📝 5. Sınıf Matematik: Sayı doğrusunda gösterme Ders Notu
Sayı Doğrusunda Gösterme 📍
Sayı doğrusu, sayıları görsel olarak temsil etmek için kullanılan bir çizgi üzerindeki noktalardır. Bu çizgide sayılar soldan sağa doğru artar. Tam sayılar, kesirler ve ondalık sayılar sayı doğrusunda gösterilebilir.
Tam Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi
Tam sayılar, sayı doğrusunda eşit aralıklarla işaretlenir. 0 noktası başlangıç noktasıdır. Pozitif sayılar 0'ın sağında, negatif sayılar ise 0'ın solunda yer alır.
Örnek:
Sayı doğrusunda 3 sayısını gösterelim.
Önce bir sayı doğrusu çizin. 0 noktasını belirleyin. 0'ın sağında, eşit aralıklarla 1, 2, 3, ... sayılarını işaretleyin. 3 sayısının olduğu noktayı belirginleştirin.
Sayı doğrusunda -2 sayısını gösterelim.
Benzer şekilde, 0 noktasının solunda, eşit aralıklarla -1, -2, -3, ... sayılarını işaretleyin. -2 sayısının olduğu noktayı belirginleştirin.
Kesirlerin Sayı Doğrusunda Gösterilmesi
Kesirleri sayı doğrusunda göstermek için, kesrin ait olduğu tam sayılar arasındaki aralığı kesrin paydası kadar eşit parçaya böleriz. Ardından pay kadar ilerleriz.
Örnek 1: \( \frac{1}{2} \) kesrinin sayı doğrusunda gösterilmesi
0 ile 1 arasındaki aralığı payda olan 2'ye göre iki eşit parçaya böleriz. Bu parçalardan ilki \( \frac{1}{2} \) olur.
Örnek 2: \( \frac{3}{4} \) kesrinin sayı doğrusunda gösterilmesi
0 ile 1 arasındaki aralığı payda olan 4'e göre dört eşit parçaya böleriz. Bu parçalardan üçüncüsü \( \frac{3}{4} \) olur.
Örnek 3: \( \frac{7}{3} \) kesrinin sayı doğrusunda gösterilmesi
Öncelikle \( \frac{7}{3} \) bileşik kesrini tam sayılı kesre çevirebiliriz: \( \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \). Bu, 2 ile 3 arasında, 2'den sonra \( \frac{1}{3} \) birim ileride demektir. 2 ile 3 arasındaki aralığı üçe böleriz ve ilk parçayı işaretleriz.
Ondalık Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi
Ondalık sayılar, kesirler gibi tam sayılar arasındaki aralıkta gösterilir. Ondalık sayının basamak değerlerine göre aralığı daha hassas bir şekilde bölebiliriz.
Örnek 1: 1.5 sayısının sayı doğrusunda gösterilmesi
1.5, 1 ile 2 arasındadır. 1 ile 2 arasındaki aralığı ondalık kısmın basamak değerine göre (virgülden sonraki ilk basamak) iki eşit parçaya bölerek 1.5'i gösterebiliriz.
Örnek 2: 2.75 sayısının sayı doğrusunda gösterilmesi
2.75, 2 ile 3 arasındadır. 2 ile 3 arasındaki aralığı yüzdelik basamağa (virgülden sonraki ikinci basamak) göre dört eşit parçaya böleriz. Bu parçalardan üçüncüsü 2.75 olur.
Sayı Doğrusunda Karşılaştırma
Sayı doğrusunda bir sayının diğerinin sağında olması, o sayının daha büyük olduğunu gösterir. Bir sayının diğerinin solunda olması ise o sayının daha küçük olduğunu gösterir.
Örnek:
Sayı doğrusunda -3 sayısı -1 sayısının solunda yer alır. Bu nedenle \( -3 < -1 \) olur.
Sayı doğrusunda 2 sayısı 5 sayısının solunda yer alır. Bu nedenle \( 2 < 5 \) olur.