🖨️ Yazdır / PDF İndir
Bir sayının 4 katının 9 fazlası ifadesini cebirsel olarak nasıl ifade ederiz? 💡
Değişken olarak \( x \) harfini kullanınız.
Sözel bir ifadeyi cebirsel ifadeye dönüştürürken adım adım ilerleriz:
Bilinmeyen sayımıza bir değişken atayalım: Sayımız \( x \) olsun.
Bu sayının 4 katı demek, sayıyı 4 ile çarpmak demektir: \( 4 \times x \) veya kısaca \( 4x \).
Bu sonucun 9 fazlası demek, ifadeye 9 eklemek demektir: \( 4x + 9 \).
✅ Sonuç: \( 4x + 9 \)
Aşağıda verilen cebirsel ifadenin \( a = 8 \) için değerini hesaplayınız: 📝
\[ 3a - 5 \]
Cebirsel ifadenin değerini bulmak için değişkenin yerine verilen sayıyı yazarız:
İfademiz: \( 3a - 5 \)
\( a \) yerine 8 yazalım: \( 3 \times 8 - 5 \)
Önce çarpma işlemini yapalım: \( 3 \times 8 = 24 \)
Sonra çıkarma işlemini yapalım: \( 24 - 5 = 19 \)
✅ Sonuç: \( 19 \)
Aşağıdaki cebirsel ifadenin terimlerini , katsayılarını ve sabit terimini belirleyiniz: 🔍
\[ 5x + 2y - 7 \]
Cebirsel ifadeyi parçalarına ayırarak inceleyelim:
Terimler: Artı (+) veya eksi (-) işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir parçadır. Bu ifadede terimler: \( 5x \), \( 2y \) ve \( -7 \)'dir.Katsayılar: Değişkenlerin önündeki sayılar ve sabit terimin kendisidir. Katsayılar: \( 5 \), \( 2 \) ve \( -7 \)'dir.Sabit Terim: Yanında değişken (harf) bulunmayan terimdir. Burada sabit terim: \( -7 \)'dir.
👉 Unutmayın: Terimlerin önündeki işaretler o terime aittir!
Bir taksi durağında taksimetre açılış ücreti 20 TL 'dir. Gidilen her bir kilometre için ise 12 TL ücret alınmaktadır. 🚕
Gidilen mesafe \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam ücreti gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Ödenecek toplam tutarı hesaplamak için sabit ve değişken maliyetleri toplayalım:
Sabit Ücret (Açılış): Hiç yol gitmesek bile ödenen tutar \( 20 \) TL'dir.Değişken Ücret: Her kilometre için 12 TL ise, \( k \) kilometre için \( 12 \times k \) yani \( 12k \) TL ödenir.Toplam Ücret: Sabit Ücret + Değişken Ücret
✅ Cebirsel İfade: \( 12k + 20 \)
Bir bilgisayar programına girilen bir \( n \) sayısı için uygulanan algoritma adımları aşağıda verilmiştir: 💻
Girilen sayıyı oku.
Sayının 2 eksiğini hesapla.
Bulduğun sonucu 5 ile çarp.
Sonucu ekrana yaz.
Buna göre ekranda görünen cebirsel ifadeyi yazınız.
Algoritma adımlarını sırasıyla uygulayalım:
1. Adım: Sayımız \( n \).2. Adım: Sayının 2 eksiği: \( n - 2 \).3. Adım: Bulunan sonucun tamamını 5 ile çarpmak için parantez kullanmalıyız: \( 5 \times (n - 2) \).4. Adım: Ekranda görünen ifade: \( 5 \times (n - 2) \).
👉 Not: Parantez kullanmazsak sadece 2'yi 5 ile çarpmış oluruz, bu da hatalı olur!
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin çevresini ve bir kenar uzunluğu \( a \), diğer kenar uzunluğu \( b \) olan bir dikdörtgenin çevresini veren cebirsel ifadeleri ayrı ayrı yazınız. 📐
Geometrik şekillerin çevre hesaplamalarını cebirsel olarak ifade edelim:
Karenin Çevresi: Karenin 4 kenarı da birbirine eşittir. Bir kenarı \( x \) ise, çevresi: \( x + x + x + x = 4x \) olur.Dikdörtgenin Çevresi: Dikdörtgenin iki kısa, iki uzun kenarı vardır. Çevre, tüm kenarların toplamıdır: \( a + a + b + b \).Bunu daha kısa olarak \( 2a + 2b \) veya \( 2 \times (a + b) \) şeklinde yazabiliriz.
✅ Kare Çevresi: \( 4x \)
Bir oyun parkındaki bilet fiyatları şu şekildedir: Yetişkinler için 40 TL , çocuklar için 25 TL . 🎡
Bu parka giden bir grupta \( y \) tane yetişkin ve \( c \) tane çocuk olduğuna göre, grubun ödeyeceği toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
Gruptaki kişi sayılarını ve birim fiyatları çarparak toplamı bulalım:
Yetişkinlerin toplam ödemesi: Kişi sayısı \( y \), fiyat 40 TL olduğundan \( 40 \times y = 40y \) TL.Çocukların toplam ödemesi: Kişi sayısı \( c \), fiyat 25 TL olduğundan \( 25 \times c = 25c \) TL.Toplam Tutar: Yetişkin ödemesi + Çocuk ödemesi
✅ Sonuç: \( 40y + 25c \)
Aşağıda bir sayı makinesinin çalışma kuralı tanımlanmıştır: ⚙️
Makineye giren \( x \) sayısı, çıkışta \( 3x + 1 \) olarak çıkmaktadır.
Buna göre, makineye giren sayı 10 olduğunda çıkışta hangi sayı görülür?
Bu bir fonksiyonel algoritma örneğidir. Giriş değerini kuralda yerine koyalım:
Giriş (x): 10Kural: \( 3x + 1 \)İşlem: \( 3 \times 10 + 1 \)Hesaplama: \( 30 + 1 = 31 \)
✅ Makineden çıkacak olan sayı 31 'dir.
6. Sınıf Matematik: Algoritmalar ve cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 4 katının 9 fazlası ifadesini cebirsel olarak nasıl ifade ederiz? 💡
Değişken olarak \( x \) harfini kullanınız.
Çözüm:
Sözel bir ifadeyi cebirsel ifadeye dönüştürürken adım adım ilerleriz:
Bilinmeyen sayımıza bir değişken atayalım: Sayımız \( x \) olsun.
Bu sayının 4 katı demek, sayıyı 4 ile çarpmak demektir: \( 4 \times x \) veya kısaca \( 4x \).
Bu sonucun 9 fazlası demek, ifadeye 9 eklemek demektir: \( 4x + 9 \).
✅ Sonuç: \( 4x + 9 \)
Örnek 2:
Aşağıda verilen cebirsel ifadenin \( a = 8 \) için değerini hesaplayınız: 📝
\[ 3a - 5 \]
Çözüm:
Cebirsel ifadenin değerini bulmak için değişkenin yerine verilen sayıyı yazarız:
İfademiz: \( 3a - 5 \)
\( a \) yerine 8 yazalım: \( 3 \times 8 - 5 \)
Önce çarpma işlemini yapalım: \( 3 \times 8 = 24 \)
Sonra çıkarma işlemini yapalım: \( 24 - 5 = 19 \)
✅ Sonuç: \( 19 \)
Örnek 3:
Aşağıdaki cebirsel ifadenin terimlerini , katsayılarını ve sabit terimini belirleyiniz: 🔍
\[ 5x + 2y - 7 \]
Çözüm:
Cebirsel ifadeyi parçalarına ayırarak inceleyelim:
Terimler: Artı (+) veya eksi (-) işaretleriyle birbirinden ayrılan her bir parçadır. Bu ifadede terimler: \( 5x \), \( 2y \) ve \( -7 \)'dir.Katsayılar: Değişkenlerin önündeki sayılar ve sabit terimin kendisidir. Katsayılar: \( 5 \), \( 2 \) ve \( -7 \)'dir.Sabit Terim: Yanında değişken (harf) bulunmayan terimdir. Burada sabit terim: \( -7 \)'dir.
👉 Unutmayın: Terimlerin önündeki işaretler o terime aittir!
Örnek 4:
Bir taksi durağında taksimetre açılış ücreti 20 TL 'dir. Gidilen her bir kilometre için ise 12 TL ücret alınmaktadır. 🚕
Gidilen mesafe \( k \) kilometre olduğuna göre, ödenecek toplam ücreti gösteren cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Ödenecek toplam tutarı hesaplamak için sabit ve değişken maliyetleri toplayalım:
Sabit Ücret (Açılış): Hiç yol gitmesek bile ödenen tutar \( 20 \) TL'dir.Değişken Ücret: Her kilometre için 12 TL ise, \( k \) kilometre için \( 12 \times k \) yani \( 12k \) TL ödenir.Toplam Ücret: Sabit Ücret + Değişken Ücret
✅ Cebirsel İfade: \( 12k + 20 \)
Örnek 5:
Bir bilgisayar programına girilen bir \( n \) sayısı için uygulanan algoritma adımları aşağıda verilmiştir: 💻
Girilen sayıyı oku.
Sayının 2 eksiğini hesapla.
Bulduğun sonucu 5 ile çarp.
Sonucu ekrana yaz.
Buna göre ekranda görünen cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Algoritma adımlarını sırasıyla uygulayalım:
1. Adım: Sayımız \( n \).2. Adım: Sayının 2 eksiği: \( n - 2 \).3. Adım: Bulunan sonucun tamamını 5 ile çarpmak için parantez kullanmalıyız: \( 5 \times (n - 2) \).4. Adım: Ekranda görünen ifade: \( 5 \times (n - 2) \).
👉 Not: Parantez kullanmazsak sadece 2'yi 5 ile çarpmış oluruz, bu da hatalı olur!
Örnek 6:
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin çevresini ve bir kenar uzunluğu \( a \), diğer kenar uzunluğu \( b \) olan bir dikdörtgenin çevresini veren cebirsel ifadeleri ayrı ayrı yazınız. 📐
Çözüm:
Geometrik şekillerin çevre hesaplamalarını cebirsel olarak ifade edelim:
Karenin Çevresi: Karenin 4 kenarı da birbirine eşittir. Bir kenarı \( x \) ise, çevresi: \( x + x + x + x = 4x \) olur.Dikdörtgenin Çevresi: Dikdörtgenin iki kısa, iki uzun kenarı vardır. Çevre, tüm kenarların toplamıdır: \( a + a + b + b \).Bunu daha kısa olarak \( 2a + 2b \) veya \( 2 \times (a + b) \) şeklinde yazabiliriz.
✅ Kare Çevresi: \( 4x \)
Örnek 7:
Bir oyun parkındaki bilet fiyatları şu şekildedir: Yetişkinler için 40 TL , çocuklar için 25 TL . 🎡
Bu parka giden bir grupta \( y \) tane yetişkin ve \( c \) tane çocuk olduğuna göre, grubun ödeyeceği toplam tutarı veren cebirsel ifadeyi bulunuz.
Çözüm:
Gruptaki kişi sayılarını ve birim fiyatları çarparak toplamı bulalım:
Yetişkinlerin toplam ödemesi: Kişi sayısı \( y \), fiyat 40 TL olduğundan \( 40 \times y = 40y \) TL.Çocukların toplam ödemesi: Kişi sayısı \( c \), fiyat 25 TL olduğundan \( 25 \times c = 25c \) TL.Toplam Tutar: Yetişkin ödemesi + Çocuk ödemesi
✅ Sonuç: \( 40y + 25c \)
Örnek 8:
Aşağıda bir sayı makinesinin çalışma kuralı tanımlanmıştır: ⚙️
Makineye giren \( x \) sayısı, çıkışta \( 3x + 1 \) olarak çıkmaktadır.
Buna göre, makineye giren sayı 10 olduğunda çıkışta hangi sayı görülür?
Çözüm:
Bu bir fonksiyonel algoritma örneğidir. Giriş değerini kuralda yerine koyalım:
Giriş (x): 10Kural: \( 3x + 1 \)İşlem: \( 3 \times 10 + 1 \)Hesaplama: \( 30 + 1 = 31 \)
✅ Makineden çıkacak olan sayı 31 'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-algoritmalar-ve-cebirsel-ifadeler/sorular
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.