını bulmalıyız. 🍞
👉 Toplam Pişirilen Ekmek Sayısı: 400
👉 Bayatlayan Ekmek Sayısı: 20
👉 Bayatlamayan Ekmek Sayısı: Toplam ekmek sayısı - Bayatlayan ekmek sayısı \( = 400 - 20 = 380 \)
✅ Olasılık Tahmini: Bayatlamama Olasılığı \( = \frac{\text{Bayatlamayan Ekmek Sayısı}}{\text{Toplam Pişirilen Ekmek Sayısı}} \)
Hesaplama: \( \frac{380}{400} \)
Bu kesri sadeleştirelim: Önce 10 ile sadeleştirelim: \( \frac{38}{40} \)
Sonra 2 ile sadeleştirelim: \( \frac{38 \div 2}{40 \div 2} = \frac{19}{20} \)
Fırıncının gözlemlerine göre, bu hafta pişireceği bir ekmeğin bayatlamama olasılığı yaklaşık olarak \( \frac{19}{20} \) olarak tahmin edilir. 🥖
Örnek 8:
Bir otobüs durağına, sabah saatlerinde gelen 50 otobüsten 15 tanesi geç kalmıştır. Geri kalan otobüsler zamanında gelmiştir.
Bu gözleme göre, durağa gelecek bir sonraki otobüsün zamanında gelme olasılığını tahmin ediniz.
Çözüm:
Otobüsün zamanında gelme olasılığını bulmak için gecikmeyen otobüs sayısını hesaplamalıyız. 🚌
👉 Toplam Gelen Otobüs Sayısı: 50
👉 Geç Kalan Otobüs Sayısı: 15
👉 Zamanında Gelen Otobüs Sayısı: Toplam otobüs sayısı - Geç kalan otobüs sayısı \( = 50 - 15 = 35 \)
✅ Olasılık Tahmini: Zamanında Gelme Olasılığı \( = \frac{\text{Zamanında Gelen Otobüs Sayısı}}{\text{Toplam Gelen Otobüs Sayısı}} \)