🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: 7. Tema Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: 7. Tema Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir pastanın 3/4'ü yenildi. Geriye pastanın kaçta kaçı kalmıştır? 🎂
Çözüm:
- Anlama: Bize pastanın tamamı üzerinden yenilen kısmın kesir olarak değeri verilmiş. Bizden istenen ise kalan kısmın kesir olarak değeri.
- Hesaplama: Pastanın tamamı 1 tam kesir ile gösterilir, yani 4/4'tür.
- Kalan kısmı bulmak için tamamından yenilen kısmı çıkarırız:
1 - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4 - Sonuç: Geriye pastanın 1/4'ü kalmıştır. ✅
Örnek 2:
0,75 ondalık gösterimini kesir olarak ifade ediniz. ✍️
Çözüm:
- Anlama: Ondalık gösterimin basamak değerlerini kullanarak kesre çevirme sorusu.
- Hesaplama: 0,75'te virgülden sonra iki basamak vardır. Bu, sayının yüzde birler basamağında olduğunu gösterir. Bu nedenle sayıyı 100'ün paydasına yazarak kesir olarak ifade edebiliriz.
- 0,75 = 75/100
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem pay hem de payda 25'e bölünebilir:
75 ÷ 25 = 3
100 ÷ 25 = 4 - Sonuç: 0,75 ondalık gösterimi, sadeleştirilmiş haliyle 3/4 kesrine eşittir. 👍
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin %40'ı kızdır. Sınıfın yüzde kaçı erkektir? 👨👩👧👦
Çözüm:
- Anlama: Sınıfın tamamı %100'dür. Kızların yüzdesi verilmiş, bizden erkeklerin yüzdesi isteniyor.
- Hesaplama: Sınıfın tamamından kızların yüzdesini çıkararak erkeklerin yüzdesini bulabiliriz.
- %100 - %40 = %60
- Sonuç: Sınıfın %60'ı erkektir. 💯
Örnek 4:
2/5 kesrini ondalık gösterim olarak yazınız. 🔢
Çözüm:
- Anlama: Kesri ondalık gösterime çevirme sorusu. Bunun için paydanın 10, 100, 1000 gibi 10'un kuvvetleri şeklinde yazılabilir olması gerekir.
- Hesaplama: 2/5 kesrinin paydasını 10 yapmak için hem payı hem de paydayı 2 ile çarparız.
- (2 × 2) / (5 × 2) = 4/10
- Paydası 10 olan kesirleri ondalık olarak yazmak kolaydır. Paydayı 10 yaptığımızda, sayının onda birler basamağında olduğunu anlarız.
- 4/10 = 0,4
- Sonuç: 2/5 kesri, 0,4 ondalık gösterimine eşittir. ✨
Örnek 5:
Bir mağaza, fiyatı 200 TL olan bir ürüne %10 indirim yapıyor. İndirimli fiyat kaç TL olur? 🏷️
Çözüm:
- Anlama: Ürünün orijinal fiyatı ve uygulanan indirim yüzdesi verilmiş. İndirimli fiyatı bulmamız isteniyor.
- Hesaplama:
- İlk olarak indirimin miktarını bulalım. 200 TL'nin %10'unu hesaplarız:
200 TL × (10/100) = 200 TL × 0,10 = 20 TL - Şimdi de indirimi orijinal fiyattan çıkararak indirimli fiyatı bulalım:
200 TL - 20 TL = 180 TL - Alternatif Hesaplama: Ürünün %10'u indirimliyse, müşterinin ödeyeceği miktar %90'dır.
200 TL × (90/100) = 200 TL × 0,90 = 180 TL - Sonuç: İndirimli fiyat 180 TL'dir. 💰
Örnek 6:
Ali, 150 sayfalık kitabının önce 1/3'ünü, sonra kalan kısmın 1/2'sini okumuştur. Ali toplamda kitabın kaçta kaçını okumuştur? 📚
Çözüm:
- Anlama: Kitabın tamamı 150 sayfa. Ali'nin okuduğu kısımlar iki aşamada verilmiş ve toplam okunan kısmın kesir olarak değeri soruluyor.
- Hesaplama:
- 1. Aşama: İlk okuduğu kısım:
150 sayfa × (1/3) = 50 sayfa - Kalan kısım:
150 sayfa - 50 sayfa = 100 sayfa - 2. Aşama: Kalan kısmın yarısını okumuş:
100 sayfa × (1/2) = 50 sayfa - Toplam okunan kısım:
50 sayfa (ilk kısım) + 50 sayfa (ikinci kısım) = 100 sayfa - Toplam okunan kısmın kesir olarak değeri:
Okunan sayfa sayısı / Kitabın toplam sayfa sayısı = 100 / 150 - Bu kesri sadeleştirelim. Hem pay hem de payda 50'ye bölünebilir:
100 ÷ 50 = 2
150 ÷ 50 = 3 - Sonuç: Ali toplamda kitabın 2/3'ünü okumuştur. 📖
Örnek 7:
Marketten 2 kg elma aldınız ve bunun 0,5 kg'ı çürük çıktı. Sağlam elmalar, aldığınız toplam elmanın yüzde kaçıdır? 🍎
Çözüm:
- Anlama: Toplam alınan elma miktarı ve çürük çıkan miktar verilmiş. Sağlam elmaların yüzdesini bulmamız isteniyor.
- Hesaplama:
- Sağlam elma miktarını bulalım:
Toplam elma - Çürük elma = Sağlam elma
2 kg - 0,5 kg = 1,5 kg - Sağlam elmaların toplam elmaya oranını kesir olarak bulalım:
1,5 kg / 2 kg - Bu kesri ondalık gösterime çevirelim. Hem payı hem de paydayı 10 ile çarparak virgül kaydırabiliriz:
(1,5 × 10) / (2 × 10) = 15 / 20 - Şimdi bu kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapalım. Hem payı hem de paydayı 5 ile çarparız:
(15 × 5) / (20 × 5) = 75 / 100 - Paydası 100 olan kesir, doğrudan yüzdeyi ifade eder.
- Sonuç: Sağlam elmalar, aldığınız toplam elmanın %75'idir. 🍏
Örnek 8:
Bir çiftçi tarlasının önce %20'sini domates, sonra kalan kısmın yarısını biber ekmiştir. Çiftçi tarlasının yüzde kaçına biber ekmiştir? 🌶️
Çözüm:
- Anlama: Tarlanın tamamı %100'dür. Domates ekilen kısım yüzdelik olarak verilmiş. Kalan kısmın yarısının biber ekildiği belirtilmiş ve biber ekilen kısmın yüzdesi soruluyor.
- Hesaplama:
- Domates ekilen kısım: %20
- Kalan kısım:
%100 - %20 = %80 - Biber ekilen kısım (kalan kısmın yarısı):
%80 × (1/2) = %40 - Sonuç: Çiftçi tarlasının %40'ına biber ekmiştir. 🥳
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-7-tema/sorular