💡 5. Sınıf Matematik: Örüntüler, kategori ve dağılım, eşitliğin korunumu Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Örüntüler, kategori ve dağılım, eşitliğin korunumu Çözümlü Örnekler
Örüntüdeki sayıların arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- 1. terim ile 2. terim arasındaki fark: \( 13 - 7 = 6 \)
- 2. terim ile 3. terim arasındaki fark: \( 19 - 13 = 6 \)
- 3. terim ile 4. terim arasındaki fark: \( 25 - 19 = 6 \)
Örüntünün Kuralı: Sayılar altışar artarak devam etmektedir.
5. adımı bulmak için son sayıya \( 6 \) ekleriz:
\[ 25 + 6 = 31 \]
✅ Cevap: 31Şekil örüntüsündeki üçgen sayılarını listeleyelim:
- 1. Adım: \( 3 \)
- 2. Adım: \( 7 \)
- 3. Adım: \( 11 \)
Artış miktarını bulalım: \( 7 - 3 = 4 \) ve \( 11 - 7 = 4 \). Örüntü dörder artmaktadır.
Adım adım ilerleyelim:
- 4. Adım: \( 11 + 4 = 15 \)
- 5. Adım: \( 15 + 4 = 19 \)
- 6. Adım: \( 19 + 4 = 23 \)
Eşitliğin korunumu ilkesine göre terazinin her iki tarafındaki toplam ağırlık birbirine eşit olmalıdır.
- Sol tarafın toplamı: \( 18 + 12 = 30 \)
- Sağ tarafın toplamı: \( 20 + a \)
Eşitliği kuralım:
\[ 30 = 20 + a \]
\( a \) değerini bulmak için toplamdan bilinen ağırlığı çıkarırız:
\[ a = 30 - 20 \]
\[ a = 10 \]
✅ Cevap: 10Eşitliğin sol tarafındaki işlemin sonucunu bularak işe başlayalım:
- Sol taraf: \( 45 \div 5 = 9 \)
Şimdi eşitliği yeni haliyle yazalım:
\[ 9 = 15 - x \]
Bu ifadede \( 15 \) sayısından hangi sayıyı çıkarırsak \( 9 \) kalacağını bulmamız gerekir:
\[ x = 15 - 9 \]
\[ x = 6 \]
✅ Cevap: 6Verileri kategorilerine göre listeleyelim:
- Elma Sevenler: \( 10 \)
- Muz Sevenler: \( 8 \)
- Çilek Sevenler: \( 12 \)
Toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm kategorilerdeki verileri toplarız:
\[ 10 + 8 + 12 = 30 \]
✅ Cevap: Sınıfta toplam 30 öğrenci vardır.Haftalık atılan para miktarını bir örüntü olarak yazalım:
- 1. Hafta: \( 15 \) TL
- 2. Hafta: \( 15 + 5 = 20 \) TL
- 3. Hafta: \( 20 + 5 = 25 \) TL
- 4. Hafta: \( 25 + 5 = 30 \) TL
4. haftanın sonundaki toplam parayı bulmak için tüm haftaları toplarız:
\[ 15 + 20 + 25 + 30 = 90 \]
✅ Cevap: Kerem toplam 90 TL biriktirmiştir.Eşitliğin her iki tarafını ayrı ayrı hesaplayalım:
Sol Taraf:
- Önce çarpma: \( 12 \times 3 = 36 \)
- Sonra toplama: \( 36 + 4 = 40 \)
Sağ Taraf:
- Çarpma işlemi: \( 8 \times 4 = 32 \)
- İfade şu hale geldi: \( 40 = 32 + b \)
Eşitliği sağlamak için \( b \) değerini bulalım:
\[ b = 40 - 32 \]
\[ b = 8 \]
✅ Cevap: 8Kategorileri belirleyelim ve sayılarını bulalım:
- Hikaye Kitapları: \( 45 \)
- Şiir Kitapları: \( 45 - 15 = 30 \)
Toplam kitap sayısını bulmak için iki kategoriyi toplarız:
\[ 45 + 30 = 75 \]
✅ Cevap: Toplam 75 kitap vardır.Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oruntuler-kategori-ve-dagilim-esitligin-korunumu/sorular