🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Veriden olasılığa Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Veriden olasılığa Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir torbada 3 mavi, 2 kırmızı ve 4 yeşil top bulunmaktadır.
Bu torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı kaçtır?
Bu torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Bu tür olasılık sorularında, istenen olayın durum sayısını tüm olası durumların sayısına böleriz.
- Tüm topların sayısı: 3 (mavi) + 2 (kırmızı) + 4 (yeşil) = 9 top
- Mavi topların sayısı: 3
- Mavi top çekme olasılığı: (Mavi topların sayısı) / (Tüm topların sayısı) = \( \frac{3}{9} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \)
Örnek 2:
Bir zar atıldığında, üst yüze tek sayı gelme olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Bir zarın üzerinde bulunan sayılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6'dır.
- Tüm olası durumlar (zarın üst yüzüne gelebilecek sayılar): 6 durum (1, 2, 3, 4, 5, 6)
- Tek sayılar: 1, 3, 5
- İstenen olay (tek sayı gelmesi) durum sayısı: 3 durum
- Tek sayı gelme olasılığı: (Tek sayıların sayısı) / (Tüm olası durumların sayısı) = \( \frac{3}{6} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
Örnek 3:
Bir deste (52 kart) iskambil kartından rastgele bir kart çekildiğinde, bu kartın as olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
İskambil destesinde toplam 52 kart bulunur.
- Tüm olası durumlar: 52 kart
- As kart sayısı: Dört tür (kupa, maça, karo, sinek) her birinden birer tane olmak üzere toplam 4 adet as kart vardır.
- As kart çekme olasılığı: (As kartların sayısı) / (Tüm kartların sayısı) = \( \frac{4}{52} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{4}{52} = \frac{1}{13} \)
Örnek 4:
1'den 10'a kadar (1 ve 10 dahil) numaralandırılmış kartlar bir torbaya konuluyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın asal sayı olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle 1'den 10'a kadar olan sayıları ve bu sayılardan hangilerinin asal olduğunu belirleyelim.
- Tüm olası durumlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (Toplam 10 kart)
- Asal sayılar: 2, 3, 5, 7 (Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük sayılardır.)
- Asal sayıların sayısı: 4
- Asal sayı çekme olasılığı: (Asal sayıların sayısı) / (Tüm kartların sayısı) = \( \frac{4}{10} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)
Örnek 5:
Bir okulun kantininde satılan meyve suları çeşitleri şunlardır: Portakal suyu, Elma suyu, Vişne suyu, Kayısı suyu.
Öğrenciler arasından rastgele seçilen bir öğrencinin Portakal suyu sevme olasılığının \( \frac{1}{4} \) olması için, kantinde kaç çeşit meyve suyu satılmalıdır?
Öğrenciler arasından rastgele seçilen bir öğrencinin Portakal suyu sevme olasılığının \( \frac{1}{4} \) olması için, kantinde kaç çeşit meyve suyu satılmalıdır?
Çözüm:
Bu soruda, istenen olasılığın \( \frac{1}{4} \) olması gerektiği bilgisi verilmiş.
- İstenen olay: Portakal suyu
- Olasılık: \( \frac{\text{İstenen Olay Sayısı}}{\text{Tüm Olay Sayısı}} = \frac{1}{4} \)
- İstenen Olay Sayısı: 1 (Portakal suyu)
- Bu durumda, tüm olayların sayısı (yani satılan toplam meyve suyu çeşidi sayısı) 4 olmalıdır.
Örnek 6:
Bir markette satılan dondurma çeşitleri şunlardır: Vanilyalı, Çikolatalı, Çilekli, Limonlu, Antep Fıstıklı.
Rastgele bir dondurma seçildiğinde, çikolata veya limon aromalı dondurma seçme olasılığı kaçtır?
Rastgele bir dondurma seçildiğinde, çikolata veya limon aromalı dondurma seçme olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Marketin sunduğu dondurma çeşitlerini ve istenen durumları inceleyelim.
- Tüm dondurma çeşitleri: Vanilyalı, Çikolatalı, Çilekli, Limonlu, Antep Fıstıklı (Toplam 5 çeşit)
- İstenen aromalar: Çikolatalı ve Limonlu
- İstenen aromalı dondurma sayısı: 2
- Çikolata veya limon aromalı dondurma seçme olasılığı: (İstenen aromalı dondurma sayısı) / (Tüm dondurma çeşitlerinin sayısı) = \( \frac{2}{5} \)
Örnek 7:
Bir madeni parayı (yazı-tura) havaya attığımızda, tura gelme olasılığı nedir?
Çözüm:
Bir madeni paranın iki yüzü vardır: yazı ve tura.
- Tüm olası durumlar: Yazı, Tura (Toplam 2 durum)
- İstenen olay: Tura gelmesi
- İstenen olayın durumu sayısı: 1 (Tura)
- Tura gelme olasılığı: (İstenen olayın durumu sayısı) / (Tüm olası durumlar) = \( \frac{1}{2} \)
Örnek 8:
Bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?
Çözüm:
Sınıftaki toplam öğrenci sayısını ve erkek öğrenci sayısını belirleyelim.
- Kız öğrenci sayısı: 15
- Erkek öğrenci sayısı: 10
- Toplam öğrenci sayısı: 15 (kız) + 10 (erkek) = 25 öğrenci
- Erkek öğrenci seçme olasılığı: (Erkek öğrenci sayısı) / (Toplam öğrenci sayısı) = \( \frac{10}{25} \)
- Bu kesir sadeleştirilebilir: \( \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-veriden-olasiliga/sorular