🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Matematik
💡 6. Sınıf Matematik: 5. ve 7. ünite Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Matematik: 5. ve 7. ünite Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Bir açının ölçüsü \( 35^\circ \) olarak verilmiştir. Bu açının tümler açısının ölçüsü kaç derecedir? 💡
Çözüm:
Tümler açılar, toplamları \( 90^\circ \) olan iki açıdır. Çözüm adımları şu şekildedir:
- Verilen açı: \( 35^\circ \)
- Tümler açıyı bulmak için \( 90^\circ \) değerinden verilen açıyı çıkarmalıyız.
- İşlem: \( 90 - 35 = 55 \)
Örnek 2:
Soru: Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü, diğerinin ölçüsünün 4 katıdır. Buna göre küçük olan açının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Bütünler açılar, toplamları \( 180^\circ \) olan açılardır. Adım adım çözelim:
- Küçük açıya \( x \) diyelim.
- Büyük açı, küçük açının 4 katı olduğu için \( 4 \times x \) olur.
- Bu iki açının toplamı \( 180^\circ \) olmalıdır:
- \( x + 4 \times x = 180 \)
- \( 5 \times x = 180 \)
- \( x = 180 \div 5 \)
- \( x = 36 \)
Örnek 3:
Soru: Bir üçgenin taban uzunluğu \( 12 \) cm ve bu tabana ait yüksekliği \( 8 \) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan temel formülü uygulayalım:
- Üçgenin Alanı = \( (Taban \times Yukseklik) \div 2 \)
- Taban = \( 12 \) cm
- Yükseklik = \( 8 \) cm
- Alan = \( (12 \times 8) \div 2 \)
- Alan = \( 96 \div 2 \)
- Alan = \( 48 \)
Örnek 4:
Soru: Bir çiftçi, paralelkenar şeklindeki bahçesinin tabanını \( 50 \) metre, bu tabana ait yüksekliğini ise \( 30 \) metre olarak ölçmüştür. Çiftçi bahçesinin her \( 1 \) metrekaresine \( 2 \) adet fidan dikeceğine göre, toplam kaç fidan diker? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin toplam alanını bulmalı, ardından fidan sayısını hesaplamalıyız:
- Paralelkenarın Alanı = \( Taban \times Yukseklik \)
- Alan = \( 50 \times 30 = 1500 \) \( m^2 \)
- Her metrekareye \( 2 \) fidan dikileceği için:
- Toplam Fidan Sayısı = \( 1500 \times 2 \)
- Toplam Fidan Sayısı = \( 3000 \)
Örnek 5:
Soru: Bir öğrencinin matematik yazılılarından aldığı notlar sırasıyla \( 75 \), \( 80 \) ve \( 100 \)'dür. Bu öğrencinin notlarının aritmetik ortalaması ile açıklığı arasındaki fark kaçtır? 📊
Çözüm:
Bu soruda iki farklı veri analizi kavramını hesaplamamız gerekiyor:
- 1. Aritmetik Ortalama: Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesidir.
- Toplam = \( 75 + 80 + 100 = 255 \)
- Ortalama = \( 255 \div 3 = 85 \)
- 2. Açıklık: En büyük veri ile en küçük veri arasındaki farktır.
- En Büyük = \( 100 \), En Küçük = \( 75 \)
- Açıklık = \( 100 - 75 = 25 \)
- 3. Aradaki Fark:
- Fark = \( 85 - 25 = 60 \)
Örnek 6:
Soru: Yarıçapı \( 10 \) cm olan bir çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir? ( \( \pi = 3 \) alınız. ) ⭕
Çözüm:
Çemberin çevre uzunluğunu hesaplamak için yarıçap formülünü kullanalım:
- Çevre Formülü = \( 2 \times \pi \times r \)
- \( \pi = 3 \)
- \( r = 10 \) cm (Yarıçap)
- Çevre = \( 2 \times 3 \times 10 \)
- Çevre = \( 6 \times 10 \)
- Çevre = \( 60 \)
Örnek 7:
Soru: Ayrıt uzunlukları \( 40 \) cm, \( 20 \) cm ve \( 50 \) cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir akvaryumun hacmi kaç litredir? (Not: \( 1 \) Litre = \( 1 \) \( dm^3 \) ) 🐟
Çözüm:
Hacim hesaplaması yaparken birimlere dikkat etmeliyiz:
- 1. Hacmi \( cm^3 \) cinsinden bulalım:
- Hacim = \( 40 \times 20 \times 50 \)
- Hacim = \( 40000 \) \( cm^3 \)
- 2. \( cm^3 \)'ü \( dm^3 \)'e çevirelim:
- \( 1000 \) \( cm^3 = 1 \) \( dm^3 \) olduğu için sayıyı \( 1000 \)'e böleriz.
- \( 40000 \div 1000 = 40 \) \( dm^3 \)
- 3. Litreye çevirelim:
- \( 1 \) \( dm^3 = 1 \) Litre olduğundan;
- \( 40 \) \( dm^3 = 40 \) Litre.
Örnek 8:
Soru: Bir markette \( 250 \) mililitrelik meyve suyu kutularından \( 12 \) adet alan bir kişi, toplam kaç litre meyve suyu almış olur? 🧃
Çözüm:
Sıvı ölçme birimleri arasındaki dönüşümü yaparak sonuca ulaşalım:
- Önce toplam mililitreyi bulalım:
- Toplam miktar = \( 250 \times 12 = 3000 \) mL
- Mililitreyi Litreye çevirmek için \( 1000 \)'e böleriz:
- \( 1000 \) mL = \( 1 \) Litre
- \( 3000 \div 1000 = 3 \) Litre
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-matematik-5-ve-7-unite/sorular