💡 6. Sınıf Matematik: Alan hesaplama Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: Alan hesaplama Çözümlü Örnekler
Soru: Bir ABCD paralelkenarında, [AB] kenarının uzunluğu \( 15 \) cm ve bu kenara ait yükseklik \( 10 \) cm'dir. Bu paralelkenarın alanı kaç \( cm^2 \) olur? 📐
Paralelkenarın alanını bulmak için taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliği çarparız.
- Taban (a): \( 15 \) cm
- Yükseklik (h): \( 10 \) cm
- Alan Formülü: Alan = \( a \times h \)
- Hesaplama: \( 15 \times 10 = 150 \)
✅ Sonuç: Paralelkenarın alanı \( 150 \) \( cm^2 \) olarak bulunur.
Soru: Taban uzunluğu \( 20 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 14 \) cm olan bir üçgenin alanı kaç \( cm^2 \) dir? 🔺
Üçgenin alanını hesaplarken taban ve yüksekliğin çarpımının yarısını alırız.
- Taban: \( 20 \) cm
- Yükseklik: \( 14 \) cm
- Alan Formülü: Alan = \( \frac{a \times h}{2} \)
- İşlem: \( 20 \times 14 = 280 \)
- Sonuç: \( \frac{280}{2} = 140 \)
✅ Sonuç: Üçgenin alanı \( 140 \) \( cm^2 \) olur.
Soru: \( 8 \) \( m^2 \) lik bir duvarın tamamını boyamak isteyen bir usta, şu ana kadar \( 35000 \) \( cm^2 \) lik alanı boyamıştır. Geriye boyanacak kaç \( cm^2 \) alan kalmıştır? 🖌️
Öncelikle birimleri birbirine çevirmemiz gerekir. \( 1 \) \( m^2 = 10000 \) \( cm^2 \) olduğunu biliyoruz.
- Toplam Alan: \( 8 \times 10000 = 80000 \) \( cm^2 \)
- Boyanan Alan: \( 35000 \) \( cm^2 \)
- Kalan Alan: \( 80000 - 35000 = 45000 \)
✅ Sonuç: Geriye boyanacak \( 45000 \) \( cm^2 \) alan kalmıştır.
Soru: \( 3 \) dekar büyüklüğündeki bir tarlanın \( 1200 \) \( m^2 \) lik kısmına domates ekilmiştir. Tarlanın ekilmeyen kısmı kaç \( m^2 \) dir? 🚜
Arazi ölçme birimlerini temel alan birimlerine çevirelim. \( 1 \) dekar (dönüm) = \( 1000 \) \( m^2 \) dir.
- Tarlanın Tamamı: \( 3 \times 1000 = 3000 \) \( m^2 \)
- Ekili Alan: \( 1200 \) \( m^2 \)
- Ekilmeyen Alan: \( 3000 - 1200 = 1800 \)
✅ Sonuç: Tarlanın ekilmeyen kısmı \( 1800 \) \( m^2 \) dir.
Soru: Bir evin çatısındaki üçgen şeklindeki alınlığın taban genişliği \( 6 \) metre, yüksekliği ise \( 2.5 \) metredir. Bu bölgeyi kaplamak için kaç metrekare malzemeye ihtiyaç vardır? 🏠
Üçgensel bölgenin alanını hesaplayarak gerekli malzeme miktarını bulabiliriz.
- Taban (a): \( 6 \) m
- Yükseklik (h): \( 2.5 \) m
- Hesaplama: \( \frac{6 \times 2.5}{2} \)
- Adım 1: \( 6 \times 2.5 = 15 \)
- Adım 2: \( \frac{15}{2} = 7.5 \)
✅ Sonuç: \( 7.5 \) \( m^2 \) malzemeye ihtiyaç vardır.
Soru: Alanı \( 72 \) \( cm^2 \) olan bir üçgenin taban uzunluğu \( 12 \) cm ise, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir? 🔍
Üçgenin alan formülünü tersten kullanarak yüksekliği bulabiliriz.
- Alan: \( 72 \) \( cm^2 \)
- Taban: \( 12 \) cm
- Formül: \( \frac{12 \times h}{2} = 72 \)
- İşlem: \( 12 \times h = 72 \times 2 \)
- İşlem: \( 12 \times h = 144 \)
- Yükseklik: \( h = \frac{144}{12} = 12 \)
✅ Sonuç: Üçgenin yüksekliği \( 12 \) cm olarak bulunur.
Soru: Bir çiftçinin \( 1.5 \) hektar arazisi vardır. Çiftçi arazisinin \( 4000 \) \( m^2 \) lik kısmına meyve ağacı dikmiştir. Geriye kaç ar arazisi kalmıştır? 🌳
Tüm birimleri "ar" birimine çevirerek işlem yapalım. \( 1 \) hektar = \( 100 \) ar ve \( 1 \) ar = \( 100 \) \( m^2 \) dir.
- Toplam Arazi: \( 1.5 \times 100 = 150 \) ar
- Dikili Alan (ar cinsinden): \( \frac{4000}{100} = 40 \) ar
- Kalan Arazi: \( 150 - 40 = 110 \)
✅ Sonuç: Geriye \( 110 \) ar arazi kalmıştır.
Soru: Bir çocuk parkı planında, paralelkenar şeklindeki kum havuzunun tabanı \( 10 \) m ve yüksekliği \( 8 \) m'dir. Bu havuzun hemen yanına tabanı kum havuzu ile aynı (\( 10 \) m) ve yüksekliği \( 6 \) m olan üçgen şeklinde bir yeşil alan eklenecektir. Toplam alan kaç \( m^2 \) olur? 🎢
İki farklı şeklin alanını ayrı ayrı hesaplayıp toplamalıyız.
- Kum Havuzu (Paralelkenar): \( 10 \times 8 = 80 \) \( m^2 \)
- Yeşil Alan (Üçgen): \( \frac{10 \times 6}{2} = 30 \) \( m^2 \)
- Toplam Alan: \( 80 + 30 = 110 \)
✅ Sonuç: Parkın toplam alanı \( 110 \) \( m^2 \) olur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-alan-hesaplama/sorular