Bir bahçenin \( \frac{1}{4} \)'üne domates, \( \frac{3}{8} \)'ine biber ekilmiştir. Bahçenin toplamda ne kadarına domates ve biber ekilmiştir? A) \( \frac{4}{12} \)B) \( \frac{5}{8} \)C) \( \frac{4}{8} \)D) \( \frac{1}{2} \)
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
\( \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \) işlemini adım adım açıklayarak çözünüz.
\( 4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{6} \) işlemini adım adım açıklayarak çözünüz.
Ahmet, harçlığının \( \frac{1}{5} \)'ini kitap almak için, \( \frac{3}{10} \)'unu ise defter almak için harcamıştır. Ahmet harçlığının toplamda ne kadarını harcamıştır? Geriye harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Paydaları eşit olan kesirleri toplarken sadece paylar toplanır, ortak payda aynen yazılır.
2. Paydaları farklı olan kesirleri çıkarırken paydaları eşitlemeye gerek yoktur.
3. Bir kesri genişletmek, o kesrin değerini değiştirmez, sadece gösteriliş biçimini değiştirir.
4. Tam sayılı kesirlerle toplama işlemi yaparken tam kısımları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı toplayabiliriz.
1. Paydaları farklı kesirlerle toplama veya çıkarma işlemi yapmadan önce eşitlememiz gerekir.
2. Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayı ile çarpmaya kesri denir.
3. Bir tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken tam kısım ile payda çarpılır, çıkan sonuca eklenir.
4. Bir bütün, paydası ve payı olan kesir şeklinde ifade edilebilir.
5. Kesirleri toplarken veya çıkarırken her zaman en sade yazmaya özen göstermeliyiz.
🔗 3. Kavram Eşleştirme
« Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
« Payı paydasına eşit veya paydasından büyük olan kesirlerdir.
« Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşan kesirlerdir.
« Bir kesrin payını ve paydasını aynı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpmak.
« Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya bölerek daha küçük sayılarla ifade etmek.
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \( \frac{3}{4} \) kesrinin 3 ile genişletilmiş halini yazınız.
💡 Örnek Çözüm: \( \frac{9}{12} \)
2. \( 2 \frac{1}{3} \) tam sayılı kesrini bileşik kesre çeviriniz.
💡 Örnek Çözüm: \( \frac{7}{3} \)
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( \frac{4}{9} + \frac{2}{9} \) işleminin sonucu kaçtır?
2. \( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} \) işleminin sonucu kaçtır?
3. Bir bahçenin \( \frac{1}{4} \)'üne domates, \( \frac{3}{8} \)'ine biber ekilmiştir. Bahçenin toplamda ne kadarına domates ve biber ekilmiştir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( \frac{3}{4} + \frac{1}{8} \) işlemini adım adım açıklayarak çözünüz.
💡 Çözüm Adımları:
Bu toplama işleminde paydalar farklıdır. İşlemi yapabilmek için öncelikle paydaları eşitlememiz gerekir. 4 ve 8'in ortak katı 8'dir. Bu yüzden \( \frac{3}{4} \) kesrini 2 ile genişleterek paydasını 8 yaparız. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8} \) olur. Şimdi işlemimiz \( \frac{6}{8} + \frac{1}{8} \) haline geldi. Paydalar eşit olduğu için payları toplarız, paydayı aynı bırakırız. \( \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6+1}{8} = \frac{7}{8} \) olur. Cevap \( \frac{7}{8} \)'dir.
2. \( 4 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{6} \) işlemini adım adım açıklayarak çözünüz.
💡 Çözüm Adımları:
Bu çıkarma işleminde tam sayılı kesirler bulunmaktadır. İki farklı yöntemle çözebiliriz.
**Yöntem 1: Tam kısımları ve kesir kısımlarını ayrı ayrı çıkarma.** Tam kısımlar: \( 4 - 1 = 3 \) Kesir kısımları: \( \frac{1}{3} - \frac{1}{6} \). Paydaları eşitleyelim. \( \frac{1}{3} \) kesrini 2 ile genişletirsek \( \frac{2}{6} \) olur. \( \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \) Şimdi tam kısım ve kesir kısmını birleştirelim: \( 3 + \frac{1}{6} = 3 \frac{1}{6} \).
**Yöntem 2: Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirme.** \( 4 \frac{1}{3} = \frac{(4 \times 3) + 1}{3} = \frac{13}{3} \) \( 1 \frac{1}{6} = \frac{(1 \times 6) + 1}{6} = \frac{7}{6} \) Şimdi \( \frac{13}{3} - \frac{7}{6} \) işlemini yapalım. Paydaları eşitleyelim. \( \frac{13}{3} \) kesrini 2 ile genişletirsek \( \frac{26}{6} \) olur. \( \frac{26}{6} - \frac{7}{6} = \frac{26-7}{6} = \frac{19}{6} \) Bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirelim: \( 19 \div 6 \) işlemi 3 tam ve kalan 1 verir. Yani \( 3 \frac{1}{6} \). Her iki yöntemle de cevap \( 3 \frac{1}{6} \)'dır.
3. Ahmet, harçlığının \( \frac{1}{5} \)'ini kitap almak için, \( \frac{3}{10} \)'unu ise defter almak için harcamıştır. Ahmet harçlığının toplamda ne kadarını harcamıştır? Geriye harçlığının kaçta kaçı kalmıştır?
💡 Çözüm Adımları:
**1. Adım: Toplam harcanan miktarı bulma.** Ahmet'in harcadığı miktarları toplamak için paydaları eşitlememiz gerekir. \( \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \) \( \frac{1}{5} \) kesrini 2 ile genişletelim: \( \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} \) Şimdi toplama işlemini yapalım: \( \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{2+3}{10} = \frac{5}{10} \) Toplam harcanan miktar \( \frac{5}{10} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{1}{2} \)'dir.
**2. Adım: Geriye kalan miktarı bulma.** Ahmet'in harçlığının tamamı 1 bütün olarak kabul edilir. Yani \( \frac{10}{10} \) veya \( \frac{2}{2} \). Geriye kalan miktarı bulmak için tamamından harcanan miktarı çıkarmalıyız: \( \frac{10}{10} - \frac{5}{10} = \frac{10-5}{10} = \frac{5}{10} \) Veya sadeleştirilmiş haliyle: \( \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) Ahmet harçlığının toplam \( \frac{1}{2} \)'sini harcamıştır ve geriye harçlığının \( \frac{1}{2} \)'si kalmıştır.
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.