💡 6. Sınıf Matematik: Aritmetik Ortalama, Ortanca ve Tepe Değer Çözümlü Örnekler

Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri grubundaki eleman sayısına bölünmesiyle bulunur.

• 1. Adım: Verilen notları toplayalım: 70 + 85 + 60 + 90 + 75 = 380
• 2. Adım: Toplam not sayısını (eleman sayısı) bulalım: 5 öğrenci var.
• 3. Adım: Toplamı eleman sayısına bölelim: \( \frac{380}{5} = 76 \)

Bu notların aritmetik ortalaması 76'dır. ✅

Tepe değer (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıdır.

• 1. Adım: Verilen sayıları inceleyelim: 3, 5, 2, 4.
• 2. Adım: Hangi sayının en çok tekrar ettiğini kontrol edelim.

Bu veri grubunda tekrar eden bir sayı yoktur. Bu durumda, her sayı bir kez tekrar ettiği için tepe değer yoktur. 📌

Ortanca (medyan), bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada yer alan sayıdır.

• 1. Adım: Verilen sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 10, 12, 13, 15, 15.
• 2. Adım: Sıralanmış veri grubunda tam ortada yer alan sayıyı bulalım. Veri sayısı tek olduğu için ortadaki tek bir sayıdır.

Ortadaki sayı 13'tür. Bu sayıların ortancası 13'tür. 👉

Tepe değer (mod), bir veri grubunda en çok tekrar eden değerdir. Burada en çok satılan beden anlamına gelir.

• 1. Adım: Her bedenden kaç adet satıldığını inceleyelim: S (3), M (7), L (5), XL (2).
• 2. Adım: En yüksek satış adetine sahip bedeni belirleyelim.

En çok satılan beden M bedenidir (7 adet). Bu verinin tepe değeri M'dir. 👍

Önce aritmetik ortalamayı, sonra ortancayı hesaplayalım.

• Aritmetik Ortalama:
• 1. Adım: Kitap sayılarını toplayalım: 2 + 3 + 1 + 4 + 2 + 3 + 2 = 17
• 2. Adım: Toplam kitap sayısını (veri sayısı) bulalım: 7 öğrenci var.
• 3. Adım: Toplamı veri sayısına bölelim: \( \frac{17}{7} \approx 2.43 \)
• Ortanca:
• 1. Adım: Kitap sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım: 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4.
• 2. Adım: Sıralanmış veri grubunda tam ortada yer alan sayıyı bulalım. Veri sayısı tek olduğu için ortadaki tek bir sayıdır.

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması yaklaşık 2.43'tür. Ortancası ise 2'dir. 💯

Bu veri grubunun hem aritmetik ortalamasını, hem ortancasını hem de tepe değerini bulalım.

• 1. Adım: Aritmetik Ortalama
• Fiyatları toplayalım: 120 + 130 + 120 + 140 + 130 = 640
• Toplam sefer sayısını bulalım: 5
• Ortalamayı hesaplayalım: \( \frac{640}{5} = 128 \) TL
• 2. Adım: Ortanca
• Fiyatları küçükten büyüğe sıralayalım: 120, 120, 130, 130, 140
• Ortadaki sayıyı bulalım: 130 TL
• 3. Adım: Tepe Değer
• En çok tekrar eden fiyatı bulalım: 120 ve 130 fiyatları ikişer kez tekrar ediyor.

Bu bilet fiyatlarının aritmetik ortalaması 128 TL, ortancası 130 TL ve tepe değerleri 120 TL ile 130 TL'dir. (Bu tür durumlarda birden fazla tepe değer olabilir.) 💰

Manavın domates satış verilerini analiz edelim.

• 1. Adım: Aritmetik Ortalama
• Satılan kilogramları toplayalım: 5 + 7 + 5 + 8 + 6 + 5 + 7 = 43 kg
• Toplam satış sayısını bulalım: 7
• Ortalamayı hesaplayalım: \( \frac{43}{7} \approx 6.14 \) kg
• 2. Adım: Ortanca
• Satılan kilogramları küçükten büyüğe sıralayalım: 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8
• Ortadaki sayıyı bulalım: 6 kg
• 3. Adım: Tepe Değer
• En çok tekrar eden kilogramı bulalım: 5 kg (3 kez tekrar ediyor)

Manavın sattığı domateslerin aritmetik ortalaması yaklaşık 6.14 kg, ortancası 6 kg ve tepe değeri 5 kg'dır. 📈

Şirketin aylık kar verilerini inceleyerek ortalama, ortanca ve tepe değerlerini bulalım.

• 1. Adım: Aritmetik Ortalama
• Aylık karları toplayalım: 25 + 30 + 28 + 30 + 32 + 28 = 173 (bin TL)
• Toplam ay sayısını bulalım: 6
• Ortalamayı hesaplayalım: \( \frac{173}{6} \approx 28.83 \) (bin TL)
• 2. Adım: Ortanca
• Aylık karları küçükten büyüğe sıralayalım: 25, 28, 28, 30, 30, 32
• Veri sayısı çift olduğu için ortadaki iki sayıyı (28 ve 30) alıp ortalamasını bulalım: \( \frac{28 + 30}{2} = \frac{58}{2} = 29 \) (bin TL)
• 3. Adım: Tepe Değer
• En çok tekrar eden kar rakamlarını bulalım: 28 ve 30 rakamları ikişer kez tekrar ediyor.

Şirketin aylık karının aritmetik ortalaması yaklaşık 28.83 bin TL, ortancası 29 bin TL ve tepe değerleri 28 bin TL ile 30 bin TL'dir. 📊