Soru: Bir çiftçinin dikdörtgen şeklindeki merasının kısa kenarı \( 20 \) metre, uzun kenarı ise \( 40 \) metredir. Bu meranın toplam alanı kaç metrekaredir? 🐄
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
Kısa kenar: \( 20 \) metre
Uzun kenar: \( 40 \) metre
Alan formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
İşlem: \[ 40 \times 20 = 800 \]
✅ Sonuç: Meranın alanı \( 800 \) metrekaredir.
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Soru: Kare şeklindeki bir koyun merasının bir kenar uzunluğu \( 15 \) metredir. Bu meranın alanı kaç metrekaredir? 🐑
Çözüm ve Açıklama
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
Bir kenar uzunluğu: \( 15 \) metre
Alan formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar
İşlem: \[ 15 \times 15 = 225 \]
✅ Sonuç: Kare meranın alanı \( 225 \) metrekaredir.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Alanı \( 48 \) metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir meranın uzun kenarı \( 8 \) metredir. Bu meranın kısa kenarı kaç metredir? 🚜
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin alanı verildiğinde, verilmeyen kenarı bulmak için alanı bilinen kenara böleriz.
Alan: \( 48 \) metrekare
Uzun kenar: \( 8 \) metre
Kısa kenar: Alan \( \div \) Uzun Kenar
İşlem: \[ 48 \div 8 = 6 \]
✅ Sonuç: Meranın kısa kenarı \( 6 \) metredir.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: İki farklı mera alanı karşılaştırılacaktır. A merası \( 10 \) metreye \( 30 \) metre boyutlarında bir dikdörtgen, B merası ise bir kenarı \( 20 \) metre olan bir karedir. Hangi meranın alanı daha büyüktür? 🌾
Soru: Bir köylü, dikdörtgen şeklindeki \( 50 \) metreye \( 30 \) metre boyutlarındaki büyük merasının içine, kenar uzunluğu \( 10 \) metre olan kare şeklinde bir sulama alanı yaptırmıştır. Geriye kalan otlak alan kaç metrekaredir? 💧
✅ Sonuç: Geriye kalan otlak alan \( 1400 \) metrekaredir.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Bir belediye, \( 25 \) metreye \( 40 \) metre boyutlarındaki bir merayı ağaçlandıracaktır. Her \( 10 \) metrekareye bir fidan dikileceğine göre, toplam kaç fidan gereklidir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Önce toplam alanı bulmalı, sonra fidan sayısını hesaplamalıyız.
Fidan Sayısı: Toplam Alan \( \div \) Bir fidan için gereken alan
İşlem: \[ 1000 \div 10 = 100 \]
✅ Sonuç: Toplam \( 100 \) adet fidan gereklidir.
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Soru: Bir çiftlikte yan yana iki mera bulunmaktadır. Birinci mera kare şeklindedir ve alanı \( 64 \) metrekaredir. İkinci mera dikdörtgen şeklindedir; bu meranın kısa kenarı, kare meranın bir kenarına eşittir. Dikdörtgen meranın uzun kenarı \( 12 \) metre olduğuna göre, iki meranın toplam alanı kaç metrekaredir? 🐎
Çözüm ve Açıklama
Adım adım ilerleyelim:
Kare Meranın Kenarını Bulma: Hangi sayının kendisiyle çarpımı \( 64 \) eder? \[ 8 \times 8 = 64 \] olduğundan bir kenar \( 8 \) metredir.
Dikdörtgen Meranın Kenarları: Kısa kenar kare ile aynı yani \( 8 \) metredir. Uzun kenar ise \( 12 \) metredir.
✅ Sonuç: İki meranın toplam alanı \( 160 \) metrekaredir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Soru: Bir çoban, dikdörtgen şeklindeki merasının etrafını tel ile çevirmek istiyor. Meranın kısa kenarı \( 10 \) metre, uzun kenarı ise kısa kenarının \( 3 \) katıdır. Bu meranın alanı, çevresinden sayıca kaç fazladır? 📏
Çözüm ve Açıklama
Önce kenarları, sonra çevre ve alanı hesaplayalım:
Soru: Bir çiftçinin dikdörtgen şeklindeki merasının kısa kenarı \( 20 \) metre, uzun kenarı ise \( 40 \) metredir. Bu meranın toplam alanı kaç metrekaredir? 🐄
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
Kısa kenar: \( 20 \) metre
Uzun kenar: \( 40 \) metre
Alan formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
İşlem: \[ 40 \times 20 = 800 \]
✅ Sonuç: Meranın alanı \( 800 \) metrekaredir.
Örnek 2:
Soru: Kare şeklindeki bir koyun merasının bir kenar uzunluğu \( 15 \) metredir. Bu meranın alanı kaç metrekaredir? 🐑
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
Bir kenar uzunluğu: \( 15 \) metre
Alan formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar
İşlem: \[ 15 \times 15 = 225 \]
✅ Sonuç: Kare meranın alanı \( 225 \) metrekaredir.
Örnek 3:
Soru: Alanı \( 48 \) metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir meranın uzun kenarı \( 8 \) metredir. Bu meranın kısa kenarı kaç metredir? 🚜
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı verildiğinde, verilmeyen kenarı bulmak için alanı bilinen kenara böleriz.
Alan: \( 48 \) metrekare
Uzun kenar: \( 8 \) metre
Kısa kenar: Alan \( \div \) Uzun Kenar
İşlem: \[ 48 \div 8 = 6 \]
✅ Sonuç: Meranın kısa kenarı \( 6 \) metredir.
Örnek 4:
Soru: İki farklı mera alanı karşılaştırılacaktır. A merası \( 10 \) metreye \( 30 \) metre boyutlarında bir dikdörtgen, B merası ise bir kenarı \( 20 \) metre olan bir karedir. Hangi meranın alanı daha büyüktür? 🌾
Soru: Bir köylü, dikdörtgen şeklindeki \( 50 \) metreye \( 30 \) metre boyutlarındaki büyük merasının içine, kenar uzunluğu \( 10 \) metre olan kare şeklinde bir sulama alanı yaptırmıştır. Geriye kalan otlak alan kaç metrekaredir? 💧
✅ Sonuç: Geriye kalan otlak alan \( 1400 \) metrekaredir.
Örnek 6:
Soru: Bir belediye, \( 25 \) metreye \( 40 \) metre boyutlarındaki bir merayı ağaçlandıracaktır. Her \( 10 \) metrekareye bir fidan dikileceğine göre, toplam kaç fidan gereklidir? 🌳
Çözüm:
Önce toplam alanı bulmalı, sonra fidan sayısını hesaplamalıyız.
Fidan Sayısı: Toplam Alan \( \div \) Bir fidan için gereken alan
İşlem: \[ 1000 \div 10 = 100 \]
✅ Sonuç: Toplam \( 100 \) adet fidan gereklidir.
Örnek 7:
Soru: Bir çiftlikte yan yana iki mera bulunmaktadır. Birinci mera kare şeklindedir ve alanı \( 64 \) metrekaredir. İkinci mera dikdörtgen şeklindedir; bu meranın kısa kenarı, kare meranın bir kenarına eşittir. Dikdörtgen meranın uzun kenarı \( 12 \) metre olduğuna göre, iki meranın toplam alanı kaç metrekaredir? 🐎
Çözüm:
Adım adım ilerleyelim:
Kare Meranın Kenarını Bulma: Hangi sayının kendisiyle çarpımı \( 64 \) eder? \[ 8 \times 8 = 64 \] olduğundan bir kenar \( 8 \) metredir.
Dikdörtgen Meranın Kenarları: Kısa kenar kare ile aynı yani \( 8 \) metredir. Uzun kenar ise \( 12 \) metredir.
✅ Sonuç: İki meranın toplam alanı \( 160 \) metrekaredir.
Örnek 8:
Soru: Bir çoban, dikdörtgen şeklindeki merasının etrafını tel ile çevirmek istiyor. Meranın kısa kenarı \( 10 \) metre, uzun kenarı ise kısa kenarının \( 3 \) katıdır. Bu meranın alanı, çevresinden sayıca kaç fazladır? 📏
Çözüm:
Önce kenarları, sonra çevre ve alanı hesaplayalım: