🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Ondalık sayılar Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Ondalık sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir markette elmaların kilogramı 12,5 TL olarak satılmaktadır. 3 kilogram elma almak isteyen Ayşe Hanım kaç TL ödemelidir?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için ondalık sayılarla çarpma işlemi yapmalıyız.
- 1. Adım: Verilen ondalık sayıyı tam sayı ile çarpma işlemini planlayalım.
- 2. Adım: Çarpma işlemini yaparken virgülü görmezden gelelim.
- 3. Adım: 125 ile 3'ü çarpalım: \( 125 \times 3 = 375 \).
- 4. Adım: Virgülün ondalık sayımızda virgülden sonra kaç basamak olduğunu sayalım. 12,5 sayısında virgülden sonra 1 basamak vardır.
- 5. Adım: Çarpım sonucunda bulduğumuz 375 sayısının sağıdan başlayarak, virgülden sonraki basamak sayısı kadar sayarak virgülü yerleştirelim. Yani 1 basamak kaydıracağız.
- 6. Adım: Sonuç: \( 37,5 \).
Örnek 2:
Bir terzi 2,75 metre kumaşı 4 eşit parçaya ayırmak istiyor. Her bir parçanın uzunluğu kaç metre olur?
Çözüm:
Bu problemde ondalık sayıyı bir tam sayıya bölme işlemi yapacağız.
- 1. Adım: Bölme işlemini kurarken ondalık sayıyı doğru yere yerleştirelim.
- 2. Adım: Bölme işlemine başlarken, bölünen sayının içinde bölen sayıdan küçük bir sayı varsa, bölüm kısmına 0 yazarız ve virgülü atarız.
- 3. Adım: 2,75 sayısını 4'e böleceğiz. 2 sayısı 4'ten küçük olduğu için bölüm kısmına 0 yazarız ve virgülü atarız. 💡
- 4. Adım: Şimdi 27 sayısını 4'e böleceğiz. \( 27 \div 4 = 6 \) kalan 3'tür. Bölüm kısmına 6 yazarız.
- 5. Adım: Kalan 3'ün yanına bölünen sayıdan bir sonraki basamağı (5) indiririz. Yeni sayımız 35 olur.
- 6. Adım: 35 sayısını 4'e böleriz. \( 35 \div 4 = 8 \) kalan 3'tür. Bölüm kısmına 8 yazarız.
- 7. Adım: Kalan 3'ü daha fazla bölebilmek için sonuna bir 0 ekleyerek 30 yaparız.
- 8. Adım: 30 sayısını 4'e böleriz. \( 30 \div 4 = 7 \) kalan 2'dir. Bölüm kısmına 7 yazarız.
- 9. Adım: Kalan 2'yi daha fazla bölebilmek için sonuna bir 0 ekleyerek 20 yaparız.
- 10. Adım: 20 sayısını 4'e böleriz. \( 20 \div 4 = 5 \) kalan 0'dır. Bölüm kısmına 5 yazarız.
- 11. Adım: Sonuç: \( 0,6875 \).
Örnek 3:
Bir yarışta, Ali parkuru 58,3 saniyede, Can ise 61,05 saniyede tamamlamıştır. Ali, Can'dan kaç saniye daha hızlı koşmuştur?
Çözüm:
Bu soruda iki ondalık sayıyı birbirinden çıkarma işlemi yapacağız.
- 1. Adım: Çıkarma işlemi yapabilmek için ondalık sayılardaki virgülleri alt alta getirelim.
- 2. Adım: Sayıların basamakları aynı olmalı. Eksik basamakları sıfır ile tamamlayalım.
- 3. Adım: \( 61,05 \)
- 4. Adım: \( - 58,30 \)
- 5. Adım: Sağıdan başlayarak çıkarma işlemini yapalım. 5'ten 0 çıkarsa 5 kalır.
- 6. Adım: 0'dan 3 çıkmaz, komşudan (1'den) bir onluk alırız. 10'dan 3 çıkarsa 7 kalır.
- 7. Adım: 1'den bir onluk verdiğimiz için 0 kalır. 0'dan 8 çıkmaz, komşudan (6'dan) bir onluk alırız. 10'dan 8 çıkarsa 2 kalır.
- 8. Adım: 6'dan bir onluk verdiğimiz için 5 kalır. 5'ten 5 çıkarsa 0 kalır.
- 9. Adım: Virgülü hizalayarak sonuca ekleyelim.
- 10. Adım: Sonuç: \( 2,75 \).
Örnek 4:
Bir kutu boya 3,5 TL'dir. 2 tam onda üç kutu boya kaç TL eder?
Çözüm:
Bu problemde ondalık sayıyı ondalık sayı ile çarpacağız.
- 1. Adım: Çarpma işlemini yaparken virgülleri yok sayalım.
- 2. Adım: 35 ile 23'ü çarpalım:
- 3. Adım: \( 35 \times 3 = 105 \)
- 4. Adım: \( 35 \times 20 = 700 \)
- 5. Adım: \( 105 + 700 = 805 \)
- 6. Adım: Çarptığımız sayılarda virgülden sonraki basamak sayılarını toplayalım. 3,5 sayısında 1 basamak, 2,3 sayısında 1 basamak var. Toplamda \( 1 + 1 = 2 \) basamak yapar.
- 7. Adım: Bulduğumuz 805 sonucunda sağdan başlayarak 2 basamak sayıp virgülü yerleştirelim.
- 8. Adım: Sonuç: \( 8,05 \).
Örnek 5:
Ayakkabı fiyatı 150 TL'dir. Ayakkabıcınız, bu ayakkabıda %20 indirim uyguluyor. İndirimden sonra ayakkabının fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
Bu soruda önce indirimin miktarını bulup sonra ana fiyattan çıkaracağız.
- 1. Adım: Yüzde hesaplaması için indirim oranını ondalık sayıya çevirelim. %20 demek, 20/100 demektir. Bu da 0,20'ye eşittir.
- 2. Adım: İndirim miktarını bulmak için ana fiyatı indirim oranı ile çarpalım: \( 150 \times 0,20 \).
- 3. Adım: Çarpma işlemini yaparken virgülü yok sayalım: \( 150 \times 20 = 3000 \).
- 4. Adım: Virgülün sağında toplam 2 basamak olduğu için, 3000 sayısında sağdan 2 basamak sayıp virgülü yerleştirelim: \( 30,00 \). Yani indirim miktarı 30 TL'dir.
- 5. Adım: Ayakkabının indirimli fiyatını bulmak için ana fiyattan indirim miktarını çıkaralım: \( 150 - 30 \).
- 6. Adım: \( 150 - 30 = 120 \).
Örnek 6:
Bir pastanede satılan yaş pastanın dilimi 7,5 TL'dir. 3 arkadaş, 2'şer dilim pasta yerse toplam kaç TL öderler?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek ilerleyelim.
- 1. Adım: Bir kişinin ödeyeceği tutarı bulalım. Her kişi 2 dilim yediğine göre, bir kişinin ödeyeceği tutar: \( 2 \times 7,5 \).
- 2. Adım: Çarpma işlemini yapalım: \( 2 \times 7,5 = 15 \). Bir kişi 15 TL öder.
- 3. Adım: Toplam ödeyecekleri tutarı bulmak için bir kişinin ödediği tutarı kişi sayısıyla çarpalım. 3 arkadaş var: \( 3 \times 15 \).
- 4. Adım: \( 3 \times 15 = 45 \).
Örnek 7:
7 tam binde 53 sayısını ondalık olarak yazınız.
Çözüm:
Bu sayıyı ondalık olarak yazmak için basamak değerlerini dikkate almalıyız.
- 1. Adım: Sayının tam kısmı "7"dir. Bu, virgülün sol tarafına yazılır.
- 2. Adım: Sayının ondalık kısmı "53"dür ve bu "binde" ifadesiyle belirtilmiştir.
- 3. Adım: Binde birler basamağı, virgülden sonra üçüncü basamaktır.
- 4. Adım: Yani, virgülden sonraki basamaklar sırasıyla onda birler, yüzde birler ve binde birler şeklindedir.
- 5. Adım: "53" sayısını bu basamaklara yerleştirirken, 3 sayısı binde birler basamağına gelecek şekilde ayarlamalıyız.
- 6. Adım: Bu durumda onda birler basamağına 0, yüzde birler basamağına 5, binde birler basamağına 3 yazarız.
- 7. Adım: Sonuç: \( 7,053 \).
Örnek 8:
Bir sınıfta 24 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin 0,75'i gözlüklüdür. Gözlüklü öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için ondalık sayılarla çarpma işlemi yapacağız.
- 1. Adım: Gözlüklü öğrenci oranını ondalık sayı olarak \( 0,75 \) olarak verilmiş.
- 2. Adım: Toplam öğrenci sayısı 24'tür.
- 3. Adım: Gözlüklü öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısını gözlüklü oran ile çarpalım: \( 24 \times 0,75 \).
- 4. Adım: Çarpma işlemini yaparken virgülü görmezden gelelim: \( 24 \times 75 \).
- 5. Adım: \( 24 \times 75 = 1800 \).
- 6. Adım: Çarptığımız ondalık sayıda virgülden sonra 2 basamak olduğu için, 1800'ün sağından 2 basamak sayıp virgülü yerleştirelim: \( 18,00 \).
- 7. Adım: Sonuç: \( 18 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-ondalik-sayilar/sorular