💡 5. Sınıf Matematik: Mera Çözümlü Örnekler

Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.

• Kısa kenar: \( 20 \) metre
• Uzun kenar: \( 40 \) metre
• Alan formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
• İşlem: \[ 40 \times 20 = 800 \]

✅ Sonuç: Meranın alanı \( 800 \) metrekaredir.

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.

• Bir kenar uzunluğu: \( 15 \) metre
• Alan formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar
• İşlem: \[ 15 \times 15 = 225 \]

✅ Sonuç: Kare meranın alanı \( 225 \) metrekaredir.

Dikdörtgenin alanı verildiğinde, verilmeyen kenarı bulmak için alanı bilinen kenara böleriz.

• Alan: \( 48 \) metrekare
• Uzun kenar: \( 8 \) metre
• Kısa kenar: Alan \( \div \) Uzun Kenar
• İşlem: \[ 48 \div 8 = 6 \]

✅ Sonuç: Meranın kısa kenarı \( 6 \) metredir.

Her iki meranın alanını ayrı ayrı hesaplayalım:

• A Merası Alanı: \[ 10 \times 30 = 300 \] metrekare
• B Merası Alanı: \[ 20 \times 20 = 400 \] metrekare
• Karşılaştırma: \( 400 > 300 \)

✅ Sonuç: B merasının alanı daha büyüktür.

Toplam alandan sulama alanını çıkarmamız gerekir.

• Toplam Mera Alanı: \[ 50 \times 30 = 1500 \] metrekare
• Sulama Alanı (Kare): \[ 10 \times 10 = 100 \] metrekare
• Kalan Otlak Alan: \[ 1500 - 100 = 1400 \] metrekare

✅ Sonuç: Geriye kalan otlak alan \( 1400 \) metrekaredir.

Önce toplam alanı bulmalı, sonra fidan sayısını hesaplamalıyız.

• Meranın Toplam Alanı: \[ 25 \times 40 = 1000 \] metrekare
• Fidan Sayısı: Toplam Alan \( \div \) Bir fidan için gereken alan
• İşlem: \[ 1000 \div 10 = 100 \]

✅ Sonuç: Toplam \( 100 \) adet fidan gereklidir.

Adım adım ilerleyelim:

• Kare Meranın Kenarını Bulma: Hangi sayının kendisiyle çarpımı \( 64 \) eder? \[ 8 \times 8 = 64 \] olduğundan bir kenar \( 8 \) metredir.
• Dikdörtgen Meranın Kenarları: Kısa kenar kare ile aynı yani \( 8 \) metredir. Uzun kenar ise \( 12 \) metredir.
• Dikdörtgen Meranın Alanı: \[ 12 \times 8 = 96 \] metrekare
• Toplam Alan: \[ 64 + 96 = 160 \] metrekare

✅ Sonuç: İki meranın toplam alanı \( 160 \) metrekaredir.

Önce kenarları, sonra çevre ve alanı hesaplayalım:

• Kısa kenar: \( 10 \) metre
• Uzun kenar: \( 10 \times 3 = 30 \) metre
• Meranın Çevresi: \[ 10 + 30 + 10 + 30 = 80 \] metre
• Meranın Alanı: \[ 10 \times 30 = 300 \] metrekare
• Fark: \[ 300 - 80 = 220 \]

✅ Sonuç: Alan, çevreden sayıca \( 220 \) fazladır.