🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: Aritmetik ortalama, üçgende açılar, cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Aritmetik ortalama, üçgende açılar, cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
4, 6, 8 ve 10 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aritmetik ortalamanın tanımını hatırlayalım.
Aritmetik ortalama = (Verilerin Toplamı) / (Veri Sayısı)
Şimdi adımları izleyelim:
Aritmetik ortalama = (Verilerin Toplamı) / (Veri Sayısı)
Şimdi adımları izleyelim:
- Adım 1: Verilen sayıları toplayalım. \( 4 + 6 + 8 + 10 = 28 \)
- Adım 2: Kaç tane veri olduğunu sayalım. Toplam 4 tane sayı var.
- Adım 3: Toplamı veri sayısına bölelim. \( \frac{28}{4} = 7 \)
Örnek 2:
Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şunlardır: 70, 80, 90, 75, 85. Bu öğrencilerin notlarının aritmetik ortalaması kaçtır? 📚
Çözüm:
Aritmetik ortalamayı bulmak için yine aynı formülü kullanacağız:
Aritmetik ortalama = (Notların Toplamı) / (Öğrenci Sayısı)
Haydi hesaplayalım:
Aritmetik ortalama = (Notların Toplamı) / (Öğrenci Sayısı)
Haydi hesaplayalım:
- Adım 1: Tüm notları toplayalım. \( 70 + 80 + 90 + 75 + 85 = 400 \)
- Adım 2: Öğrenci sayısını belirleyelim. Sınıfta 5 öğrenci var.
- Adım 3: Toplam notu öğrenci sayısına bölelim. \( \frac{400}{5} = 80 \)
Örnek 3:
Bir ABC üçgeninde A açısı \( 50^\circ \) ve B açısı \( 60^\circ \) ise, C açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \)dir. Bu bilgiyi kullanarak C açısını bulabiliriz.
İşte çözüm adımları:
İşte çözüm adımları:
- Adım 1: Bilinen açıları toplayalım. \( 50^\circ + 60^\circ = 110^\circ \)
- Adım 2: Üçgenin iç açılar toplamından bu toplamı çıkaralım. \( 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Örnek 4:
Bir üçgenin iç açılarından ikisi \( 90^\circ \) ve \( 30^\circ \) ise, üçüncü iç açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Üçgenin iç açılarının toplamının \( 180^\circ \) olduğunu unutmayalım.
Şimdi hesaplamayı yapalım:
Şimdi hesaplamayı yapalım:
- Adım 1: Verilen iki açıyı toplayalım. \( 90^\circ + 30^\circ = 120^\circ \)
- Adım 3: Toplam açıdan bu toplamı çıkararak üçüncü açıyı bulalım. \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)
Örnek 5:
Bir sepetteki elmaların sayısı \( x \) olsun. Eğer sepete 5 elma daha konulursa, sepetteki toplam elma sayısı cebirsel olarak nasıl ifade edilir? 🍎
Çözüm:
Cebirsel ifadeler, bilinmeyenleri harflerle temsil etmemizi sağlar.
İfadeyi oluşturalım:
İfadeyi oluşturalım:
- Adım 1: Başlangıçtaki elma sayısını belirleyelim. Sepette \( x \) elma var.
- Adım 2: Sepete eklenen elma sayısını ekleyelim. 5 elma daha konuluyor.
- Adım 3: Toplam elma sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazalım. \( x + 5 \)
Örnek 6:
Bir kutuda \( y \) tane kalem vardı. Kutudan 3 kalem alındı. Kutudaki kalan kalem sayısını gösteren cebirsel ifade nedir? ✏️
Çözüm:
Bu durumu cebirsel olarak ifade edelim:
Adımlarımız şunlardır:
Adımlarımız şunlardır:
- Adım 1: Kutudaki başlangıçtaki kalem sayısını yazalım. \( y \) kalem vardı.
- Adım 2: Kutudan alınan kalem sayısını çıkaralım. 3 kalem alındı.
- Adım 3: Kalan kalem sayısını gösteren cebirsel ifadeyi oluşturalım. \( y - 3 \)
Örnek 7:
Ayşe, matematik dersinden girdiği 3 sınavdan sırasıyla 70, 80 ve 90 almıştır. Ayşe'nin bu dersin dönem sonu ortalamasının 85 olması için gireceği son sınavdan kaç alması gerekmektedir? (Aritmetik Ortalama) 💯
Çözüm:
Bu soruda Ayşe'nin ortalamasının 85 olması için son sınavdan alması gereken notu bulacağız. 4 sınavın ortalaması \( 85 \) olacak.
Çözüm adımları şu şekildedir:
Çözüm adımları şu şekildedir:
- Adım 1: 4 sınavın toplam puanını hesaplayalım. Ortalama \( 85 \) olacaksa, toplam puan \( 4 \times 85 \) olmalıdır. \( 4 \times 85 = 340 \)
- Adım 2: İlk 3 sınavın toplam puanını bulalım. \( 70 + 80 + 90 = 240 \)
- Adım 3: Son sınavdan alınması gereken notu hesaplayalım. Toplam puan - İlk 3 sınavın toplam puanı = Son sınav notu \( 340 - 240 = 100 \)
Örnek 8:
Bir üçgenin kenar uzunlukları toplamı 36 cm'dir. Bu üçgenin kenar uzunlukları \( x \), \( x+2 \) ve \( x+4 \) cm olarak verilmiştir. Buna göre, bu üçgenin en kısa kenarı kaç cm'dir? (Cebirsel İfadeler ve Üçgenler) 📏
Çözüm:
Bu soruda hem cebirsel ifadeleri hem de üçgenin çevre bilgisini kullanacağız.
Çözüm adımları:
Çözüm adımları:
- Adım 1: Üçgenin kenar uzunluklarını toplayarak çevreye eşitleyelim. \( x + (x+2) + (x+4) = 36 \)
- Adım 2: Cebirsel ifadeyi sadeleştirelim. \( 3x + 6 = 36 \)
- Adım 3: \( x \) değerini bulmak için denklemi çözelim. \( 3x = 36 - 6 \) \( 3x = 30 \) \( x = \frac{30}{3} \) \( x = 10 \)
- Adım 4: En kısa kenarı belirleyelim. Kenar uzunlukları \( x \), \( x+2 \), \( x+4 \) idi. \( x=10 \) bulduğumuza göre kenarlar: 10 cm, 12 cm, 14 cm'dir. En kısa kenar \( x \) yani 10 cm'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-aritmetik-ortalama-ucgende-acilar-cebirsel-ifadeler/sorular