🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen Nicelikler Ve Örüntü Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen Nicelikler Ve Örüntü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Ayşe'nin kumbarasında bir miktar para vardır. Annesi ona 15 TL daha verdiğinde kumbarasında toplam 40 TL oluyor. 💰
Buna göre, Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında kaç TL parası vardı? Bu durumu bir bilinmeyenli ifadeyle gösterip çözün.
Buna göre, Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında kaç TL parası vardı? Bu durumu bir bilinmeyenli ifadeyle gösterip çözün.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için bilinmeyeni bir harf ile temsil edelim.
- 👉 Ayşe'nin başlangıçtaki parasını \(x\) ile gösterelim.
- 👉 Annesi 15 TL verdiğinde, parası \(x + 15\) olur.
- 👉 Kumbarasındaki toplam para 40 TL olduğuna göre, denklemi şu şekilde kurabiliriz: \[ x + 15 = 40 \]
- Şimdi \(x\)'i bulmak için 40'tan 15'i çıkarmamız gerekir: \[ x = 40 - 15 \]
- Hesapladığımızda: \[ x = 25 \]
Örnek 2:
Aşağıdaki sayı örüntüsünün kuralını bulup, örüntünün 5. ve 6. terimlerini yazınız. 🔢
1, 4, 7, 10, ...
1, 4, 7, 10, ...
Çözüm:
Bu örüntünün kuralını bulmak için ardışık terimler arasındaki ilişkiye bakalım.
- 👉 1. terimden 2. terime: \(4 - 1 = 3\)
- 👉 2. terimden 3. terime: \(7 - 4 = 3\)
- 👉 3. terimden 4. terime: \(10 - 7 = 3\)
- 💡 Görüyoruz ki, her terim bir önceki terimin 3 fazlasıdır.
- Bu örüntünün kuralı: Her terim, bir önceki terime 3 eklenerek bulunur.
- Şimdi 5. ve 6. terimleri bulalım:
- 👉 4. terim 10 idi. 5. terim \(10 + 3 = 13\) olur.
- 👉 5. terim 13 idi. 6. terim \(13 + 3 = 16\) olur.
Örnek 3:
Bir otobüs durağında bekleyen yolcular, her 5 dakikada bir gelen otobüsle hareket etmektedir. İlk otobüs saat 08:00'de gelmiştir. 🚌
Buna göre, 08:00'den sonra gelen 4. otobüs saat kaçta durağa gelir?
Buna göre, 08:00'den sonra gelen 4. otobüs saat kaçta durağa gelir?
Çözüm:
Bu bir zaman örüntüsü problemidir.
- 👉 İlk otobüs: 08:00
- 👉 Otobüsler arasındaki zaman farkı: 5 dakika.
- Bizden 08:00'den sonra gelen 4. otobüsün geliş saati isteniyor. Bu, aslında toplamda 5. otobüs oluyor (ilk otobüsü de sayarsak). Ancak soruda "08:00'den sonra gelen 4. otobüs" dendiği için, 4 kez 5 dakika ekleyeceğiz.
- 1. otobüs (08:00'den sonra): \(08:00 + 5\) dakika \( = 08:05\)
- 2. otobüs (08:00'den sonra): \(08:05 + 5\) dakika \( = 08:10\)
- 3. otobüs (08:00'den sonra): \(08:10 + 5\) dakika \( = 08:15\)
- 4. otobüs (08:00'den sonra): \(08:15 + 5\) dakika \( = 08:20\)
Örnek 4:
Eren, her gün 3 sayfa kitap okuyor. 📖 Kaç gün sonra toplam 27 sayfa kitap okumuş olur? Bu durumu bir denklemle ifade edip çözün.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için okuduğu gün sayısını bilinmeyen olarak alalım.
- 👉 Eren'in kitap okuduğu gün sayısını \(g\) ile gösterelim.
- 👉 Her gün 3 sayfa okuduğuna göre, \(g\) günde okuduğu toplam sayfa sayısı \(3 \times g\) olur.
- 👉 Toplam 27 sayfa okumasını istediğimiz için denklemi kurarız: \[ 3 \times g = 27 \]
- Şimdi \(g\)'yi bulmak için 27'yi 3'e bölmemiz gerekir: \[ g = 27 \div 3 \]
- Hesapladığımızda: \[ g = 9 \]
Örnek 5:
Bir sınıfta erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 2 katıdır. Sınıfta 10 kız öğrenci olduğuna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 👫
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim.
- 👉 Kız öğrenci sayısı: 10
- 👉 Erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 2 katı olduğuna göre:
- Erkek öğrenci sayısı = \(10 \times 2 = 20\)
- Toplam öğrenci sayısı, kız ve erkek öğrenci sayılarının toplamıdır:
- Toplam öğrenci sayısı = Kız öğrenci sayısı + Erkek öğrenci sayısı
- Toplam öğrenci sayısı = \(10 + 20 = 30\)
Örnek 6:
Aşağıdaki örüntüde verilmeyen terimi bulunuz. 🧩
3, 8, 13, ?, 23
3, 8, 13, ?, 23
Çözüm:
Örüntünün kuralını bulmak için bilinen terimler arasındaki farka bakalım.
- 👉 2. terimden 1. terime: \(8 - 3 = 5\)
- 👉 3. terimden 2. terime: \(13 - 8 = 5\)
- 💡 Görüyoruz ki, örüntüde her terim bir önceki terimin 5 fazlasıdır.
- Şimdi verilmeyen terimi bulalım:
- Verilmeyen terim, 3. terimin (13) 5 fazlası olmalıdır: \(13 + 5 = 18\)
- Sağlamasını yapalım: Bulduğumuz 18'in 5 fazlası 23 mü? \(18 + 5 = 23\). Evet, doğru.
Örnek 7:
Bir çiftçi tarlasına domates fideleri dikiyor. İlk gün 5 fide dikiyor. Sonraki her gün bir önceki günden 2 fide fazla dikiyor. 🍅
Buna göre, çiftçi 3. gün kaç fide dikmiş olur?
Buna göre, çiftçi 3. gün kaç fide dikmiş olur?
Çözüm:
Çiftçinin diktiği fide sayılarını gün gün takip edelim.
- 👉 1. gün: 5 fide dikti.
- 👉 2. gün: Bir önceki günden 2 fide fazla dikti. Yani \(5 + 2 = 7\) fide dikti.
- 👉 3. gün: Bir önceki günden (2. gün) 2 fide fazla dikti. Yani \(7 + 2 = 9\) fide dikti.
Örnek 8:
Murat'ın yaşının 3 katının 5 fazlası 20'dir. Murat kaç yaşındadır? Bu durumu bir denklemle ifade edip çözün. 🎂
Çözüm:
Murat'ın yaşını bilinmeyen bir harf ile gösterelim.
- 👉 Murat'ın yaşını \(y\) ile gösterelim.
- 👉 Yaşının 3 katı demek: \(3 \times y\) veya \(3y\).
- 👉 3 katının 5 fazlası demek: \(3y + 5\).
- 👉 Bu ifade 20'ye eşit olduğuna göre denklemi kurarız: \[ 3y + 5 = 20 \]
- Şimdi \(y\)'yi bulmak için denklemi çözelim:
- Önce 5'i eşitliğin diğer tarafına (20'nin yanına) atarız, işaret değiştirir: \[ 3y = 20 - 5 \]
- İşlemi yapalım: \[ 3y = 15 \]
- Şimdi \(y\)'yi bulmak için 15'i 3'e böleriz: \[ y = 15 \div 3 \]
- Sonuç: \[ y = 5 \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinmeyen-nicelikler-ve-oruntu/sorular