🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Verilen olasılığa Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Verilen olasılığa Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir madeni para havaya atıldığında
gelen yüzün yazı olma olasılığı kaçtır? 🪙
gelen yüzün yazı olma olasılığı kaçtır? 🪙
Çözüm:
- Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını ifade eder.
- Bir madeni paranın iki yüzü vardır: yazı ve tura.
- Bu nedenle, madeni para atıldığında 2 farklı olası sonuç vardır.
- Bu sonuçlardan sadece 1 tanesi yazıdır.
- Yazı gelme olasılığı, istenen durum sayısının (1) toplam olası durum sayısına (2) bölünmesiyle bulunur.
- Yazı gelme olasılığı = \( \frac{1}{2} \)
Örnek 2:
Bir zar havaya atıldığında gelen sayının 3 olma olasılığı kaçtır? 🎲
Çözüm:
- Bir zarın 6 yüzü vardır ve bu yüzlerde 1, 2, 3, 4, 5, 6 sayıları bulunur.
- Yani toplam 6 olası sonuç vardır.
- Bizim istediğimiz durum ise gelen sayının 3 olmasıdır. Bu da sadece 1 durumdur.
- 3 gelme olasılığı = \( \frac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Toplam Olası Durum Sayısı}} \)
- 3 gelme olasılığı = \( \frac{1}{6} \)
Örnek 3:
Bir torbada 5 mavi ve 3 kırmızı bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır? 🔵🔴
Çözüm:
- Önce torbadaki toplam bilye sayısını bulalım: 5 mavi + 3 kırmızı = 8 bilye.
- Bu, 8 olası sonuç olduğu anlamına gelir.
- Bizim istediğimiz durum ise mavi bilye çekmektir. Torbada 5 mavi bilye var.
- Mavi bilye çekme olasılığı = \( \frac{\text{Mavi Bilye Sayısı}}{\text{Toplam Bilye Sayısı}} \)
- Mavi bilye çekme olasılığı = \( \frac{5}{8} \)
Örnek 4:
Bir torbada 4 sarı, 2 yeşil ve 1 mor top bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir topun yeşil veya mor olma olasılığı kaçtır? 🟢🟣
Çözüm:
- Önce torbadaki toplam top sayısını hesaplayalım: 4 sarı + 2 yeşil + 1 mor = 7 top.
- Bu, 7 olası sonuç olduğunu gösterir.
- Bizim istediğimiz durum ise yeşil veya mor top çekmektir.
- Yeşil top sayısı = 2
- Mor top sayısı = 1
- Yeşil veya mor top çekme durumu = 2 + 1 = 3 durum.
- Yeşil veya mor top çekme olasılığı = \( \frac{\text{Yeşil veya Mor Top Sayısı}}{\text{Toplam Top Sayısı}} \)
- Yeşil veya mor top çekme olasılığı = \( \frac{3}{7} \)
Örnek 5:
1'den 10'a kadar numaralandırılmış kartlar bir torbaya konulmuştur. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın çift sayı olma olasılığı kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Torbadaki kartlar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sayılarını temsil eder.
- Toplam 10 olası sonuç vardır.
- Bu sayılar arasındaki çift sayılar şunlardır: 2, 4, 6, 8, 10.
- Yani 5 tane çift sayı vardır.
- Çift sayı çekme olasılığı = \( \frac{\text{Çift Sayı Adedi}}{\text{Toplam Kart Sayısı}} \)
- Çift sayı çekme olasılığı = \( \frac{5}{10} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
Örnek 6:
Bir markette satılan 10 farklı türde meyve suyu arasından rastgele birini seçtiğimizde, elma suyu olma olasılığı nedir? (Varsayım: Elma suyu bu 10 meyve suyundan sadece biridir.) 🍎
Çözüm:
- Market reyonunda 10 farklı türde meyve suyu bulunmaktadır.
- Bu, 10 olası seçim olduğu anlamına gelir.
- Bizim istediğimiz durum ise elma suyu seçmektir.
- Soruda elma suyunun bu 10 seçenekten sadece 1 tanesi olduğu belirtilmiş.
- Elma suyu seçme olasılığı = \( \frac{\text{Elma Suyu Sayısı}}{\text{Toplam Meyve Suyu Sayısı}} \)
- Elma suyu seçme olasılığı = \( \frac{1}{10} \)
Örnek 7:
Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Öğrenciler sıraya dizildiğinde, en başta bir kız öğrencinin olma olasılığı kaçtır? 👩🎓👨🎓
Çözüm:
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı: 12 kız + 10 erkek = 22 öğrenci.
- Bu, sıraya dizilebilecek 22 farklı öğrenci olduğu anlamına gelir.
- Sıranın en başında bir kız öğrencinin olması istenen durumdur.
- Sınıfta 12 kız öğrenci bulunmaktadır.
- En başta kız öğrenci olma olasılığı = \( \frac{\text{Kız Öğrenci Sayısı}}{\text{Toplam Öğrenci Sayısı}} \)
- En başta kız öğrenci olma olasılığı = \( \frac{12}{22} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \)
Örnek 8:
Bir takvim yaprağında 30 gün bulunmaktadır. Bu yapraktan rastgele bir gün seçildiğinde, günün hafta sonu (Cumartesi veya Pazar) olma olasılığı kaçtır? (Varsayım: Bu 30 günde 4 Cumartesi ve 4 Pazar vardır.) 🗓️
Çözüm:
- Seçenekler arasındaki toplam gün sayısı: 30 gün.
- Bu, 30 olası seçim olduğu anlamına gelir.
- Bizim istediğimiz durum, seçilen günün hafta sonu olmasıdır.
- Soruda 4 Cumartesi ve 4 Pazar olduğu belirtilmiş.
- Toplam hafta sonu günü sayısı = 4 (Cumartesi) + 4 (Pazar) = 8 gün.
- Hafta sonu günü seçme olasılığı = \( \frac{\text{Hafta Sonu Günü Sayısı}}{\text{Toplam Gün Sayısı}} \)
- Hafta sonu günü seçme olasılığı = \( \frac{8}{30} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{8}{30} = \frac{4}{15} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-verilen-olasiliga/sorular