🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Teraziyi eşitlemek Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Teraziyi eşitlemek Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir eşit kollu terazinin sol kefesinde 18 kg ve 12 kg ağırlığında iki kütle bulunmaktadır. Terazinin dengede kalabilmesi için sağ kefeye 20 kg'lık bir ağırlık ve yanında bir \( a \) kütlesi konulmuştur.
Buna göre \( a \) kütlesinin kaç kilogram olduğunu bulunuz. ⚖️
Buna göre \( a \) kütlesinin kaç kilogram olduğunu bulunuz. ⚖️
Çözüm:
Terazinin dengede olması, her iki kefedeki toplam ağırlıkların birbirine eşit olması demektir.
- 1. Adım: Sol kefedeki toplam ağırlığı bulalım.
\[ 18 + 12 = 30 \] kg. - 2. Adım: Sağ kefedeki ağırlıkların toplamı da 30 kg olmalıdır. Sağ kefede 20 kg ve \( a \) kütlesi vardır.
\[ 20 + a = 30 \] - 3. Adım: Bilinmeyen \( a \) değerini bulmak için toplam ağırlıktan bilinen ağırlığı çıkaralım.
\[ a = 30 - 20 \]
\[ a = 10 \]
Örnek 2:
Aşağıdaki matematiksel ifadede terazinin dengede durabilmesi için boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir?
\[ 45 - 15 = 6 \times x \] 💡
\[ 45 - 15 = 6 \times x \] 💡
Çözüm:
Eşitliğin sol tarafındaki işlemin sonucu, sağ tarafındaki işlemin sonucuna eşit olmalıdır.
- 1. Adım: Sol taraftaki çıkarma işlemini yapalım.
\[ 45 - 15 = 30 \] - 2. Adım: Terazinin dengede olması için sağ tarafın da 30 çıkması gerekir.
\[ 6 \times x = 30 \] - 3. Adım: Hangi sayıyı 6 ile çarparsak 30 eder? Bunu bulmak için bölme işlemi yapalım.
\[ x = 30 \div 6 \]
\[ x = 5 \]
Örnek 3:
Bir manav, 3 kg domatesi tartmak istiyor. Terazinin bir kefesine 3 kg domates koyuyor. Diğer kefeye ise her biri 500 gram olan ağırlıklardan koyarak dengeyi sağlamaya çalışıyor.
Manavın teraziyi eşitlemesi için kaç tane 500 gramlık ağırlık kullanması gerekir? (Not: \( 1 \) kg \( = 1000 \) gram) 🍅
Manavın teraziyi eşitlemesi için kaç tane 500 gramlık ağırlık kullanması gerekir? (Not: \( 1 \) kg \( = 1000 \) gram) 🍅
Çözüm:
Günlük hayatta birimleri birbirine çevirmek teraziyi eşitlemek için çok önemlidir.
- 1. Adım: Toplam ağırlığı gram cinsinden hesaplayalım.
\[ 3 \times 1000 = 3000 \] gram domatesimiz var. - 2. Adım: Terazinin diğer kefesinde de 3000 gram olmalıdır. Kaç tane 500 gramlık ağırlık gerektiğini bulmak için bölme yapalım.
\[ 3000 \div 500 = 6 \]
Örnek 4:
Bir oyun parkındaki tahterevallide (terazi mantığıyla çalışan) sol tarafta her biri 24 kg olan iki çocuk oturmaktadır. Sağ tarafta ise 30 kg ağırlığında bir çocuk ve yanında ağırlığını bilmediğimiz bir çanta bulunmaktadır.
Tahterevallinin yatay konumda (dengede) durması için çantanın ağırlığı kaç kg olmalıdır? 🎒
Tahterevallinin yatay konumda (dengede) durması için çantanın ağırlığı kaç kg olmalıdır? 🎒
Çözüm:
Tahterevallinin dengede durması, terazinin eşitlenmesi ile aynı mantıktır.
- 1. Adım: Sol taraftaki çocukların toplam ağırlığını hesaplayalım.
\[ 24 + 24 = 48 \] kg. - 2. Adım: Sağ tarafta da toplam 48 kg olmalıdır. Sağ tarafta 30 kg'lık bir çocuk ve \( b \) ağırlığında bir çanta var.
\[ 30 + b = 48 \] - 3. Adım: Çantanın ağırlığını bulmak için çıkarma yapalım.
\[ b = 48 - 30 \]
\[ b = 18 \]
Örnek 5:
Aşağıdaki eşitlikte \( y \) yerine yazılması gereken sayıyı bulunuz:
\[ (60 \div 5) + 8 = 4 \times y \] 🧠
\[ (60 \div 5) + 8 = 4 \times y \] 🧠
Çözüm:
İşlem önceliğine dikkat ederek adımları takip edelim.
- 1. Adım: Parantez içindeki bölme işlemini yapalım.
\[ 60 \div 5 = 12 \] - 2. Adım: Sol taraftaki toplama işlemini tamamlayalım.
\[ 12 + 8 = 20 \] - 3. Adım: Terazinin sağ tarafı da 20 olmalıdır.
\[ 4 \times y = 20 \] - 4. Adım: Çarpma işleminin tersi olan bölme işlemini yaparak \( y \) değerini bulalım.
\[ y = 20 \div 4 \]
\[ y = 5 \]
Örnek 6:
Bir terazinin sol kefesinde 4 adet özdeş (aynı ağırlıkta) mavi kutu vardır. Sağ kefesinde ise 80 kg'lık bir ağırlık bulunmaktadır. Terazi dengededir.
Eğer sol kefeden 1 tane mavi kutu alınırsa, terazinin tekrar dengelenmesi için sağ kefeden kaç kg çıkarılmalıdır? 📦
Eğer sol kefeden 1 tane mavi kutu alınırsa, terazinin tekrar dengelenmesi için sağ kefeden kaç kg çıkarılmalıdır? 📦
Çözüm:
Önce bir kutunun ağırlığını bulup sonra değişimi hesaplamalıyız.
- 1. Adım: 4 adet kutu 80 kg ise, 1 adet kutunun ağırlığını bulalım.
\[ 80 \div 4 = 20 \] kg. - 2. Adım: Sol kefeden 1 kutu alınması demek, ağırlığın 20 kg azalması demektir.
- 3. Adım: Terazinin dengesinin bozulmaması için sağ kefeden de aynı miktarda ağırlık eksiltilmelidir.
Örnek 7:
Bir kırtasiyeci, 120 TL değerindeki bir kitap seti ile her biri 20 TL olan defterleri takas etmek istiyor.
Kırtasiyecinin kitap setine karşılık kaç adet defter alırsa bu "alışveriş terazisi" dengelenmiş olur? 📚
Kırtasiyecinin kitap setine karşılık kaç adet defter alırsa bu "alışveriş terazisi" dengelenmiş olur? 📚
Çözüm:
Burada değerlerin eşitlenmesi söz konusudur.
- 1. Adım: Kitap setinin toplam değeri 120 TL'dir.
- 2. Adım: Defterlerin toplam değerinin de 120 TL olması gerekir. Bir defter 20 TL olduğuna göre:
\[ 20 \times d = 120 \] - 3. Adım: Defter sayısını bulmak için bölme yapalım.
\[ d = 120 \div 20 \]
\[ d = 6 \]
Örnek 8:
Bir terazide 3 tane üçgen sembolü, 1 tane kare sembolü ile dengelenmektedir.
Eğer bir kare sembolünün ağırlığı 36 birim ise, bir üçgen sembolünün ağırlığı kaç birimdir? 🔺
Eğer bir kare sembolünün ağırlığı 36 birim ise, bir üçgen sembolünün ağırlığı kaç birimdir? 🔺
Çözüm:
Şekiller arasındaki ilişkiyi matematiksel bir eşitliğe dönüştürelim.
- 1. Adım: Verilen denge durumunu yazalım.
\[ 3 \times \text{üçgen} = 1 \times \text{kare} \] - 2. Adım: Karenin değerini yerine koyalım.
\[ 3 \times \text{üçgen} = 36 \] - 3. Adım: Bir üçgenin değerini bulmak için 36'yı 3'e bölelim.
\[ 36 \div 3 = 12 \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-teraziyi-esitlemek/sorular