🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Veriden Olasılık Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Veriden Olasılık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir torbada 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 yeşil bilye bulunmaktadır. Bu torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır? 🤔
Çözüm:
- Adım 1: Toplam bilye sayısını bulalım.
- Toplam bilye = 3 (kırmızı) + 5 (mavi) + 2 (yeşil) = 10 bilye.
- Adım 2: İstenen olayın (mavi bilye çekme) sayısını belirleyelim.
- Mavi bilye sayısı = 5.
- Adım 3: Olasılık formülünü uygulayalım.
- Olasılık = (İstenen Olayın Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
- Mavi bilye çekme olasılığı = \( \frac{5}{10} \).
- Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
- \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
Örnek 2:
Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığı nedir? 🎲
Çözüm:
- Adım 1: Bir zarın atılmasıyla oluşabilecek tüm olası sonuçları yazalım.
- Olası sonuçlar: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Toplam 6 olası durum vardır.
- Adım 2: İstenen olayın (tek sayı gelmesi) sonuçlarını belirleyelim.
- Tek sayılar: {1, 3, 5}. İstenen olay 3 tanedir.
- Adım 3: Olasılığı hesaplayalım.
- Tek sayı gelme olasılığı = (Tek Sayıların Sayısı) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
- Olasılık = \( \frac{3}{6} \).
- Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
- \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
Örnek 3:
1'den 20'ye kadar olan sayılar birer karta yazılıp bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının 3'ün katı olma olasılığı nedir? 🔢
Çözüm:
- Adım 1: Torbadaki toplam kart sayısını belirleyelim.
- Toplam kart sayısı = 20.
- Adım 2: 1'den 20'ye kadar olan sayılardan 3'ün katı olanları bulalım.
- 3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18.
- 3'ün katı olan kart sayısı = 6.
- Adım 3: Olasılığı hesaplayalım.
- 3'ün katı gelme olasılığı = (3'ün Katı Olan Kart Sayısı) / (Toplam Kart Sayısı)
- Olasılık = \( \frac{6}{20} \).
- Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
- \( \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \).
Örnek 4:
Bir sepette 4 elma ve 6 armut vardır. Sepetten rastgele bir meyve seçildiğinde elma gelme olasılığı ile armut gelme olasılığının toplamı kaçtır? 🍎🍐
Çözüm:
- Adım 1: Toplam meyve sayısını bulalım.
- Toplam meyve = 4 (elma) + 6 (armut) = 10 meyve.
- Adım 2: Elma gelme olasılığını hesaplayalım.
- Elma gelme olasılığı = (Elma Sayısı) / (Toplam Meyve Sayısı) = \( \frac{4}{10} \).
- Adım 3: Armut gelme olasılığını hesaplayalım.
- Armut gelme olasılığı = (Armut Sayısı) / (Toplam Meyve Sayısı) = \( \frac{6}{10} \).
- Adım 4: İki olasılığı toplayalım.
- Toplam olasılık = \( \frac{4}{10} + \frac{6}{10} = \frac{10}{10} = 1 \).
Örnek 5:
Bir basketbol maçında, Ayşe'nin serbest atışlarda isabet ettirme olasılığı \( \frac{3}{5} \) olarak verilmiştir. Ayşe'nin 2 serbest atışından en az birini isabet ettirme olasılığını hesaplamak için hangi adımları izlemeliyiz? (Çözümü tamamlamayınız, sadece adımları belirtiniz.) 🏀
Çözüm:
- Adım 1: Ayşe'nin bir serbest atışta isabet ettirememe olasılığını hesaplayalım.
- (İsabet Ettirememe Olasılığı = 1 - İsabet Ettirme Olasılığı)
- Adım 2: İki atışın da kaçmama olasılığını hesaplayalım.
- (İki Atışın da Kaçmama Olasılığı = İsabet Ettirememe Olasılığı * İsabet Ettirememe Olasılığı)
- Adım 3: En az birini isabet ettirme olasılığını hesaplayalım.
- (En Az Birini İsabet Ettirme Olasılığı = 1 - İki Atışın da Kaçmama Olasılığı)
Örnek 6:
Bir çiftlikte 10 tavuk ve bazı ördekler bulunmaktadır. Çiftlikten rastgele seçilen bir hayvanın tavuk olma olasılığı \( \frac{2}{5} \) olduğuna göre, çiftlikteki ördek sayısı kaçtır? 🦆
Çözüm:
- Adım 1: Tavuk olma olasılığını kullanarak toplam hayvan sayısını bulalım.
- Tavuk olasılığı = (Tavuk Sayısı) / (Toplam Hayvan Sayısı)
- \( \frac{2}{5} = \frac{10}{\text{Toplam Hayvan Sayısı}} \)
- Toplam Hayvan Sayısı = \( \frac{10 \times 5}{2} = 25 \) hayvan.
- Adım 2: Çiftlikteki ördek sayısını hesaplayalım.
- Ördek Sayısı = Toplam Hayvan Sayısı - Tavuk Sayısı
- Ördek Sayısı = 25 - 10 = 15 ördek.
Örnek 7:
Hava durumu tahminine göre yarın yağmur yağma olasılığı %70'tir. Bu bilgiye göre, yarın yağmur yağmama olasılığı nedir? ☔
Çözüm:
- Adım 1: Olasılıkta tüm durumların toplamının 1 (veya %100) olduğunu hatırlayalım.
- Yağmur yağma olasılığı + Yağmur yağmama olasılığı = 1
- Adım 2: Verilen olasılığı ondalık sayıya çevirelim.
- Yağmur yağma olasılığı = %70 = 0.70
- Adım 3: Yağmur yağmama olasılığını hesaplayalım.
- Yağmur yağmama olasılığı = 1 - Yağmur yağma olasılığı
- Yağmur yağmama olasılığı = 1 - 0.70 = 0.30
- Adım 4: Sonucu yüzde olarak ifade edelim.
- 0.30 = %30
Örnek 8:
Bir markette satılan meyve sularının çeşitleri ve adetleri şöyledir: Portakal Suyu (15 adet), Elma Suyu (10 adet), Vişne Suyu (5 adet). Rastgele seçilen bir meyve suyunun portakal suyu olma olasılığı kaçtır? 🧃
Çözüm:
- Adım 1: Toplam meyve suyu sayısını bulalım.
- Toplam meyve suyu = 15 (Portakal) + 10 (Elma) + 5 (Vişne) = 30 adet.
- Adım 2: İstenen olayın (portakal suyu seçme) sayısını belirleyelim.
- Portakal suyu sayısı = 15 adet.
- Adım 3: Olasılık formülünü uygulayalım.
- Portakal suyu seçme olasılığı = (Portakal Suyu Sayısı) / (Toplam Meyve Suyu Sayısı)
- Olasılık = \( \frac{15}{30} \).
- Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
- \( \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-veriden-olasilik/sorular