🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Bilinen niceliklerden bilinmeyen niceliklere ilişkin muhakeme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( 3 / 4 \) olarak belirlenmiştir.
Sınıfta 15 kız öğrenci olduğuna göre, erkek öğrencilerin sayısı kaçtır? 👧👦
Sınıfta 15 kız öğrenci olduğuna göre, erkek öğrencilerin sayısı kaçtır? 👧👦
Çözüm:
- Kızların erkeklere oranı \( 3 / 4 \) ise; kızlar \( 3 \) birim (kat), erkekler \( 4 \) birim (kat) olarak düşünülür.
- Bilinen nicelik: Kız öğrenci sayısı \( = 15 \).
- Muhakeme: \( 3 \) kat \( = 15 \) ise, \( 1 \) katın değerini bulmak için bölme yaparız: \( 15 \div 3 = 5 \).
- Bilinmeyen nicelik: Erkek öğrenci sayısı \( 4 \) kat olduğuna göre; \( 4 \times 5 = 20 \) bulunur.
- Cevap: Sınıfta \( 20 \) erkek öğrenci vardır. ✅
Örnek 2:
Toplamları \( 72 \) olan iki sayıdan biri, diğerinin 3 katıdır.
Buna göre büyük olan sayı kaçtır? 🔢
Buna göre büyük olan sayı kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Küçük sayıyı \( 1 \) kutu (kat) olarak temsil edelim.
- Büyük sayı bunun \( 3 \) katı olduğu için \( 3 \) kutu (kat) olur.
- İkisinin toplamı: \( 1 + 3 = 4 \) kutu (kat) eder.
- Bilinen nicelik: Toplam \( = 72 \).
- Muhakeme: \( 4 \) kat \( = 72 \) ise, \( 1 \) katı bulalım: \( 72 \div 4 = 18 \).
- Bilinmeyen büyük sayı \( 3 \) kat olduğu için: \( 3 \times 18 = 54 \) bulunur.
- Cevap: Büyük sayı \( 54 \)'tür. 🌟
Örnek 3:
Hangi sayının 6 fazlasının 4 katı 64 eder? 🧐
Çözüm:
- Bu soruda bilinmeyene ulaşmak için ters işlem yöntemini kullanırız.
- En son yapılan işlem \( 4 \) ile çarpmaktır. Tersini yapalım: \( 64 \div 4 = 16 \).
- Bir önceki işlem \( 6 \) eklemektir (fazlası). Tersini yapalım: \( 16 - 6 = 10 \).
- Bilinmeyen sayımız \( 10 \) olarak bulunur.
- Kontrol: \( 10 + 6 = 16 \) ve \( 16 \times 4 = 64 \). Sonuç doğrudur! 🎯
Örnek 4:
Bir bahçedeki elma ağaçlarının sayısının kiraz ağaçlarının sayısına oranı \( 5 / 2 \)'dir.
Elma ağaçları, kiraz ağaçlarından 12 fazla olduğuna göre bahçede toplam kaç ağaç vardır? 🍎🍒
Elma ağaçları, kiraz ağaçlarından 12 fazla olduğuna göre bahçede toplam kaç ağaç vardır? 🍎🍒
Çözüm:
- Elma ağaçları \( 5 \) kat, kiraz ağaçları \( 2 \) kat olarak temsil edilir.
- Bilinen fark: Elma ağaçları kirazlardan \( 12 \) fazladır.
- Katlar arasındaki fark: \( 5 - 2 = 3 \) kattır.
- Muhakeme: \( 3 \) kat \( = 12 \) ise, \( 1 \) kat \( = 12 \div 3 = 4 \) ağaç demektir.
- Toplam ağaç sayısı kat cinsinden: \( 5 + 2 = 7 \) kattır.
- Bilinmeyen toplam sayı: \( 7 \times 4 = 28 \) bulunur.
- Cevap: Bahçede toplam \( 28 \) ağaç vardır. 🌳
Örnek 5:
Bir otomobil sabit hızla 100 kilometrede 6 litre yakıt tüketmektedir.
Bu otomobil ile 450 kilometre yol giden bir sürücü kaç litre yakıt tüketmiş olur? ⛽🚗
Bu otomobil ile 450 kilometre yol giden bir sürücü kaç litre yakıt tüketmiş olur? ⛽🚗
Çözüm:
- Bilinen oran: \( 100 \) km için \( 6 \) litre yakıt.
- Muhakeme: \( 450 \) km'nin içinde kaç tane \( 100 \) km olduğunu bulalım: \( 450 \div 100 = 4,5 \) tane.
- Bilinmeyen yakıt miktarı: Her \( 100 \) km için \( 6 \) litre ise, \( 4,5 \times 6 \) işlemini yaparız.
- Hesaplama: \( 4,5 \times 6 = 27 \) litre.
- Cevap: Sürücü toplam \( 27 \) litre yakıt tüketir. ⛽
Örnek 6:
Dört kardeşin yaşları ortalaması 12'dir.
En büyük kardeş \( 15 \), ortanca kardeşler \( 11 \) ve \( 13 \) yaşındadır.
Buna göre en küçük kardeş kaç yaşındadır? 🎂
En büyük kardeş \( 15 \), ortanca kardeşler \( 11 \) ve \( 13 \) yaşındadır.
Buna göre en küçük kardeş kaç yaşındadır? 🎂
Çözüm:
- Bilinen nicelikler: Ortalama \( = 12 \), kardeş sayısı \( = 4 \).
- Yaşlar toplamı: \( 12 \times 4 = 48 \) olmalıdır.
- Bilinen üç kardeşin yaşları toplamı: \( 15 + 11 + 13 = 39 \).
- Bilinmeyen küçük kardeşin yaşı: Toplam yaştan bilinenleri çıkarırız.
- \( 48 - 39 = 9 \) bulunur.
- Cevap: En küçük kardeş \( 9 \) yaşındadır. 👶
Örnek 7:
Bir aşçı, mükemmel kıvamlı bir pilav için pirinç ve su miktarını belirli bir oranda karıştırmaktadır.
Kullandığı pirinç miktarının su miktarına oranı \( 2 / 3 \)'tür.
Aşçı toplamda 1000 gramlık bir karışım (pirinç + su) hazırladığına göre, kaç gram su kullanmıştır? 🍚💧
Kullandığı pirinç miktarının su miktarına oranı \( 2 / 3 \)'tür.
Aşçı toplamda 1000 gramlık bir karışım (pirinç + su) hazırladığına göre, kaç gram su kullanmıştır? 🍚💧
Çözüm:
- Pirinç miktarı \( 2 \) kat, su miktarı \( 3 \) kat olarak temsil edilir.
- Karışımın toplamı: \( 2 + 3 = 5 \) kattır.
- Bilinen nicelik: Toplam karışım \( = 1000 \) gram.
- Muhakeme: \( 5 \) kat \( = 1000 \) ise, \( 1 \) kat \( = 1000 \div 5 = 200 \) gramdır.
- Bilinmeyen su miktarı \( 3 \) kat olduğu için: \( 3 \times 200 = 600 \) gram bulunur.
- Cevap: Aşçı \( 600 \) gram su kullanmıştır. ✅
Örnek 8:
Bir markette iki farklı marka deterjan satılmaktadır:
A Markası: 3 kg deterjan 75 TL.
B Markası: 5 kg deterjan 120 TL.
Birim fiyatları karşılaştırdığımızda hangi marka daha ekonomiktir ve 1 kilogramdaki fiyat farkı kaç TL'dir? 🧼💰
A Markası: 3 kg deterjan 75 TL.
B Markası: 5 kg deterjan 120 TL.
Birim fiyatları karşılaştırdığımızda hangi marka daha ekonomiktir ve 1 kilogramdaki fiyat farkı kaç TL'dir? 🧼💰
Çözüm:
- A Markası birim fiyatı: \( 75 \div 3 = 25 \) TL/kg.
- B Markası birim fiyatı: \( 120 \div 5 = 24 \) TL/kg.
- Muhakeme: Kilogram fiyatı daha düşük olan B markası daha ekonomiktir.
- Fiyat farkı: \( 25 - 24 = 1 \) TL.
- Cevap: B markası daha ekonomiktir ve kilogramda \( 1 \) TL fark vardır. 🏆
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-bilinen-niceliklerden-bilinmeyen-niceliklere-iliskin-muhakeme/sorular