💡 5. Sınıf Matematik: Kategorik veri dağılımları, işlem önceliği, eşitliğin korunumu Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kategorik veri dağılımları, işlem önceliği, eşitliğin korunumu Çözümlü Örnekler
Aşağıda verilen işlemin sonucunu işlem önceliği kurallarına dikkat ederek hesaplayınız:
\( 48 \div (10 - 2) + 4 \)
Matematikte işlem önceliği sırasına göre önce parantez içi, sonra çarpma/bölme ve en son toplama/çıkarma işlemleri yapılır.
- 1. Adım (Parantez İçi): Önce parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım.
\( 10 - 2 = 8 \) - 2. Adım (Bölme): Bulduğumuz sonucu bölme işleminde kullanalım.
\( 48 \div 8 = 6 \) - 3. Adım (Toplama): Son olarak toplama işlemini gerçekleştirelim.
\( 6 + 4 = 10 \)
✅ İşlemin sonucu: \( 10 \)
Aşağıdaki ifadede üslü nicelik ve parantez içeren işlemin sonucunu bulunuz:
\( (5^2 - 5) \div 4 \)
İşlem adımlarını sırasıyla uygulayalım:
- 1. Adım (Üslü İfade): Önce üslü ifadenin değerini hesaplayalım.
\( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \) - 2. Adım (Parantez İçi): Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım.
\( 25 - 5 = 20 \) - 3. Adım (Bölme): Parantezden çıkan sonucu \( 4 \)'e bölelim.
\( 20 \div 4 = 5 \)
💡 Unutmayın: Üslü ifadeler her zaman parantez içindeki diğer işlemlerden önce hesaplanır.
✅ Sonuç: \( 5 \)
Bir kırtasiyeye giden Elif, tanesi \( 15 \) TL olan defterlerden \( 3 \) adet ve tanesi \( 8 \) TL olan kalemlerden \( 2 \) adet almıştır. Elif'in ödeyeceği toplam tutarı gösteren matematiksel cümleyi yazınız ve sonucu bulunuz.
Bu durumu ifade eden matematiksel işlemi kuralım:
\[ (3 \times 15) + (2 \times 8) \]
- 1. Adım (Defterler): \( 3 \) adet defterin fiyatını bulalım.
\( 3 \times 15 = 45 \) TL - 2. Adım (Kalemler): \( 2 \) adet kalemin fiyatını bulalım.
\( 2 \times 8 = 16 \) TL - 3. Adım (Toplam): İki tutarı toplayalım.
\( 45 + 16 = 61 \) TL
✅ Elif toplamda \( 61 \) TL ödeme yapacaktır.
Aşağıdaki eşitliğin korunumu ilkesine göre \( x \) yerine gelmesi gereken sayıyı bulunuz:
\( 25 + 15 = 50 - x \)
Eşitliğin her iki tarafının da aynı değere sahip olması gerekir. Adım adım çözelim:
- 1. Adım: Eşitliğin sol tarafındaki toplama işlemini yapalım.
\( 25 + 15 = 40 \) - 2. Adım: Eşitliğin sağ tarafının da \( 40 \) olması gerektiğini biliyoruz.
\( 40 = 50 - x \) - 3. Adım: \( 50 \)'den hangi sayıyı çıkarırsak \( 40 \) kalacağını bulalım.
\( x = 50 - 40 \)
\( x = 10 \)
✅ Eşitliğin sağlanması için \( x \) yerine \( 10 \) yazılmalıdır.
Bir dengede duran eşit kollu terazinin sol kefesinde \( 3 \) tane \( 10 \) kg'lık ağırlık bulunmaktadır. Sağ kefesinde ise \( 2 \) tane \( 6 \) kg'lık ağırlık ve bir adet \( a \) kutusu vardır. Terazi dengede olduğuna göre \( a \) kutusunun kütlesi kaç kg'dır?
Terazinin dengede olması, iki kefedeki toplam ağırlıkların birbirine eşit olması demektir.
- Sol Kefe: \( 3 \times 10 = 30 \) kg
- Sağ Kefe: \( (2 \times 6) + a = 12 + a \) kg
- Eşitlik Kurma:
\( 30 = 12 + a \) - Bilinmeyeni Bulma: \( a \) değerini bulmak için \( 30 \)'dan \( 12 \)'yi çıkarırız.
\( a = 30 - 12 = 18 \)
✅ \( a \) kutusunun kütlesi \( 18 \) kg olarak bulunur.
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği meyvelerle ilgili veriler toplanmıştır. Çetele tablosu sonuçları şöyledir:
- Elma: \( 10 \) kişi
- Muz: \( 7 \) kişi
- Çilek: \( 13 \) kişi
Bu verilere göre sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
Verilen kategorik verileri toplayarak toplam öğrenci sayısına ulaşabiliriz:
- Elma sevenler: \( 10 \)
- Muz sevenler: \( 7 \)
- Çilek sevenler: \( 13 \)
- Toplam: \( 10 + 7 + 13 = 30 \)
✅ Sınıfta toplam \( 30 \) öğrenci bulunmaktadır.
Bir okul kantininde bir günde satılan içeceklerin dağılımı şöyledir: Süt \( 25 \) adet, Ayran \( 40 \) adet, Su \( 50 \) adet. Bu veriler bir sütun grafiğinde gösterilmek istense, en uzun sütun hangi içeceğe ait olur?
Sütun grafiklerinde, verinin miktarı arttıkça sütunun boyu da uzar. Verileri karşılaştıralım:
- Süt: \( 25 \)
- Ayran: \( 40 \)
- Su: \( 50 \)
👉 \( 50 > 40 > 25 \) olduğu için en yüksek sayıya sahip olan Su verisidir.
✅ En uzun sütun Su içeceğine ait olacaktır.
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı hakkında şu bilgiler verilmiştir:
- Hikaye kitaplarının sayısı, şiir kitaplarının sayısının \( 2 \) katıdır.
- Şiir kitaplarının sayısı \( 15 \)'tir.
- Romanların sayısı, hikaye kitaplarından \( 5 \) eksiktir.
Bu kütüphanedeki Roman sayısını işlem önceliği kurallarına uygun bir ifadeyle yazınız ve bulunuz.
Verilenleri adım adım matematiksel ifadeye dönüştürelim:
- Şiir: \( 15 \)
- Hikaye: \( 2 \times 15 = 30 \)
- Roman: Hikaye sayısından \( 5 \) eksik olduğu için;
\( (2 \times 15) - 5 \)
İşlemi Yapalım:
- Önce çarpma: \( 2 \times 15 = 30 \)
- Sonra çıkarma: \( 30 - 5 = 25 \)
✅ Kütüphanede \( 25 \) adet roman bulunmaktadır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kategorik-veri-dagilimlari-islem-onceligi-esitligin-korunumu/sorular