🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen açıyı bulma Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinmeyen açıyı bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir doğru açı, iki eş parçaya ayrılmıştır. Bu eş parçalardan birinin ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Bir doğru açının ölçüsü her zaman \( 180^\circ \) derecedir.
- Soruda bu doğru açı, iki eş parçaya ayrılmış.
- Eşit oldukları için her bir parçanın ölçüsünü bulmak için doğru açının ölçüsünü 2'ye böleriz.
- Hesaplama: \( 180^\circ \div 2 = 90^\circ \)
- Cevap: Bu eş parçalardan birinin ölçüsü \( 90^\circ \) derecedir. ✅
Örnek 2:
Bir tam tur, 360 derecedir. Eğer bir tam tur 4 eş parçaya bölünürse, bir parçanın ölçüsü kaç derece olur? 🧭
Çözüm:
- Bir tam turun (bir dairenin) ölçüsü \( 360^\circ \) derecedir.
- Bu tam tur, 4 adet eş parçaya ayrılmış.
- Her bir parçanın ölçüsünü bulmak için tam turun ölçüsünü 4'e böleriz.
- Hesaplama: \( 360^\circ \div 4 = 90^\circ \)
- Cevap: Bir parçanın ölçüsü \( 90^\circ \) derecedir. 💡
Örnek 3:
Bir açının ölçüsü \( 50^\circ \) ise, bu açının bütünleri kaç derecedir? 📏
Çözüm:
- Bütünler açılar, toplamları \( 180^\circ \) olan iki açıdır.
- Bize verilen açının ölçüsü \( 50^\circ \).
- Bütünler açıyı bulmak için \( 180^\circ \)'den verilen açıyı çıkarırız.
- Hesaplama: \( 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \)
- Cevap: Bu açının bütünleri \( 130^\circ \) derecedir. 👍
Örnek 4:
Bir açının ölçüsü \( 75^\circ \) ise, bu açının tümleri kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Tümler açılar, toplamları \( 90^\circ \) olan iki açıdır.
- Bize verilen açının ölçüsü \( 75^\circ \).
- Tümler açıyı bulmak için \( 90^\circ \)'den verilen açıyı çıkarırız.
- Hesaplama: \( 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ \)
- Cevap: Bu açının tümleri \( 15^\circ \) derecedir. ✨
Örnek 5:
Bir açının ölçüsü, bütünlerinin 3 katından 10 derece fazladır. Bu açının ölçüsü kaç derecedir? 🤔
Çözüm:
- Öncelikle, bir açının ölçüsüne \( x \) diyelim.
- Bu açının bütünleri \( 180^\circ - x \) olur.
- Soruda verilen bilgiye göre: \( x = 3 \times (180^\circ - x) + 10^\circ \)
- Denklemi çözelim:
- \( x = 540^\circ - 3x + 10^\circ \)
- \( x = 550^\circ - 3x \)
- \( x + 3x = 550^\circ \)
- \( 4x = 550^\circ \)
- \( x = \frac{550^\circ}{4} \)
- \( x = 137.5^\circ \)
- Cevap: Bu açının ölçüsü \( 137.5^\circ \) derecedir. 💯
Örnek 6:
Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu açılardan biri \( 40^\circ \) ise, ters açısı kaç derecedir? ↔️
Çözüm:
- Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu açılarda, ters açılar birbirine eşittir.
- Ters açı, kesişim noktasının tam karşısında kalan açıdır.
- Bize verilen açılardan biri \( 40^\circ \).
- Bu açının ters açısı da yine \( 40^\circ \) olacaktır.
- Cevap: Ters açısı \( 40^\circ \) derecedir. 🤝
Örnek 7:
Bir saatin akrep ve yelkovanı saat 3'ü gösterdiğinde aralarında oluşan dar açının ölçüsü kaç derecedir? 🕰️
Çözüm:
- Bir saatte toplam \( 12 \) saat dilimi bulunur ve bu \( 360^\circ \) dereceyi temsil eder.
- Her bir saat dilimi arasındaki açı \( \frac{360^\circ}{12} = 30^\circ \) derecedir.
- Saat 3'ü gösterdiğinde, yelkovan 12'yi, akrep ise 3'ü gösterir.
- Bu durumda aralarında \( 3 \) saat dilimi kadar mesafe vardır.
- Hesaplama: \( 3 \times 30^\circ = 90^\circ \)
- Cevap: Saat 3'ü gösterdiğinde akrep ve yelkovan arasında oluşan dar açı \( 90^\circ \) derecedir. ⏰
Örnek 8:
Bir açının ölçüsü, tümlerinin 2 katından 15 derece eksiktir. Bu açının ölçüsü kaç derecedir? 🧐
Çözüm:
- Bir açının ölçüsüne \( y \) diyelim.
- Bu açının tümleri \( 90^\circ - y \) olur.
- Soruda verilen bilgiye göre: \( y = 2 \times (90^\circ - y) - 15^\circ \)
- Denklemi çözelim:
- \( y = 180^\circ - 2y - 15^\circ \)
- \( y = 165^\circ - 2y \)
- \( y + 2y = 165^\circ \)
- \( 3y = 165^\circ \)
- \( y = \frac{165^\circ}{3} \)
- \( y = 55^\circ \)
- Cevap: Bu açının ölçüsü \( 55^\circ \) derecedir. 🏆
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinmeyen-aciyi-bulma/sorular