🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kesir Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kesir Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir bütünü 6 eş parçaya ayırdığımızda, bu eş parçalardan her birine ne denir? Bu parçayı kesir olarak nasıl gösteririz? 🍕
Çözüm:
- 👉 Bir bütünü eş parçalara ayırdığımızda, bu parçalardan her birine birim kesir denir.
- ✅ Bu durumda, bir bütünü 6 eş parçaya ayırıp bir tanesini aldığımızda, bu parça altıda bir birim kesirdir.
- 📝 Kesir olarak gösterimi ise şöyledir: \( \frac{1}{6} \)
- 📌 Pay (üstteki sayı) 1'i, payda (alttaki sayı) ise bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını gösterir.
Örnek 2:
Bir sepette 15 tane yumurta vardır. Bu yumurtaların \( \frac{1}{3} \)'ü kırılmıştır. Kaç tane yumurta kırılmıştır? 🥚
Çözüm:
- 💡 Bir çokluğun kesir kadarını bulmak için, çokluğu payda ile böleriz, sonra pay ile çarparız.
- Önce toplam yumurta sayısını (15) payda (3) ile bölelim: \[ 15 \div 3 = 5 \]
- Bu bize her bir üçte birlik dilimde kaç yumurta olduğunu gösterir.
- Sonra bu sonucu pay (1) ile çarpalım: \[ 5 \times 1 = 5 \]
- ✅ Sepette 5 tane yumurta kırılmıştır.
Örnek 3:
Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz: \( \frac{3}{4} \) ve \( 2 \frac{1}{3} \) 📏
Çözüm:
- 👉 Sayı doğrusunda kesir gösterme için önce tam sayılar arasını paydaya göre eş parçalara ayırırız.
- \( \frac{3}{4} \) kesrini gösterelim:
- Bu kesir 0 ile 1 arasındadır çünkü basit kesirdir (pay paydadan küçük).
- 0 ile 1 arasını 4 eş parçaya ayırırız.
- 0'dan başlayarak 3. parçayı işaretleriz. İşte burası \( \frac{3}{4} \)'tür.
- \( 2 \frac{1}{3} \) kesrini gösterelim:
- Bu bir tam sayılı kesirdir. Yani 2 tamdan büyüktür.
- Önce sayı doğrusunda 2'yi buluruz.
- Sonra 2 ile 3 arasını 3 eş parçaya ayırırız (payda 3 olduğu için).
- 2'den sonraki 1. parçayı işaretleriz. İşte burası \( 2 \frac{1}{3} \)'tür.
Örnek 4:
\( \frac{4}{10} \) kesrinin payını ve paydasını 2 ile sadeleştirerek bu kesre denk bir kesir bulunuz. 🔄
Çözüm:
- 💡 Bir kesrin payını ve paydasını aynı sayıya böldüğümüzde (sadeleştirme) veya çarptığımızda (genişletme) kesrin değeri değişmez, sadece farklı görünür. Bu kesirlere denk kesirler denir.
- Verilen kesir: \( \frac{4}{10} \)
- Payı 2 ile bölelim: \( 4 \div 2 = 2 \)
- Paydayı 2 ile bölelim: \( 10 \div 2 = 5 \)
- Yeni kesir: \( \frac{2}{5} \)
- ✅ Bu durumda, \( \frac{4}{10} \) kesrine denk olan kesir \( \frac{2}{5} \)'tir. Yani \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
Örnek 5:
\( \frac{5}{12} + \frac{4}{12} \) işleminin sonucunu bulunuz. ➕
Çözüm:
- 👉 Paydaları eşit kesirleri toplarken, paylar toplanır ve ortak payda olduğu gibi yazılır.
- Payları toplayalım: \( 5 + 4 = 9 \)
- Ortak paydayı aynen yazalım: \( 12 \)
- Sonuç: \( \frac{9}{12} \)
- 💡 Unutmayın, \( \frac{9}{12} \) kesri sadeleştirilebilir. Hem payı hem de paydayı 3'e bölebiliriz. \[ \frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4} \]
- ✅ İşlemin sonucu \( \frac{9}{12} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{3}{4} \)'tür.
Örnek 6:
\( \frac{11}{15} - \frac{6}{15} \) işleminin sonucunu bulunuz. ➖
Çözüm:
- 👉 Paydaları eşit kesirleri çıkarırken, paylar çıkarılır ve ortak payda olduğu gibi yazılır.
- Payları çıkaralım: \( 11 - 6 = 5 \)
- Ortak paydayı aynen yazalım: \( 15 \)
- Sonuç: \( \frac{5}{15} \)
- 💡 Unutmayın, \( \frac{5}{15} \) kesri sadeleştirilebilir. Hem payı hem de paydayı 5'e bölebiliriz. \[ \frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3} \]
- ✅ İşlemin sonucu \( \frac{5}{15} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{1}{3} \)'tür.
Örnek 7:
Bir çiftçi tarlasının \( \frac{3}{7} \)'sine domates, \( \frac{2}{7} \)'sine biber ekmiştir. Tarlanın kalan kısmına ise patlıcan ekmiştir. Çiftçi tarlasının kaçta kaçına patlıcan ekmiştir? 🧑🌾🍅🌶️🍆
Çözüm:
- 💡 Tarlanın tamamı kesir olarak \( \frac{7}{7} \) olarak ifade edilebilir.
- Adım 1: Domates ve biber ekilen kısımları toplayalım: \[ \frac{3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{3+2}{7} = \frac{5}{7} \] Bu, tarlanın \( \frac{5}{7} \)'sine domates ve biber ekildiği anlamına gelir.
- Adım 2: Tarlanın tamamından (bir bütünden) ekilen kısmı çıkararak kalan kısmı bulalım: \[ \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{7-5}{7} = \frac{2}{7} \]
- ✅ Çiftçi tarlasının \( \frac{2}{7} \)'sine patlıcan ekmiştir.
Örnek 8:
Mehmet, haftalık harçlığının \( \frac{1}{5} \)'ini kitap almak için ayırdı. Harçlığı 40 TL olduğuna göre, Mehmet kitap için kaç TL ayırmıştır? 💸📖
Çözüm:
- 👉 Mehmet'in harçlığının kesir kadarını bulmak için, önce harçlığı payda ile böler, sonra pay ile çarparız.
- Adım 1: Mehmet'in toplam harçlığını (40 TL) kesrin paydası (5) ile bölelim: \[ 40 \div 5 = 8 \] Bu, harçlığının her bir 'beşte birlik' diliminin 8 TL olduğu anlamına gelir.
- Adım 2: Şimdi bu sonucu kesrin payı (1) ile çarpalım: \[ 8 \times 1 = 8 \]
- ✅ Mehmet kitap almak için 8 TL ayırmıştır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kesir/sorular