📝 5. Sınıf Matematik: Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesirlere Çevirme Ders Notu
Tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere çevirmek, kesirlerle yapılan işlemlerde bize kolaylık sağlayan önemli bir konudur. Bu çevirme işlemi, bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan tam sayılı kesri, sadece pay ve paydadan oluşan bir bileşik kesre dönüştürmemizi sağlar.
Tam Sayılı Kesir Nedir? 🤔
Bir tam sayı ve bir basit kesrin birleşiminden oluşan kesirlere tam sayılı kesir denir. Örneğin, 2 bütün elma ve yarım elmayı ifade etmek için \( 2 \frac{1}{2} \) şeklinde yazarız. Burada \( 2 \) tam kısım, \( \frac{1}{2} \) ise basit kesir kısmıdır.
- Örnek: \( 1 \frac{3}{4} \), \( 3 \frac{1}{5} \), \( 4 \frac{2}{3} \)
Bileşik Kesir Nedir? 🧐
Payı paydasından büyük veya payına eşit olan kesirlere bileşik kesir denir. Bileşik kesirler, bir bütünden daha fazlasını ifade eder.
- Örnek: \( \frac{7}{4} \), \( \frac{16}{5} \), \( \frac{14}{3} \)
Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme Adımları ✨
Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için aşağıdaki adımları sırasıyla uygularız:
- Tam sayıyı, kesrin paydası ile çarparız.
- Çıkan sonuca, kesrin payını ekleriz. Bu yeni değer, bileşik kesrin payı olur.
- Bileşik kesrin paydası, tam sayılı kesrin paydası ile aynı kalır. Payda değişmez!
Örnek 1: \( 2 \frac{1}{3} \) Tam Sayılı Kesrini Bileşik Kesre Çevirme
Adım adım inceleyelim:
- Tam kısım: \( 2 \)
- Payda: \( 3 \)
- Pay: \( 1 \)
1. Adım: Tam sayıyı payda ile çarp.
\[ 2 \times 3 = 6 \]2. Adım: Çıkan sonuca payı ekle. Bu yeni pay olacak.
\[ 6 + 1 = 7 \]3. Adım: Payda aynı kalır.
Bu durumda \( 2 \frac{1}{3} \) kesrinin bileşik kesir hali \( \frac{7}{3} \) olur.
Örnek 2: \( 4 \frac{3}{5} \) Tam Sayılı Kesrini Bileşik Kesre Çevirme
Aynı adımları uygulayalım:
- Tam kısım: \( 4 \)
- Payda: \( 5 \)
- Pay: \( 3 \)
1. Adım: Tam sayıyı payda ile çarp: \( 4 \times 5 = 20 \)
2. Adım: Çıkan sonuca payı ekle: \( 20 + 3 = 23 \)
3. Adım: Payda aynı kalır: \( 5 \)
Yani, \( 4 \frac{3}{5} \) kesrinin bileşik kesir hali \( \frac{23}{5} \) olur.
Örnek 3: \( 1 \frac{7}{8} \) Tam Sayılı Kesrini Bileşik Kesre Çevirme
Hızlıca yapalım:
1. Adım: \( 1 \times 8 = 8 \)
2. Adım: \( 8 + 7 = 15 \)
3. Adım: Payda \( 8 \) kalır.
Sonuç: \( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \)
Alıştırmalar 📝
Aşağıdaki tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere çeviriniz:
| Tam Sayılı Kesir | Bileşik Kesir (Cevap) |
|---|---|
| \( 3 \frac{1}{2} \) | ________________ |
| \( 5 \frac{2}{3} \) | ________________ |
| \( 2 \frac{4}{7} \) | ________________ |
| \( 6 \frac{1}{4} \) | ________________ |
| \( 1 \frac{5}{6} \) | ________________ |