💡 5. Sınıf Matematik: Örüntüde kuralı ile adımları hesaplama Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Örüntüde kuralı ile adımları hesaplama Çözümlü Örnekler
Aşağıda verilen sayı örüntüsünün kuralını bularak bir sonraki adımı hesaplayalım:
7, 12, 17, 22, ...
Bu örüntünün 5. adımında hangi sayı olmalıdır? 💡
Örüntüdeki sayıların arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- 1. adım: \( 7 \)
- 2. adım: \( 12 \) (Artış: \( 12 - 7 = 5 \))
- 3. adım: \( 17 \) (Artış: \( 17 - 12 = 5 \))
- 4. adım: \( 22 \) (Artış: \( 22 - 17 = 5 \))
✅ Örüntünün Kuralı: Sayılar her adımda \( 5 \) artmaktadır.
👉 5. Adımı Bulalım:
Son sayı olan \( 22 \)'ye \( 5 \) ekleriz:
\[ 22 + 5 = 27 \]
Örüntünün 5. adımı 27 olmalıdır.
Bir sayı örüntüsü 84 sayısından başlayarak her adımda 6 azalarak devam etmektedir. 📉
Buna göre bu örüntünün 4. adımındaki sayı kaçtır?
Örüntünün adımlarını kurala uygun olarak tek tek yazalım:
- 1. Adım: \( 84 \)
- 2. Adım: \( 84 - 6 = 78 \)
- 3. Adım: \( 78 - 6 = 72 \)
- 4. Adım: \( 72 - 6 = 66 \)
✅ Bu örüntünün 4. adımındaki sayı 66'dır.
Bir şekil örüntüsünde;
- 1. adımda 4 adet kare,
- 2. adımda 7 adet kare,
- 3. adımda 10 adet kare bulunmaktadır.
Bu örüntü aynı şekilde devam ettirilirse 6. adımda toplam kaç adet kare kullanılır? 🟦
Önce kare sayılarındaki artış miktarını (kuralı) bulalım:
1. adım: \( 4 \)
2. adım: \( 7 \) (Artış: \( 3 \))
3. adım: \( 10 \) (Artış: \( 3 \))
Kural: Her adımda kare sayısı \( 3 \) artıyor.
Şimdi 6. adıma kadar ilerleyelim:
- 4. Adım: \( 10 + 3 = 13 \)
- 5. Adım: \( 13 + 3 = 16 \)
- 6. Adım: \( 16 + 3 = 19 \)
✅ Örüntünün 6. adımında 19 adet kare bulunur.
Kuralı "15'ten başlayarak her adımda 8 ekle" olan bir sayı örüntüsünün 8. adımındaki sayı kaçtır? 🔢
Örüntüyü adım adım hesaplayarak 8. adıma ulaşalım:
1. Adım: \( 15 \)
2. Adım: \( 15 + 8 = 23 \)
3. Adım: \( 23 + 8 = 31 \)
4. Adım: \( 31 + 8 = 39 \)
5. Adım: \( 39 + 8 = 47 \)
6. Adım: \( 47 + 8 = 55 \)
7. Adım: \( 55 + 8 = 63 \)
8. Adım: \( 63 + 8 = 71 \)
✅ Örüntünün 8. adımı 71 sayısıdır.
Bir sayı örüntüsünde 5. adımda bulunan sayı 42'dir. Bu örüntünün kuralı her adımda 4 artmasıdır. 🚀
Buna göre bu örüntünün 1. adımı (başlangıç sayısı) kaçtır?
Örüntü ileriye doğru 4 artıyorsa, geriye doğru (bir önceki adıma) gitmek için 4 çıkarmamız gerekir.
- 5. Adım: \( 42 \)
- 4. Adım: \( 42 - 4 = 38 \)
- 3. Adım: \( 38 - 4 = 34 \)
- 2. Adım: \( 34 - 4 = 30 \)
- 1. Adım: \( 30 - 4 = 26 \)
✅ Örüntünün 1. adımı 26 sayısıdır.
Zeynep, yeni aldığı bir kitabı okumaya karar veriyor. İlk gün 25 sayfa okuyan Zeynep, sonraki her gün bir önceki günden 12 sayfa fazla okumaktadır. 📖
Buna göre Zeynep 5. gün kaç sayfa kitap okur?
Günleri adım olarak düşünerek bir örüntü oluşturalım:
- 1. Gün (1. Adım): \( 25 \) sayfa
- 2. Gün (2. Adım): \( 25 + 12 = 37 \) sayfa
- 3. Gün (3. Adım): \( 37 + 12 = 49 \) sayfa
- 4. Gün (4. Adım): \( 49 + 12 = 61 \) sayfa
- 5. Gün (5. Adım): \( 61 + 12 = 73 \) sayfa
✅ Zeynep 5. gün toplam 73 sayfa kitap okur.
Bir inşaat ustası, bir duvarın ilk sırasına 18 adet tuğla dizmiştir. Her bir üst sıraya çıktığında, bir alt sıradakinden 3 adet daha az tuğla kullanmaktadır. 🧱
Usta toplam 4 sıra tuğla dizdiğine göre, en üst sıradaki tuğla sayısı kaçtır?
Sıraları aşağıdan yukarıya doğru bir örüntü olarak listeleyelim:
- 1. Sıra (En alt): \( 18 \) tuğla
- 2. Sıra: \( 18 - 3 = 15 \) tuğla
- 3. Sıra: \( 15 - 3 = 12 \) tuğla
- 4. Sıra (En üst): \( 12 - 3 = 9 \) tuğla
✅ En üst sıradaki (4. sıra) tuğla sayısı 9 adettir.
Ali'nin kumbarasında başlangıçta 45 TL parası vardır. Ali, her hafta sonu kumbarasına 15 TL harçlık atmaktadır. 💰
Ali kumbarasına 6 hafta boyunca düzenli olarak para attığına göre, 6. haftanın sonunda kumbarasında toplam kaç TL birikir?
Bu problemi bir örüntü olarak kurgulayalım. Başlangıçtaki miktar 1. adımdan önceki durumdur.
- Başlangıç: \( 45 \) TL
- 1. Hafta Sonu: \( 45 + 15 = 60 \) TL
- 2. Hafta Sonu: \( 60 + 15 = 75 \) TL
- 3. Hafta Sonu: \( 75 + 15 = 90 \) TL
- 4. Hafta Sonu: \( 90 + 15 = 105 \) TL
- 5. Hafta Sonu: \( 105 + 15 = 120 \) TL
- 6. Hafta Sonu: \( 120 + 15 = 135 \) TL
✅ 6. haftanın sonunda kumbarada toplam 135 TL birikir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oruntude-kurali-ile-adimlari-hesaplama/sorular