💡 5. Sınıf Matematik: Kesirlerde sıralama Çözümlü Örnekler

Kesirlerde paydalar aynı olduğunda, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Eğer paylar aynı ise, paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Bu örnekte:

• Her iki kesrin de payı 1'dir.
• Birinci kesrin paydası 3'tür.
• İkinci kesrin paydası 5'tir.

Paylar aynı olduğu için, paydası daha küçük olan kesir daha büyüktür.
Bu durumda 1/3 kesri 1/5 kesrinden daha büyüktür.
Sonuç: 1/3 > 1/5 💡

Kesirlerde paydalar aynı olduğunda, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
Bu örnekte:

• Her iki kesrin de paydası 7'dir.
• Birinci kesrin payı 2'dir.
• İkinci kesrin payı 5'tir.

Paydalar aynı olduğu için, payı daha küçük olan kesir daha küçüktür.
Bu durumda 2/7 kesri 5/7 kesrinden daha küçüktür.
Sonuç: 2/7 < 5/7 ✅

Bu kesirlerin paydaları aynıdır (4).
Paydaları aynı olan kesirleri sıralarken, paylarına bakarız. Payı en büyük olan kesir en büyüktür.
Kesirlerin payları şunlardır:

• 3/4 kesrinin payı 3
• 1/4 kesrinin payı 1
• 2/4 kesrinin payı 2

Payları büyükten küçüğe sıralarsak: 3, 2, 1 şeklinde olur.
Dolayısıyla kesirlerin büyükten küçüğe sıralanışı şöyledir:
3/4 > 2/4 > 1/4 👉

Bu kesirlerin payları aynıdır (5).
Payları aynı olan kesirleri sıralarken, paydalarına bakarız. Paydası en küçük olan kesir en büyüktür. (Çünkü bütünü daha az parçaya böleriz.)
Kesirlerin paydaları şunlardır:

• 5/8 kesrinin paydası 8
• 5/3 kesrinin paydası 3
• 5/6 kesrinin paydası 6

Paydaları küçükten büyüğe sıralarsak: 3, 6, 8 şeklinde olur.
Dolayısıyla kesirlerin küçükten büyüğe sıralanışı şöyledir:
5/3 < 5/6 < 5/8 📌

Bu soruyu çözmek için kesirleri karşılaştırmamız gerekiyor.
İki kesrin de paydası aynıdır (4). Bu, pizzanın 4 eşit parçaya bölündüğü anlamına gelir.

• Ali'nin yediği pizza miktarı: 1/4 (1 parça)
• Ayşe'nin yediği pizza miktarı: 2/4 (2 parça)

Paydalar aynı olduğu için payı büyük olan kesir daha büyüktür.
2/4 > 1/4
Bu nedenle, Ayşe daha fazla pizza yemiştir. 🍕

Her bir seçeneği ayrı ayrı inceleyelim:

• A) 3/5 < 4/5: Paydalar aynı (5). Payı küçük olan kesir daha küçük. 3 < 4 olduğu için bu sıralama doğrudur. ✅
• B) 2/7 < 3/7: Paydalar aynı (7). Payı küçük olan kesir daha küçük. 2 < 3 olduğu için bu sıralama doğrudur. ✅
• C) 6/8 > 5/8: Paydalar aynı (8). Payı büyük olan kesir daha büyük. 6 > 5 olduğu için bu sıralama doğrudur. ✅
• D) 1/3 > 2/3: Paydalar aynı (3). Payı büyük olan kesir daha büyük olmalı. Ancak 1 < 2 olduğu için bu sıralama yanlıştır. Doğrusu 1/3 < 2/3 olmalıdır. ❌

Bu nedenle, diğerlerinden farklı bir sıralama içeren seçenek D'dir.

Öncelikle Zeynep ve Can'ın toplamda kaç kurabiye yediğini bulalım.

• Zeynep'in yediği kurabiye miktarı: 3/10
• Can'ın yediği kurabiye miktarı: 4/10

Toplam yenen kurabiye miktarı:
3/10 + 4/10 = 7/10
Yani, kurabiyelerin 7/10'i yenmiştir.
Toplam kurabiye sayısı 10 idi.
Yenen kurabiye sayısı: 7/10 * 10 = 7 adet.
Kalan kurabiye sayısını bulmak için toplam kurabiye sayısından yenen kurabiye sayısını çıkarırız:
10 - 7 = 3 adet.
Cevap: Kalan kurabiye sayısı 3'tür. 🍪

Bu kesirlerin payları aynıdır (1).
Payları aynı olan kesirleri sıralarken, paydalarına bakarız. Paydası en büyük olan kesir en küçüktür.
Kesirlerin paydaları şunlardır:

• 1/2 kesrinin paydası 2
• 1/4 kesrinin paydası 4
• 1/8 kesrinin paydası 8

Paydaları büyükten küçüğe sıralarsak: 8, 4, 2 şeklinde olur.
Dolayısıyla kesirlerin küçükten büyüğe sıralanışı şöyledir:
1/8 < 1/4 < 1/2 👍