🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bilinmeyenin niceleri Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinmeyenin niceleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Soru: "Bir sayının 8 fazlası" ifadesini temsil eden cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Bir sözel ifadeyi cebirsel ifadeye dönüştürürken şu adımları izleriz:
- Adım 1: Bilinmeyen sayıya bir harf (değişken) verelim. Bu harf \( x \) olsun.
- Adım 2: "Fazlası" kelimesi matematikte toplama işlemini ifade eder.
- Adım 3: Sayının 8 fazlasını yazmak için değişken ile 8 sayısını toplarız.
- Sonuç: \( x + 8 \)
Örnek 2:
📌 Soru: "Bir sayının 4 katının 3 eksiği" ifadesine uygun cebirsel ifadeyi bulunuz.
Çözüm:
İşlem sırasına dikkat ederek ifadeyi kuralım:
- Adım 1: Bilinmeyen sayımız \( a \) olsun.
- Adım 2: Önce "4 katı" dendiği için çarpma işlemi yapılır: \( 4 \times a \) veya kısaca \( 4a \).
- Adım 3: Sonra "3 eksiği" dendiği için çıkarma işlemi yapılır.
- Sonuç: \( 4a - 3 \)
Örnek 3:
✅ Soru: \( 5x + 12 \) cebirsel ifadesindeki terimleri, katsayıları ve sabit terimi belirleyiniz.
Çözüm:
Cebirsel ifadenin temel kavramlarını inceleyelim:
- Terimler: Bir cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işlemleriyle ayrılan her bir parçaya denir. Bu ifadede terimler: \( 5x \) ve \( 12 \) sayılarıdır.
- Katsayılar: Değişkenlerin önündeki sayılar ve sabit terimin kendisidir. Bu ifadede katsayılar: \( 5 \) ve \( 12 \) sayılarıdır.
- Sabit Terim: Yanında değişken (harf) bulunmayan terimdir. Bu ifadede sabit terim: \( 12 \) sayısıdır.
- Değişken: İfadedeki bilinmeyen harftir. Burada değişken: \( x \) harfidir.
Örnek 4:
📝 Soru: \( 3n + 7 \) cebirsel ifadesinin \( n = 5 \) için değerini hesaplayınız.
Çözüm:
Bir cebirsel ifadenin değerini bulmak için değişken yerine verilen sayıyı yazarız:
- Adım 1: İfadede \( n \) gördüğümüz yere \( 5 \) yazalım.
- Adım 2: İşlem önceliğine göre önce çarpma işlemini yapalım:
- \[ 3 \times 5 + 7 \]
- Adım 3: Çarpma sonucunu bulalım:
- \[ 15 + 7 \]
- Adım 4: Toplama işlemini yaparak sonucu bulalım:
- \[ 15 + 7 = 22 \]
- Cevap: \( 22 \)
Örnek 5:
📐 Soru: Bir kenar uzunluğu \( a \) birim olan bir karenin çevresi ile, kısa kenarı \( b \) birim ve uzun kenarı \( 10 \) birim olan bir dikdörtgenin çevresinin toplamını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Her iki şeklin çevresini ayrı ayrı bulup toplayalım:
- Karenin Çevresi: Karenin 4 eşit kenarı vardır. Çevresi: \( 4 \times a = 4a \) birimdir.
- Dikdörtgenin Çevresi: Dikdörtgenin iki kısa ve iki uzun kenarı vardır. Çevresi: \( 2 \times b + 2 \times 10 = 2b + 20 \) birimdir.
- Toplam Çevre: Bu iki ifadeyi yan yana getirerek toplamı yazarız.
- Sonuç: \( 4a + 2b + 20 \)
Örnek 6:
🚕 Soru: Bir taksi durağında taksimetre açılış ücreti 20 TL'dir. Gidilen her kilometre için ise 8 TL ücret alınmaktadır. Gidilen yol \( x \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Ödenecek tutarı belirleyen iki ana unsur vardır:
- Sabit Ücret: Taksiye bindiğiniz anda ödenen açılış ücreti 20 TL'dir.
- Yol Ücreti: Her 1 kilometre için 8 TL ise, \( x \) kilometre için \( 8 \times x = 8x \) TL ödenir.
- Toplam Tutar: Sabit ücret ile yol ücretinin toplamıdır.
- Sonuç: \( 20 + 8x \)
Örnek 7:
💰 Soru: Kerem'in kumbarasında başlangıçta 50 TL parası vardır. Kerem, her hafta kumbarasına \( k \) TL atmaya karar veriyor. 4 hafta sonunda Kerem'in kumbarasında biriken toplam parayı veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
Çözüm:
Kumbaradaki para artışını adım adım hesaplayalım:
- Başlangıç Miktarı: 50 TL
- Haftalık Birikim: Her hafta \( k \) TL ekleniyor.
- 4 Haftalık Birikim: 4 hafta boyunca toplam \( 4 \times k = 4k \) TL birikir.
- Toplam Para: Başlangıçtaki para ile 4 haftada atılan parayı toplarız.
- Sonuç: \( 50 + 4k \)
Örnek 8:
🛒 Soru: Bir kırtasiyeci tanesi \( x \) TL olan kalemlerden 3 tane, tanesi \( y \) TL olan defterlerden 2 tane alıyor. Kırtasiyeciye 100 TL veren bir kişinin alacağı para üstünü gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Para üstünü bulmak için toplam ödemeyi ana paradan çıkarmalıyız:
- Kalemlerin Toplam Tutarı: \( 3 \times x = 3x \) TL
- Defterlerin Toplam Tutarı: \( 2 \times y = 2y \) TL
- Toplam Harcama: \( 3x + 2y \) TL
- Para Üstü: Verilen 100 TL'den toplam harcamayı çıkarırız.
- Sonuç: \( 100 - (3x + 2y) \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinmeyenin-niceleri/sorular