🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Örüntüde kural ile adım bulma Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Örüntüde kural ile adım bulma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıda verilen sayı örüntüsünün kuralını bulunuz ve bir sonraki adımı (5. adım) hesaplayınız.
\( 7, 13, 19, 25, ... \)
\( 7, 13, 19, 25, ... \)
Çözüm:
Örüntüdeki sayıların arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
- 1. Adım: \( 7 \)
- 2. Adım: \( 13 \) (Artış: \( 13 - 7 = 6 \))
- 3. Adım: \( 19 \) (Artış: \( 19 - 13 = 6 \))
- 4. Adım: \( 25 \) (Artış: \( 25 - 19 = 6 \))
5. Adım: Son sayıya \( 6 \) ekleyerek buluruz:
\[ 25 + 6 = 31 \]
Örnek 2:
İlk adımı \( 12 \) olan ve her adımda \( 8 \) artan bir sayı örüntüsünün 4. adımındaki sayı kaçtır?
Çözüm:
Örüntüyü adım adım yazarak kuralı uygulayalım:
- 1. Adım: \( 12 \)
- 2. Adım: \( 12 + 8 = 20 \)
- 3. Adım: \( 20 + 8 = 28 \)
- 4. Adım: \( 28 + 8 = 36 \)
Örnek 3:
Aşağıdaki sayı örüntüsünde boş bırakılan A ve B yerine gelmesi gereken sayıların toplamını bulunuz.
\( 54, 47, 40, A, 26, B \)
\( 54, 47, 40, A, 26, B \)
Çözüm:
Önce örüntünün kuralını belirleyelim:
- \( 54 - 47 = 7 \)
- \( 47 - 40 = 7 \)
Şimdi eksik sayıları bulalım:
- A sayısını bulmak için: \( 40 - 7 = 33 \)
- B sayısını bulmak için: \( 26 - 7 = 19 \)
Örnek 4:
Bir şekil örüntüsünde:
1. adımda \( 3 \) üçgen,
2. adımda \( 7 \) üçgen,
3. adımda \( 11 \) üçgen bulunmaktadır.
Buna göre bu örüntünün 6. adımında kaç tane üçgen bulunur?
1. adımda \( 3 \) üçgen,
2. adımda \( 7 \) üçgen,
3. adımda \( 11 \) üçgen bulunmaktadır.
Buna göre bu örüntünün 6. adımında kaç tane üçgen bulunur?
Çözüm:
Önce sayısal örüntüyü yazalım: \( 3, 7, 11, ... \)
Kuralı bulalım:
Kuralı bulalım:
- \( 7 - 3 = 4 \)
- \( 11 - 7 = 4 \)
Adımları devam ettirelim:
- 1. Adım: \( 3 \)
- 2. Adım: \( 7 \)
- 3. Adım: \( 11 \)
- 4. Adım: \( 11 + 4 = 15 \)
- 5. Adım: \( 15 + 4 = 19 \)
- 6. Adım: \( 19 + 4 = 23 \)
Örnek 5:
Bir sayı örüntüsü \( 5 \)'ten başlayarak dokuzar dokuzar artmaktadır. Bu örüntünün 10. adımındaki sayı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruyu tek tek yazarak veya kısa yoldan çözebiliriz.
Kısa Yol: 10. adıma ulaşmak için 1. adımdan sonra \( 9 \) kez artış yapmamız gerekir.
- Artış miktarı: \( 9 \)
- Artış sayısı: \( 10 - 1 = 9 \) kez
- Toplam artış: \( 9 \times 9 = 81 \)
Kontrol (Adım Adım): \( 5, 14, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77, 86 \)
✅ 10. adımdaki sayı \( 86 \)'dır.
Örnek 6:
Zeynep, kumbarasına ilk gün \( 25 \) TL atmıştır. Zeynep, sonraki her gün kumbarasına bir önceki günden \( 6 \) TL fazla para atmaya karar vermiştir. Zeynep'in 5. gün kumbarasına attığı para kaç TL'dir?
Çözüm:
Bu durumu bir sayı örüntüsü olarak modelleyelim:
- 1. Gün: \( 25 \) TL
- 2. Gün: \( 25 + 6 = 31 \) TL
- 3. Gün: \( 31 + 6 = 37 \) TL
- 4. Gün: \( 37 + 6 = 43 \) TL
- 5. Gün: \( 43 + 6 = 49 \) TL
Örnek 7:
Bir kafede kare masalar yan yana birleştirilerek uzun bir masa oluşturuluyor.
- 1 masa etrafına \( 4 \) kişi oturabiliyor.
- 2 masa yan yana birleştirildiğinde \( 6 \) kişi oturabiliyor.
- 3 masa yan yana birleştirildiğinde \( 8 \) kişi oturabiliyor.
Buna göre, yan yana birleştirilen 8 masa etrafına toplam kaç kişi oturabilir?
- 1 masa etrafına \( 4 \) kişi oturabiliyor.
- 2 masa yan yana birleştirildiğinde \( 6 \) kişi oturabiliyor.
- 3 masa yan yana birleştirildiğinde \( 8 \) kişi oturabiliyor.
Buna göre, yan yana birleştirilen 8 masa etrafına toplam kaç kişi oturabilir?
Çözüm:
Masa sayısı ile kişi sayısı arasındaki örüntüyü inceleyelim:
- 1 masa: \( 4 \) kişi
- 2 masa: \( 6 \) kişi (Artış: \( 2 \))
- 3 masa: \( 8 \) kişi (Artış: \( 2 \))
8. adımı bulalım:
- 1. Adım: \( 4 \)
- 2. Adım: \( 6 \)
- 3. Adım: \( 8 \)
- 4. Adım: \( 10 \)
- 5. Adım: \( 12 \)
- 6. Adım: \( 14 \)
- 7. Adım: \( 16 \)
- 8. Adım: \( 18 \)
Örnek 8:
Bir fidan dikildiğinde boyu \( 15 \) cm'dir. Bu fidan her ay düzenli olarak \( 4 \) cm uzamaktadır. Fidanın boyunun 55 cm olması için dikildikten sonra kaç ay geçmesi gerekir?
Çözüm:
Fidanın boyundaki değişimi örüntü ile gösterelim:
- Dikildiğinde (Başlangıç): \( 15 \) cm
- 1. Ay sonunda: \( 15 + 4 = 19 \) cm
- 2. Ay sonunda: \( 19 + 4 = 23 \) cm
Her ay \( 4 \) cm uzadığına göre, kaç ay geçmesi gerektiğini bölme işlemiyle bulabiliriz: \[ 40 \div 4 = 10 \]
🌲 Fidanın boyunun \( 55 \) cm olması için \( 10 \) ay geçmelidir.Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-oruntude-kural-ile-adim-bulma/sorular