💡 6. Sınıf Matematik: Alan problemleri Çözümlü Örnekler

Karenin alanını hesaplamak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.

• Verilen: Karenin bir kenar uzunluğu = 7 cm
• İstenen: Karenin alanı
• Formül: Alan = Kenar × Kenar
• Hesaplama: Alan = 7 cm × 7 cm
• Sonuç: Alan = \( 49 \) cm²

Yani, bahçenin alanı 49 santimetrekaredir. ✅

Dikdörtgenin alanını hesaplamak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.

• Verilenler: Uzun kenar = 10 m, Kısa kenar = 5 m
• İstenen: Dikdörtgenin alanı
• Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
• Hesaplama: Alan = 10 m × 5 m
• Sonuç: Alan = \( 50 \) m²

Odanın taban alanı 50 metrekaredir. 👍

Toplam kaplanacak alanı, bir rulonun kapladığı alana bölerek kaç rulo gerektiğini bulabiliriz.

• Verilenler: Toplam alan = 30 m², Bir rulo alanı = 5 m²
• İstenen: Gerekli rulo sayısı
• Formül: Gerekli Rulo Sayısı = Toplam Alan / Bir Rulo Alanı
• Hesaplama: Gerekli Rulo Sayısı = 30 m² / 5 m²
• Sonuç: Gerekli Rulo Sayısı = \( 6 \)

Bu duvarı kaplamak için 6 rulo duvar kağıdı gereklidir. 💡

Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenar uzunluğunu bulabiliriz.

• Verilenler: Alan = 72 cm², Kısa kenar = 6 cm
• İstenen: Uzun kenar
• Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
• Hesaplama: \( 72 \) cm² = Uzun Kenar × 6 cm
• Çözüm: Uzun Kenar = \( 72 \) cm² / 6 cm
• Sonuç: Uzun Kenar = \( 12 \) cm

Dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm'dir. ✨

Öncelikle tarlanın toplam alanını hesaplayıp, ardından kaç adet 10 metrekarelik alan olduğunu bulacağız. Son olarak dikeceği fidan sayısını hesaplayacağız.

• Adım 1: Tarlanın Alanını Hesaplama
• Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
• Hesaplama: Alan = 30 m × 20 m = \( 600 \) m²
• Adım 2: Kaç Adet 10 metrekarelik Alan Olduğunu Bulma
• Hesaplama: \( 600 \) m² / 10 m² = \( 60 \) adet
• Adım 3: Toplam Fidan Sayısını Hesaplama
• Formül: Toplam Fidan = (Adet 10 m² Alan) × (Her 10 m²'ye Dikilecek Fidan Sayısı)
• Hesaplama: Toplam Fidan = 60 × 2 = \( 120 \)
• Sonuç: Çiftçi tarlasına toplam 120 fidan dikecektir. 🌳

Önce halının alanını hesaplayıp, ardından metrekare fiyatıyla çarparak toplam fiyatını bulacağız.

• Adım 1: Halının Alanını Hesaplama
• Verilenler: Uzunluk = 4 m, Genişlik = 3 m
• Formül: Alan = Uzunluk × Genişlik
• Hesaplama: Alan = 4 m × 3 m = \( 12 \) m²
• Adım 2: Halının Toplam Fiyatını Hesaplama
• Verilen: Metrekare Fiyatı = 50 TL
• Formül: Toplam Fiyat = Alan × Metrekare Fiyatı
• Hesaplama: Toplam Fiyat = \( 12 \) m² × 50 TL/m²
• Sonuç: Toplam Fiyat = \( 600 \) TL

Halının kapladığı alan 12 metrekaredir ve fiyatı 600 TL'dir. 💯

İlk olarak karenin alanını, sonra bu alanın yarısını hesaplayıp, son olarak dikdörtgenin kısa kenarını bulacağız.

• Adım 1: Karenin Alanını Hesaplama
• Verilen: Karenin bir kenarı = 15 cm
• Formül: Alan = Kenar × Kenar
• Hesaplama: Alan = 15 cm × 15 cm = \( 225 \) cm²
• Adım 2: Dikdörtgenin Alanını Hesaplama
• Hesaplama: Dikdörtgenin Alanı = Karenin Alanı / 2 = \( 225 \) cm² / 2 = \( 112.5 \) cm²
• Adım 3: Dikdörtgenin Kısa Kenarını Hesaplama
• Verilen: Dikdörtgenin Alanı = \( 112.5 \) cm², Uzun Kenar = 10 cm
• Formül: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
• Hesaplama: \( 112.5 \) cm² = 10 cm × Kısa Kenar
• Çözüm: Kısa Kenar = \( 112.5 \) cm² / 10 cm
• Sonuç: Kısa Kenar = \( 11.25 \) cm

Karenin alanı 225 cm²'dir. Dikdörtgenin kısa kenarı ise 11.25 cm'dir. 🤓

Önce duvarın toplam alanını hesaplayıp, ardından her metrekareye döşenen fayans sayısıyla çarparak toplam fayans sayısını bulacağız.

• Adım 1: Duvarın Alanını Hesaplama
• Verilenler: Uzunluk = 8 m, Yükseklik = 3 m
• Formül: Alan = Uzunluk × Yükseklik
• Hesaplama: Alan = 8 m × 3 m = \( 24 \) m²
• Adım 2: Toplam Fayans Sayısını Hesaplama
• Verilen: Her m²'ye döşenen fayans sayısı = 5 adet
• Formül: Toplam Fayans = Duvarın Alanı × Her m²'ye Döşenen Fayans Sayısı
• Hesaplama: Toplam Fayans = \( 24 \) m² × 5 adet/m²
• Sonuç: Toplam Fayans = \( 120 \) adet

Bu duvarın tamamına 120 adet fayans döşenir. 👷