🎓 6. Sınıf
📚 6. Sınıf Fen Bilimleri
💡 6. Sınıf Fen Bilimleri: Yoğunluk Hesaplama Soruları Çözümlü Örnekler
6. Sınıf Fen Bilimleri: Yoğunluk Hesaplama Soruları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
💡 Bir cismin kütlesi 150 gram, hacmi ise 50 cm³ olarak ölçülmüştür. Bu cismin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?
Hesaplamayı adım adım yapalım. 🤔
Hesaplamayı adım adım yapalım. 🤔
Çözüm:
Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. Formülü şöyledir:
\[ \text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \]
👉 Verilenleri yerine yazalım:
✅ Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk} = \frac{150 \text{ g}}{50 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk} = 3 \text{ g/cm}^3 \]
📌 Bu cismin yoğunluğu 3 g/cm³'tür.
\[ \text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \]
👉 Verilenleri yerine yazalım:
- Kütle (m) = \(150 \text{ gram}\)
- Hacim (V) = \(50 \text{ cm}^3\)
✅ Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk} = \frac{150 \text{ g}}{50 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk} = 3 \text{ g/cm}^3 \]
📌 Bu cismin yoğunluğu 3 g/cm³'tür.
Örnek 2:
Bir sıvı maddenin yoğunluğu 0,8 g/cm³ olarak bilinmektedir. Bu sıvıdan 200 cm³ hacminde alındığında, sıvının kütlesi kaç gram olur? 🧪
Çözüm:
Yoğunluk formülünü hatırlayalım:
\[ \text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \]
Bu formülden kütleyi bulmak için formülü düzenleyebiliriz:
\[ \text{Kütle} = \text{Yoğunluk} \times \text{Hacim} \]
👉 Verilenleri yerine yazalım:
✅ Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Kütle} = 0,8 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3 \] \[ \text{Kütle} = 160 \text{ gram} \]
📌 Bu sıvının kütlesi 160 gramdır.
\[ \text{Kütle} = \text{Yoğunluk} \times \text{Hacim} \]
👉 Verilenleri yerine yazalım:
- Yoğunluk (d) = \(0,8 \text{ g/cm}^3\)
- Hacim (V) = \(200 \text{ cm}^3\)
✅ Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Kütle} = 0,8 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3 \] \[ \text{Kütle} = 160 \text{ gram} \]
📌 Bu sıvının kütlesi 160 gramdır.
Örnek 3:
Kütlesi 360 gram olan bir demir parçasının yoğunluğu 7,8 g/cm³'tür. Bu demir parçasının hacmi kaç cm³'tür? 🛠️
Çözüm:
Yoğunluk formülünü yineleyelim:
\[ \text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \]
Bu kez hacmi bulmak için formülü düzenlememiz gerekiyor:
\[ \text{Hacim} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Yoğunluk}} \]
👉 Verilenleri yerine yazalım:
✅ Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Hacim} = \frac{360 \text{ g}}{7,8 \text{ g/cm}^3} \] \[ \text{Hacim} \approx 46,15 \text{ cm}^3 \]
📌 Demir parçasının hacmi yaklaşık olarak 46,15 cm³'tür.
\[ \text{Hacim} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Yoğunluk}} \]
👉 Verilenleri yerine yazalım:
- Kütle (m) = \(360 \text{ gram}\)
- Yoğunluk (d) = \(7,8 \text{ g/cm}^3\)
✅ Şimdi hesaplamayı yapalım: \[ \text{Hacim} = \frac{360 \text{ g}}{7,8 \text{ g/cm}^3} \] \[ \text{Hacim} \approx 46,15 \text{ cm}^3 \]
📌 Demir parçasının hacmi yaklaşık olarak 46,15 cm³'tür.
Örnek 4:
🌊 Bir çocuk havuzuna atılan üç farklı oyuncaktan ilki batarken, ikincisi suyun içinde askıda kalıyor ve üçüncüsü suyun yüzeyinde yüzüyor. Suyun yoğunluğu yaklaşık 1 g/cm³ olduğuna göre, bu oyuncakların yoğunlukları hakkında ne söyleyebiliriz?
Çözüm:
Bu durum, maddelerin yoğunluklarının günlük hayattaki en güzel örneklerinden biridir. 🏊♀️
👉 Yoğunluk ve yüzme/batma ilişkisi şöyledir:
✅ Bu bilgilere göre oyuncakların yoğunlukları hakkında şunları söyleyebiliriz:
📌 Bu prensip, gemilerin neden yüzdüğünü veya bir taşın neden battığını açıklar.
👉 Yoğunluk ve yüzme/batma ilişkisi şöyledir:
- Bir madde sudan daha yoğunsa, suya batar.
- Bir madde suyla aynı yoğunluktaysa, suyun içinde askıda kalır.
- Bir madde sudan daha az yoğunsa, suyun yüzeyinde yüzer.
✅ Bu bilgilere göre oyuncakların yoğunlukları hakkında şunları söyleyebiliriz:
- Batan oyuncak: Yoğunluğu \(1 \text{ g/cm}^3\)'ten büyüktür (örneğin \(1,5 \text{ g/cm}^3\)).
- Askıda kalan oyuncak: Yoğunluğu \(1 \text{ g/cm}^3\)'e eşittir (yaklaşık olarak \(1 \text{ g/cm}^3\)).
- Yüzen oyuncak: Yoğunluğu \(1 \text{ g/cm}^3\)'ten küçüktür (örneğin \(0,7 \text{ g/cm}^3\)).
📌 Bu prensip, gemilerin neden yüzdüğünü veya bir taşın neden battığını açıklar.
Örnek 5:
🏺 Elif, dereceli bir silindire 80 mL su koyuyor. Ardından, kütlesi 120 gram olan düzgün olmayan şekilli bir taşı bu suya attığında, su seviyesi 110 mL'ye yükseliyor. Buna göre taşın yoğunluğu kaç g/mL'dir? 🪨 (Not: \(1 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3\))
Çözüm:
Bu soruda önce taşın hacmini bulmamız gerekiyor. Düzgün olmayan cisimlerin hacmi, suya batırıldığında yerini değiştirdiği su miktarı kadardır.
👉 Adım 1: Taşın hacmini bulalım.
👉 Adım 2: Taşın yoğunluğunu hesaplayalım.
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk} = \frac{120 \text{ g}}{30 \text{ mL}} \] \[ \text{Yoğunluk} = 4 \text{ g/mL} \]
📌 Taşın yoğunluğu 4 g/mL'dir. (Bu aynı zamanda \(4 \text{ g/cm}^3\) demektir.)
👉 Adım 1: Taşın hacmini bulalım.
- Suyun ilk hacmi = \(80 \text{ mL}\)
- Suyun taş atıldıktan sonraki hacmi = \(110 \text{ mL}\)
- Taşın hacmi = Son hacim - İlk hacim
- Taşın hacmi = \(110 \text{ mL} - 80 \text{ mL} = 30 \text{ mL}\)
👉 Adım 2: Taşın yoğunluğunu hesaplayalım.
- Kütle (m) = \(120 \text{ gram}\)
- Hacim (V) = \(30 \text{ mL}\)
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk} = \frac{120 \text{ g}}{30 \text{ mL}} \] \[ \text{Yoğunluk} = 4 \text{ g/mL} \]
📌 Taşın yoğunluğu 4 g/mL'dir. (Bu aynı zamanda \(4 \text{ g/cm}^3\) demektir.)
Örnek 6:
Bir kuyumcu, elindeki altın ve bakır karışımı bir bileziğin gerçek altın olup olmadığını anlamak istiyor. Bileziğin kütlesi 250 gram ve hacmi 20 cm³ olarak ölçülüyor. Saf altının yoğunluğu yaklaşık 19,3 g/cm³, bakırın yoğunluğu ise yaklaşık 8,9 g/cm³'tür. Bu bilezik saf altın mıdır? 🤔
Çözüm:
Bir maddenin saf olup olmadığını anlamanın yollarından biri, yoğunluğunu hesaplayıp bilinen saf madde yoğunlukları ile karşılaştırmaktır. 💍
👉 Adım 1: Bileziğin yoğunluğunu hesaplayalım.
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk}_{\text{bilezik}} = \frac{250 \text{ g}}{20 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk}_{\text{bilezik}} = 12,5 \text{ g/cm}^3 \]
👉 Adım 2: Bileziğin yoğunluğunu saf maddelerin yoğunlukları ile karşılaştıralım.
✅ Sonuç: Bileziğin yoğunluğu (\(12,5 \text{ g/cm}^3\)), saf altının yoğunluğundan (\(19,3 \text{ g/cm}^3\)) daha düşüktür. Ayrıca bakırın yoğunluğundan da yüksektir. Bu durum, bileziğin altın ve bakır gibi farklı metallerin bir karışımı olduğunu gösterir.
📌 Yani, bu bilezik saf altın değildir. Büyük ihtimalle bir alaşımdır.
👉 Adım 1: Bileziğin yoğunluğunu hesaplayalım.
- Kütle (m) = \(250 \text{ gram}\)
- Hacim (V) = \(20 \text{ cm}^3\)
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk}_{\text{bilezik}} = \frac{250 \text{ g}}{20 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk}_{\text{bilezik}} = 12,5 \text{ g/cm}^3 \]
👉 Adım 2: Bileziğin yoğunluğunu saf maddelerin yoğunlukları ile karşılaştıralım.
- Bileziğin yoğunluğu = \(12,5 \text{ g/cm}^3\)
- Saf altının yoğunluğu = \(19,3 \text{ g/cm}^3\)
- Bakırın yoğunluğu = \(8,9 \text{ g/cm}^3\)
✅ Sonuç: Bileziğin yoğunluğu (\(12,5 \text{ g/cm}^3\)), saf altının yoğunluğundan (\(19,3 \text{ g/cm}^3\)) daha düşüktür. Ayrıca bakırın yoğunluğundan da yüksektir. Bu durum, bileziğin altın ve bakır gibi farklı metallerin bir karışımı olduğunu gösterir.
📌 Yani, bu bilezik saf altın değildir. Büyük ihtimalle bir alaşımdır.
Örnek 7:
🎈 Bir balonun havada yükselmesi veya bir geminin suda yüzmesi gibi olaylarda yoğunluk kavramı nasıl bir rol oynar? Açıklayınız.
Çözüm:
Yoğunluk, günlük hayatta karşılaştığımız birçok olayı anlamamızı sağlayan temel bir fiziksel özelliktir. 🚀
👉 Balonun yükselmesi:
👉 Geminin yüzmesi:
📌 Her iki durumda da, cismin çevresindeki akışkanın (hava veya su) yoğunluğu ile cismin kendi yoğunluğu arasındaki fark, cismin hareket yönünü belirler. Daha az yoğun olan cisimler, daha yoğun olan akışkanlar içinde yükselir veya yüzer.
👉 Balonun yükselmesi:
- Sıcak hava balonları, içindeki havayı ısıtarak yükselir. Isınan hava genleşir ve daha az yoğun hale gelir.
- Balonun içindeki sıcak havanın yoğunluğu, dışarıdaki soğuk havanın yoğunluğundan daha düşük olduğu için balon yükselir. Tıpkı suda yüzen bir cisim gibi, balon da kendisinden daha yoğun olan hava içinde "yüzer".
👉 Geminin yüzmesi:
- Gemiler çok büyük ve ağır olmalarına rağmen suda yüzerler. Bunun nedeni, geminin toplam hacmi içinde yer değiştirdiği suyun kütlesinin, geminin kendi kütlesinden daha fazla olmasıdır.
- Daha basit bir ifadeyle, geminin ortalama yoğunluğu (içindeki boşluklar ve hava dahil), suyun yoğunluğundan daha azdır. Bu sayede gemi, suya batmak yerine suyun üzerinde kalır.
📌 Her iki durumda da, cismin çevresindeki akışkanın (hava veya su) yoğunluğu ile cismin kendi yoğunluğu arasındaki fark, cismin hareket yönünü belirler. Daha az yoğun olan cisimler, daha yoğun olan akışkanlar içinde yükselir veya yüzer.
Örnek 8:
Bir deneyde, farklı kütlelere sahip iki sıvı (X ve Y) kullanılıyor. X sıvısının kütlesi 180 gram ve hacmi 200 cm³'tür. Y sıvısının kütlesi 240 gram ve hacmi 300 cm³'tür. Hangi sıvı daha yoğundur? 💧
Çözüm:
Hangi sıvının daha yoğun olduğunu bulmak için her iki sıvının da yoğunluğunu ayrı ayrı hesaplamamız gerekiyor.
👉 Adım 1: X sıvısının yoğunluğunu hesaplayalım.
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk}_{\text{X}} = \frac{180 \text{ g}}{200 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk}_{\text{X}} = 0,9 \text{ g/cm}^3 \]
👉 Adım 2: Y sıvısının yoğunluğunu hesaplayalım.
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk}_{\text{Y}} = \frac{240 \text{ g}}{300 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk}_{\text{Y}} = 0,8 \text{ g/cm}^3 \]
👉 Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım.
📌 X sıvısının yoğunluğu (\(0,9 \text{ g/cm}^3\)), Y sıvısının yoğunluğundan (\(0,8 \text{ g/cm}^3\)) daha büyüktür. Bu nedenle X sıvısı daha yoğundur.
👉 Adım 1: X sıvısının yoğunluğunu hesaplayalım.
- Kütle (m) = \(180 \text{ gram}\)
- Hacim (V) = \(200 \text{ cm}^3\)
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk}_{\text{X}} = \frac{180 \text{ g}}{200 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk}_{\text{X}} = 0,9 \text{ g/cm}^3 \]
👉 Adım 2: Y sıvısının yoğunluğunu hesaplayalım.
- Kütle (m) = \(240 \text{ gram}\)
- Hacim (V) = \(300 \text{ cm}^3\)
✅ Hesaplamayı yapalım: \[ \text{Yoğunluk}_{\text{Y}} = \frac{240 \text{ g}}{300 \text{ cm}^3} \] \[ \text{Yoğunluk}_{\text{Y}} = 0,8 \text{ g/cm}^3 \]
👉 Adım 3: Sonuçları karşılaştıralım.
- X sıvısının yoğunluğu = \(0,9 \text{ g/cm}^3\)
- Y sıvısının yoğunluğu = \(0,8 \text{ g/cm}^3\)
📌 X sıvısının yoğunluğu (\(0,9 \text{ g/cm}^3\)), Y sıvısının yoğunluğundan (\(0,8 \text{ g/cm}^3\)) daha büyüktür. Bu nedenle X sıvısı daha yoğundur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/6-sinif-fen-bilimleri-yogunluk-hesaplama-sorulari/sorular