🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Veri ve olasılık Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Veri ve olasılık Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kutuda 3 kırmızı, 5 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Bu kutudan rastgele bir top çekildiğinde, çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır? 💡
Çözüm:
Bu tür olasılık sorularında, istenen olayın gerçekleşme sayısını tüm olası durumların sayısına böleriz.
- Adım 1: Tüm topların sayısını bulalım.
Toplam top sayısı = Kırmızı toplar + Mavi toplar + Yeşil toplar
Toplam top sayısı = \( 3 + 5 + 2 = 10 \) - Adım 2: Mavi top sayısını belirleyelim.
Mavi top sayısı = \( 5 \) - Adım 3: Mavi top çekme olasılığını hesaplayalım.
Olasılık = (İstenen Olayın Gerçekleşme Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
Mavi top çekme olasılığı = \( \frac{5}{10} \) - Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
\( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)
Örnek 2:
Bir zar atıldığında, üst yüze gelen sayının tek sayı olma olasılığını bulunuz. 🤔
Çözüm:
Zar atıldığında elde edilebilecek tüm sonuçları ve tek sayı olan sonuçları inceleyelim.
- Adım 1: Bir zarın atılmasıyla elde edilebilecek tüm olası sonuçları listeleyelim.
Olası sonuçlar: \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \). Toplam 6 olası durum vardır. - Adım 2: Gelen sayının tek sayı olduğu durumları belirleyelim.
Tek sayılar: \( \{1, 3, 5\} \). Tek sayı gelme durumu 3'tür. - Adım 3: Tek sayı gelme olasılığını hesaplayalım.
Olasılık = (Tek Sayıların Sayısı) / (Tüm Olası Durumların Sayısı)
Tek sayı gelme olasılığı = \( \frac{3}{6} \) - Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
\( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
Örnek 3:
Bir manavda bulunan 10 adet elmanın 7'si kırmızı, 3'ü ise yeşildir. Manavdan rastgele bir elma seçildiğinde, bu elmanın yeşil olma olasılığı nedir? 🍎
Çözüm:
Bu problemi, kutudaki toplar gibi düşünebiliriz. İstenen durumun sayısını toplam duruma oranlayacağız.
- Adım 1: Manavdaki toplam elma sayısını belirleyelim.
Toplam elma sayısı = \( 7 + 3 = 10 \) - Adım 2: Yeşil elma sayısını belirleyelim.
Yeşil elma sayısı = \( 3 \) - Adım 3: Yeşil elma seçme olasılığını hesaplayalım.
Yeşil elma olasılığı = (Yeşil Elma Sayısı) / (Toplam Elma Sayısı)
Yeşil elma olasılığı = \( \frac{3}{10} \)
Örnek 4:
Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan rastgele bir öğrenci seçildiğinde, seçilen öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır? 🧑🤝🧑
Çözüm:
Sınıftaki tüm öğrencileri ve erkek öğrencileri dikkate alarak olasılığı hesaplayalım.
- Adım 1: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım.
Toplam öğrenci sayısı = Kız öğrenci sayısı + Erkek öğrenci sayısı
Toplam öğrenci sayısı = \( 12 + 10 = 22 \) - Adım 2: Erkek öğrenci sayısını belirleyelim.
Erkek öğrenci sayısı = \( 10 \) - Adım 3: Erkek öğrenci seçme olasılığını hesaplayalım.
Erkek öğrenci olasılığı = (Erkek Öğrenci Sayısı) / (Toplam Öğrenci Sayısı)
Erkek öğrenci olasılığı = \( \frac{10}{22} \) - Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
\( \frac{10}{22} = \frac{5}{11} \)
Örnek 5:
Bir torbada 5 adet sarı, 3 adet pembe ve 2 adet mor bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde, çekilen bilyenin sarı veya mor olma olasılığı kaçtır? 🎁
Çözüm:
Bu soruda, iki farklı olayın olasılığını birleştirerek sonuca ulaşacağız.
- Adım 1: Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.
Toplam bilye sayısı = \( 5 + 3 + 2 = 10 \) - Adım 2: Sarı veya mor bilye sayısını belirleyelim.
Sarı veya mor bilye sayısı = Sarı bilye sayısı + Mor bilye sayısı
Sarı veya mor bilye sayısı = \( 5 + 2 = 7 \) - Adım 3: Sarı veya mor bilye çekme olasılığını hesaplayalım.
Olasılık = (Sarı veya Mor Bilye Sayısı) / (Toplam Bilye Sayısı)
Sarı veya mor bilye çekme olasılığı = \( \frac{7}{10} \)
Örnek 6:
Bir madeni para havaya atılıyor. Tura gelme olasılığı nedir? 🪙
Çözüm:
Madeni paranın iki yüzü vardır: yazı ve tura.
- Adım 1: Bir madeni paranın atılmasıyla elde edilebilecek olası sonuçları belirleyelim.
Olası sonuçlar: \{Yazı, Tura\}. Toplam 2 olası durum vardır. - Adım 2: Tura gelme durumunu belirleyelim.
Tura gelme durumu 1'dir. - Adım 3: Tura gelme olasılığını hesaplayalım.
Olasılık = (Tura Gelme Durumu) / (Toplam Olası Durum Sayısı)
Tura gelme olasılığı = \( \frac{1}{2} \)
Örnek 7:
Bir alışveriş merkezindeki çekilişte 100 adet kupon dağıtılmıştır. Bu kuponlardan 5 tanesi hediye kazanacaktır. Sizin kuponunuzun hediye kazanma olasılığı nedir? 🛍️
Çözüm:
Bu, gerçek hayatta karşımıza çıkabilecek bir olasılık örneğidir.
- Adım 1: Toplam dağıtılan kupon sayısını belirleyelim.
Toplam kupon sayısı = \( 100 \) - Adım 2: Hediye kazanacak kupon sayısını belirleyelim.
Hediye kazanan kupon sayısı = \( 5 \) - Adım 3: Bir kuponun hediye kazanma olasılığını hesaplayalım.
Hediye kazanma olasılığı = (Hediye Kazanan Kupon Sayısı) / (Toplam Kupon Sayısı)
Hediye kazanma olasılığı = \( \frac{5}{100} \) - Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
\( \frac{5}{100} = \frac{1}{20} \)
Örnek 8:
Bir anaokulunda 8'i erkek, 10'u kız olmak üzere toplam 18 öğrenci bulunmaktadır. Bu gruptan rastgele bir öğrenci seçildiğinde, seçilen öğrencinin kız olma olasılığı kaçtır? 👧👦
Çözüm:
Anaokulundaki öğrencilerin cinsiyet dağılımına göre olasılığı hesaplayalım.
- Adım 1: Anaokulundaki toplam öğrenci sayısını bulalım.
Toplam öğrenci sayısı = Erkek öğrenci sayısı + Kız öğrenci sayısı
Toplam öğrenci sayısı = \( 8 + 10 = 18 \) - Adım 2: Kız öğrenci sayısını belirleyelim.
Kız öğrenci sayısı = \( 10 \) - Adım 3: Kız öğrenci seçme olasılığını hesaplayalım.
Kız öğrenci olasılığı = (Kız Öğrenci Sayısı) / (Toplam Öğrenci Sayısı)
Kız öğrenci olasılığı = \( \frac{10}{18} \) - Adım 4: Olasılığı sadeleştirelim.
\( \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-veri-ve-olasilik/sorular