💡 5. Sınıf Matematik: Örtü kuralları Çözümlü Örnekler

Bu problemde tarlanın çevresini hesaplamamız gerekiyor. Tarlanın şekli bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.

• Tarlanın kısa kenarı: 15 metre
• Tarlanın uzun kenarı: 25 metre
• Dikdörtgenin çevresi formülü: 2 * (kısa kenar + uzun kenar)

Şimdi değerleri formüle yerleştirelim: \[ Çevre = 2 \times (15 \text{ m} + 25 \text{ m}) \] \[ Çevre = 2 \times (40 \text{ m}) \] \[ Çevre = 80 \text{ m} \] Sonuç olarak, çiftçinin 80 metre çit çekmesi gerekmektedir. ✅

Bu soruda odanın alanını bulmamız isteniyor. Odanın şekli bir dikdörtgendir. Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır.

• Odanın bir kenarı: 4 metre
• Odanın diğer kenarı: 5 metre
• Dikdörtgenin alan formülü: kenar1 * kenar2

Şimdi değerleri formüle yerleştirelim: \[ Alan = 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} \] \[ Alan = 20 \text{ metrekare} \] Yani, döşenecek halının alanı 20 metrekare olmalıdır. 👍

Bu soruda hem karenin çevresini hem de alanını hesaplayıp, bu iki değeri toplamamız gerekiyor.

• Karenin bir kenar uzunluğu: 7 cm

1. Çevre Hesabı: Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur. \[ Çevre = 4 \times 7 \text{ cm} \] \[ Çevre = 28 \text{ cm} \] 2. Alan Hesabı: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. \[ Alan = 7 \text{ cm} \times 7 \text{ cm} \] \[ Alan = 49 \text{ metrekare} \] 3. Toplam: Şimdi çevre ve alan değerlerini toplayalım. \[ Toplam = Çevre + Alan \] \[ Toplam = 28 \text{ cm} + 49 \text{ metrekare} \] Burada dikkat etmemiz gereken nokta, birimlerin farklı olmasıdır. Ancak soruda doğrudan "toplamı kaçtır" dendiği için, sayısal değerleri toplarız. Eğer fiziksel bir anlamı olsaydı birimlere dikkat etmemiz gerekirdi. \[ Toplam = 28 + 49 \] \[ Toplam = 77 \] Yani, karenin çevresi ile alanının toplamı 77'dir. ✨

Bu soruda akrep ve yelkovanın bir tam turda aldıkları yolu derece cinsinden bulmamız gerekiyor.

• Bir tam tur, bir çemberin tamamını ifade eder.
• Bir çemberin tamamı 360 derecedir.

Akrep için: Akrep, bir tam tur attığında 360 derece yol alır. Yelkovan için: Yelkovan da bir tam tur attığında 360 derece yol alır. Toplam Yol: İkisinin toplam yolunu bulmak için aldıkları dereceleri toplarız. \[ Toplam Yol = Akrep'in Yolu + Yelkovan'ın Yolu \] \[ Toplam Yol = 360^\circ + 360^\circ \] \[ Toplam Yol = 720^\circ \] Dolayısıyla, akrep ve yelkovan bir tam tur attığında toplam 720 derece yol almış olurlar. 🚀

Ayşe'nin elindeki kağıt bir dikdörtgendir ve boyutları 10 cm'ye 12 cm'dir. En büyük alana sahip kareyi kesmek için, karenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenin kısa kenarına eşit olmalıdır.

• Dikdörtgenin kısa kenarı: 10 cm
• Dikdörtgenin uzun kenarı: 12 cm

1. En Büyük Karenin Kenar Uzunluğu: Kesilebilecek en büyük karenin bir kenar uzunluğu, dikdörtgenin kısa kenarı olan 10 cm'dir. 2. Kesilen Karenin Alanı: \[ Alan_{kare} = 10 \text{ cm} \times 10 \text{ cm} \] \[ Alan_{kare} = 100 \text{ metrekare} \] 3. Orijinal Kağıdın Alanı: \[ Alan_{dikdörtgen} = 10 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} \] \[ Alan_{dikdörtgen} = 120 \text{ metrekare} \] 4. Geriye Kalan Kağıdın Alanı: Geriye kalan kağıdın alanını bulmak için orijinal kağıdın alanından kesilen karenin alanını çıkarırız. \[ Kalan Alan = Alan_{dikdörtgen} - Alan_{kare} \] \[ Kalan Alan = 120 \text{ metrekare} - 100 \text{ metrekare} \] \[ Kalan Alan = 20 \text{ metrekare} \] Ayşe en büyük kareyi kestiğinde, geriye 20 metrekarelik bir kağıt kalır. 🎁

Bu senaryoda, parkın çevresini hesaplamamız gerekiyor. Parkın şekli bir karedir.

• Karenin bir kenar uzunluğu: 50 metre

Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur. \[ Çevre = 4 \times Kenar Uzunluğu \] \[ Çevre = 4 \times 50 \text{ m} \] \[ Çevre = 200 \text{ m} \] Bu durumda, 200 metre uzunluğunda bir koşu yolu yapılmış olur. 🌳

Bu soruda futbol sahasının çevresini hesaplamamız isteniyor. Saha bir dikdörtgen şeklindedir.

• Sahanın kısa kenarı: 60 metre
• Sahanın uzun kenarı: 100 metre

Dikdörtgenin çevresi formülü: \[ Çevre = 2 \times (Kısa Kenar + Uzun Kenar) \] Şimdi değerleri yerine koyalım: \[ Çevre = 2 \times (60 \text{ m} + 100 \text{ m}) \] \[ Çevre = 2 \times (160 \text{ m}) \] \[ Çevre = 320 \text{ m} \] Sporcu, saha etrafında bir tam tur koştuğunda 320 metre koşmuş olur. 🏁

Bu problemde, öncelikle odanın alanını hesaplamalıyız. Odanın şekli bir dikdörtgendir.

• Odanın bir kenarı: 3 metre
• Odanın diğer kenarı: 6 metre

Odanın alanı: \[ Alan_{oda} = 3 \text{ m} \times 6 \text{ m} \] \[ Alan_{oda} = 18 \text{ metrekare} \] Her bir fayansın alanı 1 metrekare olduğuna göre, odayı kaplamak için gereken fayans sayısı, odanın alanına eşittir.

• Fayans sayısı = Odanın Alanı / Bir Fayansın Alanı
• Fayans sayısı = 18 metrekare / 1 metrekare
• Fayans sayısı = 18

Yani, odayı tamamen kaplamak için 18 adet fayans gereklidir. 🧱