🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesirleri karşilastirma, grafik, esitligin korunumu, islem ozellikleri, islem onceligi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesirleri karşilastirma, grafik, esitligin korunumu, islem ozellikleri, islem onceligi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Elif, bir pastanın 1/4'ünü, Ayşe ise pastanın 2/8'ini yemiştir. Elif mi daha çok yemiştir, Ayşe mi? 🍰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesirleri karşılaştırmamız gerekiyor.
- Öncelikle Ayşe'nin yediği pastanın miktarını sadeleştirelim: 2/8 kesrini 2 ile sadeleştirirsek 1/4 elde ederiz.
- Şimdi Elif'in yediği miktar 1/4, Ayşe'nin yediği miktar ise 1/4'tür.
- Kesirler eşit olduğu için Elif ve Ayşe pastanın eşit miktarda yemişlerdir.
Örnek 2:
Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5'i kızdır. Bu sınıftaki öğrencilerin kaçta kaçının erkek olduğunu bulunuz. 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bir bütünün tamamı 1 kesri ile gösterilir.
- Sınıfın tamamı 1 bütündür.
- Kız öğrencilerin oranı 3/5 ise, erkek öğrencilerin oranını bulmak için bütünden kızların oranını çıkarırız.
- Erkek öğrenci oranı = 1 - 3/5
- 1 kesrini 5/5 olarak yazabiliriz.
- Erkek öğrenci oranı = 5/5 - 3/5 = 2/5
Örnek 3:
Bir manav, elindeki elmaların önce 1/3'ünü, sonra kalanın 1/2'sini satmıştır. Manav elmalarının toplam kaçta kaçını satmıştır? 🍎
Çözüm:
Bu soruda adım adım ilerleyerek satılan elma miktarını bulacağız.
- Manav elmalarının önce 1/3'ünü satıyor.
- Geriye kalan elma miktarı: 1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3'tür.
- Sonra kalanın (yani 2/3'ün) 1/2'sini satıyor.
- Satılan miktar = (2/3) * (1/2) = 2/6 = 1/3
- Toplam satılan elma miktarı = İlk satılan + İkinci satılan
- Toplam satılan = 1/3 + 1/3 = 2/3
Örnek 4:
Ayşe, bir kitabın önce 1/5'ini, sonra da kalan kısmın 2/3'ünü okumuştur. Ayşe kitabın kaçta kaçını okumuştur? 📚
Çözüm:
Kitabın tamamı bir bütün olarak kabul edilir (1).
- Ayşe önce kitabın 1/5'ini okuyor.
- Kalan kısım = 1 - 1/5 = 5/5 - 1/5 = 4/5
- Sonra kalan kısmın (4/5'in) 2/3'ünü okuyor.
- İkinci okunan kısım = (4/5) * (2/3) = 8/15
- Ayşe'nin okuduğu toplam kısım = İlk okunan + İkinci okunan
- Toplam okunan = 1/5 + 8/15
- 1/5 kesrini 15'e genişletirsek 3/15 olur.
- Toplam okunan = 3/15 + 8/15 = 11/15
Örnek 5:
Elinde 24 adet bilyesi olan Ali, bilyelerinin 1/4'ünü kardeşine vermiştir. Ali'nin kaç bilyesi kalmıştır? 🔵
Çözüm:
Ali'nin başlangıçtaki bilye sayısı 24'tür.
- Ali bilyelerinin 1/4'ünü kardeşine veriyor.
- Verdiği bilye sayısı = 24 * (1/4) = 24/4 = 6
- Ali'nin kalan bilye sayısı = Toplam bilye - Verilen bilye
- Kalan bilye sayısı = 24 - 6 = 18
Örnek 6:
Bir markette satılan 120 TL'lik bir ürün için %20 indirim yapılıyor. İndirim sonrası ürün kaç TL'ye satılır? 💰
Çözüm:
Bu soruda indirim miktarını hesaplayıp toplam fiyattan çıkaracağız.
- Ürünün fiyatı 120 TL'dir.
- Yapılan indirim oranı %20'dir.
- İndirim miktarı = 120 TL * %20
- 120 TL (20/100) = 120 (1/5) = 24 TL
- İndirimli fiyat = Ürün fiyatı - İndirim miktarı
- İndirimli fiyat = 120 TL - 24 TL = 96 TL
Örnek 7:
Bir sepetteki portakalların 2/3'ü çürük, kalanların ise 1/4'ü sağlamdır. Sepetteki portakalların kaçta kaçı sağlamdır? 🍊
Çözüm:
Sepetteki portakalların tamamı 1 bütündür.
✅ Sonuç: Sepetteki portakalların 1/12'si sağlamdır.
- Portakalların 2/3'ü çürük ise, sağlam olanlar bütünden çürükleri çıkararak bulunur.
- Sağlam portakalların oranı (başlangıçta) = 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3
- Ancak soruda "kalanların ise 1/4'ü sağlamdır" deniyor. Bu ifade biraz kafa karıştırıcı olabilir. Soruyu şu şekilde anlamak daha doğru olacaktır: Sepetteki portakalların 2/3'ü çürük, geriye kalan portakalların (yani 1/3'ünün) 1/4'ü sağlamdır.
- Sağlam portakalların oranı = (1/3) * (1/4) = 1/12
✅ Sonuç: Sepetteki portakalların 1/12'si sağlamdır.
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının önce 1/2'sini, sonra kalan kısmın 1/3'ünü ekmiştir. Çiftçi tarlasının toplam kaçta kaçını ekmiştir? 🌾
Çözüm:
Tarlanın tamamı 1 bütün olarak kabul edilir.
- Çiftçi tarlasının önce 1/2'sini ekiyor.
- Kalan kısım = 1 - 1/2 = 1/2
- Sonra kalan kısmın (1/2'nin) 1/3'ünü ekiyor.
- İkinci ekilen kısım = (1/2) * (1/3) = 1/6
- Çiftçinin ektiği toplam kısım = İlk ekilen + İkinci ekilen
- Toplam ekilen = 1/2 + 1/6
- 1/2 kesrini 6'ya genişletirsek 3/6 olur.
- Toplam ekilen = 3/6 + 1/6 = 4/6
- 4/6 kesrini sadeleştirirsek 2/3 elde ederiz.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesirleri-karsilastirma-grafik-esitligin-korunumu-islem-ozellikleri-islem-onceligi/sorular