💡 5. Sınıf Matematik: Kategorik veri ile çalışabilme veriye dayalı karar Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Soru: Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir: 🍎 Elma: 8 kişi 🍌 Muz: 5 kişi 🍓 Çilek: 7 kişi Bu verilere ait sıklık tablosunu oluşturunuz ve sınıfta toplam kaç öğrenci olduğunu bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Çözüm: Verilen kategorik verileri (meyve türleri) bir tabloya yerleştirelim:
Elma: 8
Muz: 5
Çilek: 7
Toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm sayıları toplarız:
\[ 8 + 5 + 7 = 20 \] ✅ Sınıfta toplam \( 20 \) öğrenci bulunmaktadır.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Bir okul kantininde bir günde satılan içeceklerin sayıları şöyledir: 🥛 Süt: 12 adet 🧃 Meyve Suyu: 18 adet 💧 Su: 25 adet Kantin görevlisi, ertesi gün için en çok hangi içecekten sipariş vermelidir? Verilere dayanarak karar veriniz.
Çözüm ve Açıklama
Çözüm: Veriye dayalı karar vermek için sayıları karşılaştırmamız gerekir:
Süt: \( 12 \)
Meyve Suyu: \( 18 \)
Su: \( 25 \)
Sayıları sıraladığımızda:
\[ 25 > 18 > 12 \] ✅ En çok satılan içecek Su olduğu için, kantin görevlisi ertesi gün için en fazla Su siparişi vermelidir. Bu, veriye dayalı mantıklı bir karardır.
3
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Bir apartman yönetimi, bahçeye dikilecek ağaç türüne karar vermek için sakinler arasında bir anket yapmıştır. 🌳 Çam: 10 oy 🌸 Manolya: 6 oy 🍎 Elma: 14 oy Bu verilere göre hangi ağaç türü seçilmelidir? Elma ağacı, Manolya ağacından kaç oy fazla almıştır?
Çözüm ve Açıklama
Çözüm:
En yüksek oy alan kategori seçilmelidir. Verilere baktığımızda \( 14 \) oy ile Elma ağacı en çok tercih edilendir.
Elma ve Manolya arasındaki farkı bulalım:
\[ 14 - 6 = 8 \] ✅ Elma ağacı seçilmelidir ve Manolya'dan \( 8 \) oy fazla almıştır.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Soru: Bir kırtasiyeci, elindeki kalemlerin renklerine göre dağılımını bir sütun grafiği ile göstermek istiyor. 🔵 Mavi: 15 🔴 Kırmızı: 10 ⚫ Siyah: 20 Bu verilere göre toplam kalem sayısı kaçtır? Siyah kalemler, kırmızı kalemlerin kaç katıdır?
Çözüm ve Açıklama
Çözüm:
1. Adım: Toplam kalem sayısını bulalım:
\[ 15 + 10 + 20 = 45 \]
2. Adım: Siyah kalemlerin kırmızı kalemlerin kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yapalım:
Siyah: \( 20 \)
Kırmızı: \( 10 \)
\[ 20 \div 10 = 2 \] ✅ Toplam \( 45 \) kalem vardır ve siyah kalemler, kırmızı kalemlerin \( 2 \) katıdır.
5
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dalları araştırılmıştır. ⚽ Futbol: 12 kişi 🏀 Basketbol: Futboldan 4 kişi az. 🏐 Voleybol: Basketboldan 2 kişi fazla. Bu sınıfta voleybol seven kaç öğrenci vardır? Toplam kaç öğrenci ankete katılmıştır?
Çözüm ve Açıklama
Çözüm: Adım adım verileri hesaplayalım:
Futbol: \( 12 \)
Basketbol: \( 12 - 4 = 8 \)
Voleybol: \( 8 + 2 = 10 \)
Şimdi toplam öğrenci sayısını bulalım:
\[ 12 + 8 + 10 = 30 \] ✅ Voleybol seven \( 10 \) öğrenci vardır ve toplam \( 30 \) kişi ankete katılmıştır.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Soru: Bir belediye, çocuk parkına yapılacak oyuncakları belirlemek için bir anket düzenlemiştir. Ankete katılan \( 50 \) çocuktan; 🛝 \( 25 \) tanesi Kaydırak, 🎡 \( 15 \) tanesi Salıncak, 🏗️ Geriye kalanlar ise Tahterevalli istemiştir. Belediye bütçesi en çok tercih edilen iki oyuncağa yettiğine göre, hangi oyuncaklar parka yapılmalıdır?
Çözüm ve Açıklama
Çözüm: Önce Tahterevalli isteyen çocuk sayısını bulmalıyız:
Kaydırak + Salıncak: \( 25 + 15 = 40 \)
Tahterevalli: \( 50 - 40 = 10 \)
Şimdi sayıları karşılaştıralım:
Kaydırak: \( 25 \)
Salıncak: \( 15 \)
Tahterevalli: \( 10 \)
✅ En çok tercih edilen iki oyuncak \( 25 \) ve \( 15 \) oyla Kaydırak ve Salıncak olduğu için parka bu iki oyuncak yapılmalıdır.
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Soru: Bir mağaza sahibi, hafta sonu satılan tişörtlerin bedenlerini not almıştır: 👕 S Beden: 14 adet 👕 M Beden: 22 adet 👕 L Beden: 18 adet Mağaza sahibi yeni sipariş verirken hangi bedenden daha fazla ürün istemelidir? Neden?
Çözüm ve Açıklama
Çözüm:
Verilere dayalı karar verme sürecinde en yüksek frekansa (sıklığa) sahip olan kategoriye bakılır:
S: \( 14 \)
M: \( 22 \)
L: \( 18 \)
Karşılaştırma:
\[ 22 > 18 > 14 \] ✅ Mağaza sahibi M Beden tişörtten daha fazla sipariş vermelidir. Çünkü veriler en çok bu bedenin satıldığını ve talebin bu yönde olduğunu göstermektedir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Soru: Bir kütüphanede bulunan kitap türlerinin dağılımı şöyledir: 📚 Hikaye: 40 📖 Şiir: 15 🔬 Bilim: 25 Kütüphane yönetimi, toplam kitap sayısını \( 100 \)'e tamamlamak için yeni kitaplar alacaktır. Her türden eşit sayıda kitap olması istenirse, Şiir türünden kaç kitap daha alınmalıdır?
Çözüm ve Açıklama
Çözüm:
1. Adım: Her türden eşit sayıda olması isteniyor. Toplam kitap sayısı \( 100 \) olacağına göre, her türden kaç kitap olması gerektiğini bulalım (3 tür olduğu için tam bölünmez, ancak soruda hedef her türün eşitlenmesi ise):
Not: 5. sınıf seviyesinde bu soru "her türden eşit sayıda kitap alınarak toplam 100'e ulaşmak" değil, "mevcut türleri belirli bir sayıya tamamlama" odaklıdır.
Eğer kütüphanede toplam 3 tür varsa ve her birinden eşit sayıda (örneğin en çok olan Hikaye sayısı kadar) olması isteniyorsa:
Hedef Hikaye sayısı: \( 40 \)
Mevcut Şiir: \( 15 \)
\[ 40 - 15 = 25 \] ✅ Şiir türünden \( 25 \) adet daha alınırsa hikaye sayısı ile eşitlenir. 💡 Veriye Dayalı Karar: Eksik olan kategorileri belirleyip sayısal farkı kapatmak planlama yapmamızı sağlar.
5. Sınıf Matematik: Kategorik veri ile çalışabilme veriye dayalı karar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir: 🍎 Elma: 8 kişi 🍌 Muz: 5 kişi 🍓 Çilek: 7 kişi Bu verilere ait sıklık tablosunu oluşturunuz ve sınıfta toplam kaç öğrenci olduğunu bulunuz.
Çözüm:
Çözüm: Verilen kategorik verileri (meyve türleri) bir tabloya yerleştirelim:
Elma: 8
Muz: 5
Çilek: 7
Toplam öğrenci sayısını bulmak için tüm sayıları toplarız:
\[ 8 + 5 + 7 = 20 \] ✅ Sınıfta toplam \( 20 \) öğrenci bulunmaktadır.
Örnek 2:
Soru: Bir okul kantininde bir günde satılan içeceklerin sayıları şöyledir: 🥛 Süt: 12 adet 🧃 Meyve Suyu: 18 adet 💧 Su: 25 adet Kantin görevlisi, ertesi gün için en çok hangi içecekten sipariş vermelidir? Verilere dayanarak karar veriniz.
Çözüm:
Çözüm: Veriye dayalı karar vermek için sayıları karşılaştırmamız gerekir:
Süt: \( 12 \)
Meyve Suyu: \( 18 \)
Su: \( 25 \)
Sayıları sıraladığımızda:
\[ 25 > 18 > 12 \] ✅ En çok satılan içecek Su olduğu için, kantin görevlisi ertesi gün için en fazla Su siparişi vermelidir. Bu, veriye dayalı mantıklı bir karardır.
Örnek 3:
Soru: Bir apartman yönetimi, bahçeye dikilecek ağaç türüne karar vermek için sakinler arasında bir anket yapmıştır. 🌳 Çam: 10 oy 🌸 Manolya: 6 oy 🍎 Elma: 14 oy Bu verilere göre hangi ağaç türü seçilmelidir? Elma ağacı, Manolya ağacından kaç oy fazla almıştır?
Çözüm:
Çözüm:
En yüksek oy alan kategori seçilmelidir. Verilere baktığımızda \( 14 \) oy ile Elma ağacı en çok tercih edilendir.
Elma ve Manolya arasındaki farkı bulalım:
\[ 14 - 6 = 8 \] ✅ Elma ağacı seçilmelidir ve Manolya'dan \( 8 \) oy fazla almıştır.
Örnek 4:
Soru: Bir kırtasiyeci, elindeki kalemlerin renklerine göre dağılımını bir sütun grafiği ile göstermek istiyor. 🔵 Mavi: 15 🔴 Kırmızı: 10 ⚫ Siyah: 20 Bu verilere göre toplam kalem sayısı kaçtır? Siyah kalemler, kırmızı kalemlerin kaç katıdır?
Çözüm:
Çözüm:
1. Adım: Toplam kalem sayısını bulalım:
\[ 15 + 10 + 20 = 45 \]
2. Adım: Siyah kalemlerin kırmızı kalemlerin kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yapalım:
Siyah: \( 20 \)
Kırmızı: \( 10 \)
\[ 20 \div 10 = 2 \] ✅ Toplam \( 45 \) kalem vardır ve siyah kalemler, kırmızı kalemlerin \( 2 \) katıdır.
Örnek 5:
Soru: Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dalları araştırılmıştır. ⚽ Futbol: 12 kişi 🏀 Basketbol: Futboldan 4 kişi az. 🏐 Voleybol: Basketboldan 2 kişi fazla. Bu sınıfta voleybol seven kaç öğrenci vardır? Toplam kaç öğrenci ankete katılmıştır?
Çözüm:
Çözüm: Adım adım verileri hesaplayalım:
Futbol: \( 12 \)
Basketbol: \( 12 - 4 = 8 \)
Voleybol: \( 8 + 2 = 10 \)
Şimdi toplam öğrenci sayısını bulalım:
\[ 12 + 8 + 10 = 30 \] ✅ Voleybol seven \( 10 \) öğrenci vardır ve toplam \( 30 \) kişi ankete katılmıştır.
Örnek 6:
Soru: Bir belediye, çocuk parkına yapılacak oyuncakları belirlemek için bir anket düzenlemiştir. Ankete katılan \( 50 \) çocuktan; 🛝 \( 25 \) tanesi Kaydırak, 🎡 \( 15 \) tanesi Salıncak, 🏗️ Geriye kalanlar ise Tahterevalli istemiştir. Belediye bütçesi en çok tercih edilen iki oyuncağa yettiğine göre, hangi oyuncaklar parka yapılmalıdır?
Çözüm:
Çözüm: Önce Tahterevalli isteyen çocuk sayısını bulmalıyız:
Kaydırak + Salıncak: \( 25 + 15 = 40 \)
Tahterevalli: \( 50 - 40 = 10 \)
Şimdi sayıları karşılaştıralım:
Kaydırak: \( 25 \)
Salıncak: \( 15 \)
Tahterevalli: \( 10 \)
✅ En çok tercih edilen iki oyuncak \( 25 \) ve \( 15 \) oyla Kaydırak ve Salıncak olduğu için parka bu iki oyuncak yapılmalıdır.
Örnek 7:
Soru: Bir mağaza sahibi, hafta sonu satılan tişörtlerin bedenlerini not almıştır: 👕 S Beden: 14 adet 👕 M Beden: 22 adet 👕 L Beden: 18 adet Mağaza sahibi yeni sipariş verirken hangi bedenden daha fazla ürün istemelidir? Neden?
Çözüm:
Çözüm:
Verilere dayalı karar verme sürecinde en yüksek frekansa (sıklığa) sahip olan kategoriye bakılır:
S: \( 14 \)
M: \( 22 \)
L: \( 18 \)
Karşılaştırma:
\[ 22 > 18 > 14 \] ✅ Mağaza sahibi M Beden tişörtten daha fazla sipariş vermelidir. Çünkü veriler en çok bu bedenin satıldığını ve talebin bu yönde olduğunu göstermektedir.
Örnek 8:
Soru: Bir kütüphanede bulunan kitap türlerinin dağılımı şöyledir: 📚 Hikaye: 40 📖 Şiir: 15 🔬 Bilim: 25 Kütüphane yönetimi, toplam kitap sayısını \( 100 \)'e tamamlamak için yeni kitaplar alacaktır. Her türden eşit sayıda kitap olması istenirse, Şiir türünden kaç kitap daha alınmalıdır?
Çözüm:
Çözüm:
1. Adım: Her türden eşit sayıda olması isteniyor. Toplam kitap sayısı \( 100 \) olacağına göre, her türden kaç kitap olması gerektiğini bulalım (3 tür olduğu için tam bölünmez, ancak soruda hedef her türün eşitlenmesi ise):
Not: 5. sınıf seviyesinde bu soru "her türden eşit sayıda kitap alınarak toplam 100'e ulaşmak" değil, "mevcut türleri belirli bir sayıya tamamlama" odaklıdır.
Eğer kütüphanede toplam 3 tür varsa ve her birinden eşit sayıda (örneğin en çok olan Hikaye sayısı kadar) olması isteniyorsa:
Hedef Hikaye sayısı: \( 40 \)
Mevcut Şiir: \( 15 \)
\[ 40 - 15 = 25 \] ✅ Şiir türünden \( 25 \) adet daha alınırsa hikaye sayısı ile eşitlenir. 💡 Veriye Dayalı Karar: Eksik olan kategorileri belirleyip sayısal farkı kapatmak planlama yapmamızı sağlar.