Yoğunluk Hesaplama Soruları Ders Notu

Yoğunluk, bir maddenin birim hacminin kütlesidir. Maddenin miktarından bağımsız, her madde için farklı olan, ayırt edici bir özelliktir. Bu ders notunda, 6. sınıf seviyesine uygun yoğunluk hesaplama sorularını ve bu soruları çözerken kullanacağımız temel bilgileri öğreneceğiz.

Yoğunluk Nedir? 🤔

Her maddenin kendine özgü bir yoğunluğu vardır. Örneğin, aynı büyüklükteki bir demir parçası ile bir pamuk parçasını elinize aldığınızda, demirin daha ağır olduğunu hissedersiniz. Bunun nedeni, demirin pamuktan daha yoğun olmasıdır. Yoğunluk, bir maddenin ne kadar "sıkışık" olduğunu gösterir.

• Kütle: Bir maddenin içerdiği madde miktarıdır. Eşit kollu terazi ile ölçülür. Birimi genellikle gram (g) veya kilogramdır (kg).
• Hacim: Bir maddenin uzayda kapladığı yerdir. Düzgün şekilli katıların hacmi formüllerle, sıvıların hacmi dereceli kaplarla ölçülür. Birimi genellikle santimetreküp (cm³) veya metreküptür (m³).

Yoğunluk Formülü ve Birimleri 📐

Yoğunluk, bir maddenin kütlesinin hacmine bölünmesiyle bulunur. Formülü şu şekildedir:

\[ \text{Yoğunluk} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \]

Bu formülü kısaca sembollerle de gösterebiliriz:

\[ d = \frac{m}{V} \]

• d: Yoğunluk
• m: Kütle
• V: Hacim

Yoğunluğun birimi, kütle ve hacim birimlerinin birleşmesiyle oluşur. Genellikle santimetreküp başına gram (g/cm³) olarak kullanılır.

Birimler Tablosu

Nicelik	Sembolü	Birimleri
Kütle	m	gram (g), kilogram (kg)
Hacim	V	santimetreküp (cm³), metreküp (m³)
Yoğunluk	d	g/cm³, kg/m³

Yoğunluk Hesaplama Soruları ve Çözümleri ✍️

Soru 1: Yoğunluk Bulma

Bir taşın kütlesi 150 g ve hacmi 50 cm³'tür. Bu taşın yoğunluğu kaç g/cm³'tür?

Çözüm:

1. Verilenleri yazalım:
• Kütle (m) = 150 g
• Hacim (V) = 50 cm³
2. Yoğunluk formülünü uygulayalım:
\[ d = \frac{m}{V} \] \[ d = \frac{150 \text{ g}}{50 \text{ cm}^3} \] \[ d = 3 \text{ g/cm}^3 \]
3. Taşın yoğunluğu \(3 \text{ g/cm}^3\)'tür.

Soru 2: Kütle Bulma

Yoğunluğu \(0.8 \text{ g/cm}^3\) olan bir sıvının 200 cm³'lük hacminin kütlesi kaç gramdır?

Çözüm:

1. Verilenleri yazalım:
• Yoğunluk (d) = \(0.8 \text{ g/cm}^3\)
• Hacim (V) = 200 cm³
2. Formülü düzenleyerek kütleyi bulalım: Yoğunluk \( = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \) ise, Kütle \( = \text{Yoğunluk} \times \text{Hacim} \) olur.
\[ m = d \times V \] \[ m = 0.8 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3 \] \[ m = 160 \text{ g} \]
3. Sıvının kütlesi 160 g'dır.

Soru 3: Hacim Bulma

Kütlesi 360 g olan bir demir parçasının yoğunluğu \(7.8 \text{ g/cm}^3\)'tür. Bu demir parçasının hacmi kaç cm³'tür?

Çözüm:

1. Verilenleri yazalım:
• Kütle (m) = 360 g
• Yoğunluk (d) = \(7.8 \text{ g/cm}^3\)
2. Formülü düzenleyerek hacmi bulalım: Yoğunluk \( = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}} \) ise, Hacim \( = \frac{\text{Kütle}}{\text{Yoğunluk}} \) olur.
\[ V = \frac{m}{d} \] \[ V = \frac{360 \text{ g}}{7.8 \text{ g/cm}^3} \] \[ V \approx 46.15 \text{ cm}^3 \]
3. Demir parçasının hacmi yaklaşık olarak \(46.15 \text{ cm}^3\)'tür.

Soru 4: Küpün Yoğunluğunu Hesaplama

Bir kenar uzunluğu 4 cm olan küp şeklindeki bir cismin kütlesi 128 g'dır. Bu cismin yoğunluğu kaç g/cm³'tür?

Çözüm:

1. Önce küpün hacmini bulalım. Küpün hacim formülü: \( \text{Hacim} = \text{kenar} \times \text{kenar} \times \text{kenar} \)
\[ V = 4 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} \] \[ V = 64 \text{ cm}^3 \]
2. Şimdi yoğunluk formülünü uygulayalım:
• Kütle (m) = 128 g
• Hacim (V) = 64 cm³
\[ d = \frac{m}{V} \] \[ d = \frac{128 \text{ g}}{64 \text{ cm}^3} \] \[ d = 2 \text{ g/cm}^3 \]
3. Cismin yoğunluğu \(2 \text{ g/cm}^3\)'tür.