💡 5. Sınıf Matematik: Kategorik veri ile çalışan bilme ve veriye dayalı karar verme Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir araştırmacı, bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveleri belirlemek istiyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bu araştırma için uygun bir araştırma sorusudur? 🍎
A) En sevdiğin meyve hangisidir? B) Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği meyve türleri nelerdir? C) Elma mı daha tatlıdır yoksa muz mu? D) Okul müdürü hangi meyveyi sever?
Çözüm ve Açıklama
Bir sorunun araştırma sorusu olabilmesi için belirli bir gruba yönelik olması ve birden fazla veri elde edilmesini sağlaması gerekir. ✅
A şıkkı: Sadece tek bir kişiye sorulmuş bir sorudur, veri grubu oluşturmaz.
B şıkkı: "Sınıfımızdaki öğrenciler" bir gruptur ve her öğrenciden farklı cevaplar (elma, armut, çilek vb.) gelebilir. Bu nedenle uygun bir araştırma sorusudur. 🌟
C şıkkı: Kişisel bir görüştür, veri toplamaya yönelik bir grup belirtilmemiştir.
D şıkkı: Tek bir kişiye (okul müdürü) yönelik olduğu için araştırma sorusu değildir.
Doğru Cevap: B
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri renkler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Mavi seven öğrenci sayısı: \( 8 \)
Kırmızı seven öğrenci sayısı: \( 5 \)
Sarı seven öğrenci sayısı: \( 4 \)
Bu verilerle bir sıklık tablosu oluşturulduğunda, toplam öğrenci sayısı kaç olur? 🎨
Çözüm ve Açıklama
Sıklık tablosu, verilerin sayılarla ifade edildiği tablodur. Toplam öğrenci sayısını bulmak için her bir kategoriye ait verileri toplamalıyız: 📝
Mavi: \( 8 \)
Kırmızı: \( 5 \)
Sarı: \( 4 \)
İşlem: \( 8 + 5 + 4 = 17 \)
Bu grupta toplam \( 17 \) öğrenci bulunmaktadır. ✅
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir kütüphanedeki kitap türlerine göre dağılımı gösteren bir sütun grafiğinde şu bilgiler yer almaktadır: 📚
Hikaye kitapları sütunu \( 15 \) hizasındadır.
Şiir kitapları sütunu \( 7 \) hizasındadır.
Roman kitapları sütunu \( 12 \) hizasındadır.
Buna göre kütüphanedeki hikaye kitapları, şiir kitaplarından kaç fazladır?
Çözüm ve Açıklama
Grafikteki verileri karşılaştırarak aradaki farkı bulalım: 🔍
Hikaye kitaplarının sayısı: \( 15 \)
Şiir kitaplarının sayısı: \( 7 \)
Farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\[ 15 - 7 = 8 \]
Hikaye kitapları, şiir kitaplarından \( 8 \) adet fazladır. ✨
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir okul kantininde bir günde satılan içeceklerin sayıları aşağıda verilmiştir:
Su: \( 45 \) adet
Ayran: \( 30 \) adet
Meyve Suyu: \( 25 \) adet
Süt: \( 15 \) adet
Kantin sahibi, ertesi gün için en çok hangi içecekten sipariş vermelidir? Neden? 🥛
Çözüm ve Açıklama
Veriye dayalı karar verme sürecinde, en çok tercih edilen kategoriye odaklanılır: 💡
En yüksek satış rakamı \( 45 \) ile Su kategorisine aittir.
Kantin sahibi, en çok talep gören içecek olan Su için daha fazla sipariş vermelidir. Bu, veriye dayalı doğru bir karardır. ✅
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir sitede yaşayan ailelerin geri dönüşüme kazandırdıkları atık miktarları (kg) şöyledir: ♻️
Kağıt: \( 20 \) kg
Plastik: \( 12 \) kg
Cam: \( 8 \) kg
Metal: \( 10 \) kg
Bu veriler bir sütun grafiğinde gösterilirse, en yüksek ve en düşük sütunlar arasındaki fark kaç kg olur?
Çözüm ve Açıklama
Adım adım hesaplayalım: 📐
En yüksek sütun (en çok atık): Kağıt = \( 20 \) kg
En düşük sütun (en az atık): Cam = \( 8 \) kg
Aralarındaki fark:
\[ 20 - 8 = 12 \]
En yüksek ve en düşük sütunlar arasındaki fark \( 12 \) kg'dır. 🌍
6
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir spor kulübünde voleybol, basketbol ve futbol kurslarına giden toplam \( 60 \) öğrenci vardır. 🏀
Basketbol kursuna gidenlerin sayısı \( 18 \)'dir.
Voleybol kursuna gidenlerin sayısı, basketbola gidenlerden \( 4 \) eksiktir.
Buna göre futbol kursuna giden öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm ve Açıklama
Verilenlerden yola çıkarak bilinmeyen veriyi bulalım: 🧐
Basketbol kursu: \( 18 \) öğrenci
Voleybol kursu: \( 18 - 4 = 14 \) öğrenci
Basketbol ve Voleybol toplamı: \( 18 + 14 = 32 \) öğrenci
Toplam öğrenci sayısı \( 60 \) olduğuna göre, futbolu bulmak için toplamdan diğerlerini çıkarırız:
\[ 60 - 32 = 28 \]
Futbol kursuna giden öğrenci sayısı \( 28 \)'dir. ⚽
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir oyuncak mağazası, çocukların en çok sevdiği oyuncak türünü belirlemek için bir anket yapmıştır. Anket sonuçlarına göre:
Erkek çocukların % \( 60 \)'ı arabaları, % \( 40 \)'ı robotları seçmiştir.
Kız çocukların % \( 70 \)'i bebekleri, % \( 30 \)'u akıl oyunlarını seçmiştir.
Mağaza sahibi yeni stok yaparken sadece en çok tercih edilen iki oyuncak türünden alım yapmaya karar vermiştir. Mağaza sahibi hangi oyuncakları almalıdır? 🧸
Çözüm ve Açıklama
Verilen yüzdelik dilimleri (kategorik tercihler) karşılaştıralım: 📊
Erkek çocuklar için en yüksek tercih: Arabalar (% \( 60 \))
Kız çocuklar için en yüksek tercih: Bebekler (% \( 70 \))
Mağaza sahibi, veriye dayalı karar verme stratejisine göre her iki grubun da birinci tercihlerini seçmelidir. 🛒
Karar: Araba ve Bebek stokları yapılmalıdır. ✅
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir belediye, parktaki ağaç türlerini sayarak bir tablo oluşturmuştur:
Çam: \( 25 \) adet
Meşe: \( 15 \) adet
Çınar: \( 10 \) adet
Belediye, parktaki çeşitliliği artırmak için toplam ağaç sayısını \( 60 \)'a tamamlamak istiyor. Yeni dikilecek ağaçların Ihlamur olması planlandığına göre, kaç adet Ihlamur ağacı dikilmelidir? 🌳
Çözüm ve Açıklama
Mevcut ağaç sayısını bulup, hedeflenen sayıdan çıkaralım: 🌲
Belediye \( 10 \) adet Ihlamur ağacı dikmelidir. 🍃
5. Sınıf Matematik: Kategorik veri ile çalışan bilme ve veriye dayalı karar verme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir araştırmacı, bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyveleri belirlemek istiyor. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bu araştırma için uygun bir araştırma sorusudur? 🍎
A) En sevdiğin meyve hangisidir? B) Sınıfımızdaki öğrencilerin en sevdiği meyve türleri nelerdir? C) Elma mı daha tatlıdır yoksa muz mu? D) Okul müdürü hangi meyveyi sever?
Çözüm:
Bir sorunun araştırma sorusu olabilmesi için belirli bir gruba yönelik olması ve birden fazla veri elde edilmesini sağlaması gerekir. ✅
A şıkkı: Sadece tek bir kişiye sorulmuş bir sorudur, veri grubu oluşturmaz.
B şıkkı: "Sınıfımızdaki öğrenciler" bir gruptur ve her öğrenciden farklı cevaplar (elma, armut, çilek vb.) gelebilir. Bu nedenle uygun bir araştırma sorusudur. 🌟
C şıkkı: Kişisel bir görüştür, veri toplamaya yönelik bir grup belirtilmemiştir.
D şıkkı: Tek bir kişiye (okul müdürü) yönelik olduğu için araştırma sorusu değildir.
Doğru Cevap: B
Örnek 2:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri renkler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
Mavi seven öğrenci sayısı: \( 8 \)
Kırmızı seven öğrenci sayısı: \( 5 \)
Sarı seven öğrenci sayısı: \( 4 \)
Bu verilerle bir sıklık tablosu oluşturulduğunda, toplam öğrenci sayısı kaç olur? 🎨
Çözüm:
Sıklık tablosu, verilerin sayılarla ifade edildiği tablodur. Toplam öğrenci sayısını bulmak için her bir kategoriye ait verileri toplamalıyız: 📝
Mavi: \( 8 \)
Kırmızı: \( 5 \)
Sarı: \( 4 \)
İşlem: \( 8 + 5 + 4 = 17 \)
Bu grupta toplam \( 17 \) öğrenci bulunmaktadır. ✅
Örnek 3:
Bir kütüphanedeki kitap türlerine göre dağılımı gösteren bir sütun grafiğinde şu bilgiler yer almaktadır: 📚
Hikaye kitapları sütunu \( 15 \) hizasındadır.
Şiir kitapları sütunu \( 7 \) hizasındadır.
Roman kitapları sütunu \( 12 \) hizasındadır.
Buna göre kütüphanedeki hikaye kitapları, şiir kitaplarından kaç fazladır?
Çözüm:
Grafikteki verileri karşılaştırarak aradaki farkı bulalım: 🔍
Hikaye kitaplarının sayısı: \( 15 \)
Şiir kitaplarının sayısı: \( 7 \)
Farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\[ 15 - 7 = 8 \]
Hikaye kitapları, şiir kitaplarından \( 8 \) adet fazladır. ✨
Örnek 4:
Bir okul kantininde bir günde satılan içeceklerin sayıları aşağıda verilmiştir:
Su: \( 45 \) adet
Ayran: \( 30 \) adet
Meyve Suyu: \( 25 \) adet
Süt: \( 15 \) adet
Kantin sahibi, ertesi gün için en çok hangi içecekten sipariş vermelidir? Neden? 🥛
Çözüm:
Veriye dayalı karar verme sürecinde, en çok tercih edilen kategoriye odaklanılır: 💡
En yüksek satış rakamı \( 45 \) ile Su kategorisine aittir.
Kantin sahibi, en çok talep gören içecek olan Su için daha fazla sipariş vermelidir. Bu, veriye dayalı doğru bir karardır. ✅
Örnek 5:
Bir sitede yaşayan ailelerin geri dönüşüme kazandırdıkları atık miktarları (kg) şöyledir: ♻️
Kağıt: \( 20 \) kg
Plastik: \( 12 \) kg
Cam: \( 8 \) kg
Metal: \( 10 \) kg
Bu veriler bir sütun grafiğinde gösterilirse, en yüksek ve en düşük sütunlar arasındaki fark kaç kg olur?
Çözüm:
Adım adım hesaplayalım: 📐
En yüksek sütun (en çok atık): Kağıt = \( 20 \) kg
En düşük sütun (en az atık): Cam = \( 8 \) kg
Aralarındaki fark:
\[ 20 - 8 = 12 \]
En yüksek ve en düşük sütunlar arasındaki fark \( 12 \) kg'dır. 🌍
Örnek 6:
Bir spor kulübünde voleybol, basketbol ve futbol kurslarına giden toplam \( 60 \) öğrenci vardır. 🏀
Basketbol kursuna gidenlerin sayısı \( 18 \)'dir.
Voleybol kursuna gidenlerin sayısı, basketbola gidenlerden \( 4 \) eksiktir.
Buna göre futbol kursuna giden öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Verilenlerden yola çıkarak bilinmeyen veriyi bulalım: 🧐
Basketbol kursu: \( 18 \) öğrenci
Voleybol kursu: \( 18 - 4 = 14 \) öğrenci
Basketbol ve Voleybol toplamı: \( 18 + 14 = 32 \) öğrenci
Toplam öğrenci sayısı \( 60 \) olduğuna göre, futbolu bulmak için toplamdan diğerlerini çıkarırız:
\[ 60 - 32 = 28 \]
Futbol kursuna giden öğrenci sayısı \( 28 \)'dir. ⚽
Örnek 7:
Bir oyuncak mağazası, çocukların en çok sevdiği oyuncak türünü belirlemek için bir anket yapmıştır. Anket sonuçlarına göre:
Erkek çocukların % \( 60 \)'ı arabaları, % \( 40 \)'ı robotları seçmiştir.
Kız çocukların % \( 70 \)'i bebekleri, % \( 30 \)'u akıl oyunlarını seçmiştir.
Mağaza sahibi yeni stok yaparken sadece en çok tercih edilen iki oyuncak türünden alım yapmaya karar vermiştir. Mağaza sahibi hangi oyuncakları almalıdır? 🧸
Çözüm:
Verilen yüzdelik dilimleri (kategorik tercihler) karşılaştıralım: 📊
Erkek çocuklar için en yüksek tercih: Arabalar (% \( 60 \))
Kız çocuklar için en yüksek tercih: Bebekler (% \( 70 \))
Mağaza sahibi, veriye dayalı karar verme stratejisine göre her iki grubun da birinci tercihlerini seçmelidir. 🛒
Karar: Araba ve Bebek stokları yapılmalıdır. ✅
Örnek 8:
Bir belediye, parktaki ağaç türlerini sayarak bir tablo oluşturmuştur:
Çam: \( 25 \) adet
Meşe: \( 15 \) adet
Çınar: \( 10 \) adet
Belediye, parktaki çeşitliliği artırmak için toplam ağaç sayısını \( 60 \)'a tamamlamak istiyor. Yeni dikilecek ağaçların Ihlamur olması planlandığına göre, kaç adet Ihlamur ağacı dikilmelidir? 🌳
Çözüm:
Mevcut ağaç sayısını bulup, hedeflenen sayıdan çıkaralım: 🌲