Ondalık kesirler Ders Notu

Ondalık Gösterim 🔢

Paydası 10, 100 veya 1000 olan kesirlerin virgül kullanılarak yazılmasına ondalık gösterim denir. Ondalık gösterimlerde virgülün sol tarafı tam kısım, sağ tarafı ise kesir kısmıdır. Günlük hayatta market alışverişlerinde, boy ölçümünde veya tartılarda sıklıkla ondalık gösterimlerle karşılaşırız.

Ondalık Gösterimin Basamak İsimleri 📊

Bir ondalık gösterimde virgülden hemen sonraki ilk basamak onda birler basamağıdır. İkinci basamak yüzde birler, üçüncü basamak ise binde birler basamağı olarak adlandırılır.

• Tam Kısım: Virgülün solunda yer alan doğal sayıdır.
• Kesir Kısmı: Virgülün sağında yer alan ve bütünün parçalarını ifade eden kısımdır.

Önemli Not: Ondalık gösterimlerde tam kısmın sonunda veya kesir kısmının en sağında bulunan sıfırlar, sayının değerini değiştirmez. Örneğin; \( 5,4 = 5,40 = 5,400 \) ifadeleri birbirine eşittir.

Kesirleri Ondalık Gösterime Çevirme 🔄

Paydası 10, 100 veya 1000 olmayan kesirleri ondalık gösterim olarak yazabilmek için önce kesri genişletmeli veya sadeleştirmeliyiz. Paydayı 10, 100 veya 1000 yapacak şekilde uygun sayılarla çarparız.

Örnek 1: \( \frac{3}{5} \) kesrini ondalık gösterim olarak yazalım.

Paydayı 10 yapmak için kesri 2 ile genişletiriz: \( \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \). Bu kesir ondalık olarak \( 0,6 \) şeklinde yazılır.

Örnek 2: \( \frac{12}{25} \) kesrini ondalık gösterim olarak yazalım.

Paydayı 100 yapmak için kesri 4 ile genişletiriz: \( \frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \frac{48}{100} \). Bu kesir ondalık olarak \( 0,48 \) şeklinde yazılır.

Ondalık Gösterimlerin Okunuşu 🗣️

Ondalık gösterimler okunurken önce tam kısım okunur, ardından "tam" kelimesi söylenir ve kesir kısmı okunur. Kesir kısmının basamak sayısına göre onda, yüzde veya binde ifadeleri kullanılır.

Ondalık Gösterim	Okunuşu
\( 4,5 \)	Dört tam onda beş
\( 12,08 \)	On iki tam yüzde sekiz
\( 0,125 \)	Sıfır tam binde yüz yirmi beş

Sayı Doğrusunda Gösterim 📏

Ondalık gösterimler sayı doğrusunda gösterilirken, sayının hangi iki doğal sayı arasında olduğu belirlenir. Örneğin \( 2,7 \) sayısı, \( 2 \) ile \( 3 \) arasındadır. Bu aralık 10 eşit parçaya bölünür ve 7. parça işaretlenir.

Çözümlü Soru: \( \frac{1}{2} \) kesrinin ondalık gösterimi nedir?

Paydayı 10 yapmak için kesri 5 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \). Sonuç \( 0,5 \) olarak bulunur.

Çözümlü Soru: \( 3 \frac{1}{4} \) tam sayılı kesrini ondalık gösterime çevirelim.

Tam kısım \( 3 \) olarak kalır. Kesir kısmını 25 ile genişletiriz: \( \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} \). Birleştirildiğinde sonuç \( 3,25 \) olur.