💡 5. Sınıf Matematik: Nokta ve sütun grafiği, sıklık tablosu, terazi ve denge, kesir problemleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Nokta ve sütun grafiği, sıklık tablosu, terazi ve denge, kesir problemleri Çözümlü Örnekler
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir: Elma seven 8 kişi, Muz seven 5 kişi ve Çilek seven 12 kişi bulunmaktadır. Bu verilere uygun bir sıklık tablosu oluşturunuz ve toplam öğrenci sayısını bulunuz. 🍎🍌🍓
Verileri düzenli bir şekilde göstermek için sıklık tablosu oluşturalım:
- Elma: 8
- Muz: 5
- Çilek: 12
Toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm sayıları toplarız:
\[ 8 + 5 + 12 = 25 \]✅ Cevap: Sınıf mevcudu \( 25 \) kişidir.
Bir kırtasiyecinin üç gün boyunca sattığı kalem sayıları bir sütun grafiğinde gösterilmiştir. Grafikteki verilere göre:
- Pazartesi: 20 adet
- Salı: 35 adet
- Çarşamba: 15 adet
Bu kırtasiyeci Salı günü, Çarşamba gününden kaç adet fazla kalem satmıştır? ✏️
Grafikteki verileri karşılaştırarak farkı bulalım:
- Salı günü satılan kalem sayısı: \( 35 \)
- Çarşamba günü satılan kalem sayısı: \( 15 \)
Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\[ 35 - 15 = 20 \]✅ Cevap: Salı günü, Çarşamba gününden \( 20 \) adet fazla kalem satılmıştır.
Bir eşit kollu terazi düşünelim. Terazinin sol kefesinde bir adet gizemli kutu (x) ve \( 5 \) kg'lık bir ağırlık bulunmaktadır. Terazinin sağ kefesinde ise \( 12 \) kg'lık bir ağırlık vardır. Terazi dengede olduğuna göre, gizemli kutunun ağırlığı kaç kg'dır? ⚖️
Terazi dengede olduğu için sol ve sağ kefedeki toplam ağırlıklar birbirine eşittir.
- Sol kefe: \( x + 5 \)
- Sağ kefe: \( 12 \)
Eşitliği yazalım:
\[ x + 5 = 12 \]Kutunun ağırlığını bulmak için \( 12 \)'den \( 5 \)'i çıkarırız:
\[ x = 12 - 5 \] \[ x = 7 \]✅ Cevap: Gizemli kutunun ağırlığı \( 7 \) kg'dır.
Bir terazinin sol kefesinde \( 3 \) adet özdeş (aynı ağırlıkta) mavi top bulunmaktadır. Sağ kefesinde ise \( 18 \) kg'lık bir ağırlık vardır. Terazi tam dengede durduğuna göre, bir adet mavi topun ağırlığı kaç kg'dır? 🔵
Denge durumunda sol taraftaki \( 3 \) topun toplam ağırlığı, sağ taraftaki \( 18 \) kg'a eşit olmalıdır.
- Bir topun ağırlığına \( a \) diyelim.
- Üç topun ağırlığı: \( 3 \times a \)
Denklemi kuralım:
\[ 3 \times a = 18 \]Bir topun ağırlığını bulmak için toplam ağırlığı top sayısına böleriz:
\[ a = 18 \div 3 \] \[ a = 6 \]✅ Cevap: Bir adet mavi topun ağırlığı \( 6 \) kg'dır.
Ali'nin \( 120 \) TL parası vardır. Ali, parasının \( \frac{3}{4} \)'ü ile bir kitap almıştır. Ali'nin geriye kaç TL'si kalmıştır? 📖💰
Bu bir bütünden parçaya gitme problemidir. Adım adım çözelim:
- 1. Adım: Paranın \( \frac{1}{4} \)'ini bulmak için toplam parayı paydaya böleriz. \[ 120 \div 4 = 30 \]
- 2. Adım: Kitabın fiyatını bulmak için çıkan sonucu pay ile çarparız. \[ 30 \times 3 = 90 \text{ TL (Kitap fiyatı)} \]
- 3. Adım: Kalan parayı bulmak için toplam paradan harcanan parayı çıkarırız. \[ 120 - 90 = 30 \]
✅ Cevap: Ali'nin geriye \( 30 \) TL'si kalmıştır.
Bir bisikletli, gideceği yolun \( \frac{2}{5} \)'sini gitmiştir. Bisikletlinin gittiği mesafe \( 40 \) km olduğuna göre, yolun tamamı kaç km'dir? 🚲
Bu bir parçadan bütüne gitme problemidir. \( 2 \) parça \( 40 \) km'ye denk gelmektedir.
- 1. Adım: Yolun \( \frac{1}{5} \)'ini (bir parçasını) bulalım. \[ 40 \div 2 = 20 \]
- 2. Adım: Yolun tamamı \( 5 \) parçadan oluştuğu için bir parçayı \( 5 \) ile çarpalım. \[ 20 \times 5 = 100 \]
✅ Cevap: Yolun tamamı \( 100 \) km'dir.
Ayşe bir pastanın öğlen \( \frac{1}{8} \)'ini, akşam ise \( \frac{3}{8} \)'ünü yemiştir. Pastanın kaçta kaçı geriye kalmıştır? 🍰
Önce yenilen toplam miktarı bulalım, sonra bütünden çıkaralım.
- Yenilen toplam miktar: \[ \frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} \]
- Kalan miktarı bulma: Pastanın tamamı \( \frac{8}{8} \) olarak kabul edilir. \[ \frac{8}{8} - \frac{4}{8} = \frac{4}{8} \]
💡 Not: \( \frac{4}{8} \) kesri sadeleştirilirse pastanın yarısının (\( \frac{1}{2} \)) kaldığı görülür.
✅ Cevap: Pastanın \( \frac{4}{8} \)'i kalmıştır.
Bir çiftçi bahçesinin \( \frac{2}{10} \)'sine elma ağacı, \( \frac{5}{10} \)'ine armut ağacı dikmiştir. Bahçenin geriye kalan boş kısmının alanı \( 30 \) metrekaredir. Buna göre bahçenin toplam alanı kaç metrekaredir? 🌳🍎
Kesirleri kullanarak önce boş kısmın oranını bulalım:
- Dikili alan toplamı: \[ \frac{2}{10} + \frac{5}{10} = \frac{7}{10} \]
- Boş alan oranı: Bahçenin tamamı \( \frac{10}{10} \) olduğuna göre; \[ \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]
- Ters işlem: Bahçenin \( \frac{3}{10} \)'ü \( 30 \) metrekareymiş.
- \( 1 \) parça (\( \frac{1}{10} \)): \( 30 \div 3 = 10 \) metrekare.
- Tamamı (\( \frac{10}{10} \)): \( 10 \times 10 = 100 \) metrekare.
✅ Cevap: Bahçenin toplam alanı \( 100 \) metrekaredir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-nokta-ve-sutun-grafigi-siklik-tablosu-terazi-ve-denge-kesir-problemleri/sorular