🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Kategorik veri dağılımı, eşitliğin korunumu, işlem önceliği, örüntüler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Kategorik veri dağılımı, eşitliğin korunumu, işlem önceliği, örüntüler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı: 12, Mavi: 15, Yeşil: 8, Sarı: 10. Bu verileri kullanarak en çok sevilen rengi ve en az sevilen rengi bulunuz. 🎨
Çözüm:
Bu soruda, verilen kategorik verilerin dağılımını inceleyerek en çok ve en az tercih edilen renkleri bulacağız.
- Verileri İnceleme: Öğrencilerin en sevdiği renkler ve kişi sayıları verilmiş.
- En Çok Sevilen Renk: En yüksek kişi sayısına sahip renk Mavi'dir (15 kişi). 👉 Bu nedenle en çok sevilen renk Mavi'dir.
- En Az Sevilen Renk: En düşük kişi sayısına sahip renk Yeşil'dir (8 kişi). 👉 Bu nedenle en az sevilen renk Yeşil'dir.
Örnek 2:
Bir terazinin kefelerinden birinde 5 kg'lık bir ağırlık ve diğer kefesinde ise 3 kg'lık bir ağırlık bulunmaktadır. Terazi dengede değil. Dengenin sağlanması için ikinci kefeye kaç kilogramlık bir ağırlık eklenmelidir? ⚖️
Çözüm:
Bu soruda eşitliğin korunumu ilkesini kullanacağız. Terazinin dengede olması için her iki kefenin de eşit ağırlıkta olması gerekir.
- Mevcut Durum: Bir kefede 5 kg, diğer kefede 3 kg var.
- Denge İçin Gereken: Terazinin dengede olması için her iki kefenin de eşit ağırlıkta olması gerekir.
- Eşitlik İlkesi: 5 kg = 3 kg + ? kg
- Eksik Ağırlığı Bulma: 5 kg - 3 kg = 2 kg
Örnek 3:
Aşağıdaki matematiksel ifadede işlem önceliğine dikkat ederek sonucu bulunuz: \( 10 + 5 \times (8 - 3) \div 2 \) ➕➖✖️➗
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarına göre bu ifadeyi adım adım çözelim:
- Parantez İçi: İlk olarak parantez içindeki işlemi yaparız. \( 8 - 3 = 5 \)
- İfade Güncellenir: İfade şimdi \( 10 + 5 \times 5 \div 2 \) haline gelir.
- Çarpma ve Bölme: Çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa doğru yapılır. Önce çarpma: \( 5 \times 5 = 25 \)
- İfade Tekrar Güncellenir: İfade şimdi \( 10 + 25 \div 2 \) haline gelir.
- Bölme İşlemi: Şimdi bölme işlemini yaparız. \( 25 \div 2 = 12.5 \)
- Toplama İşlemi: Son olarak toplama işlemini yaparız. \( 10 + 12.5 = 22.5 \)
Örnek 4:
Bir çiftçi, tarlasındaki ürünlerin dağılımını gösteren bir tablo hazırlamıştır: Buğday: 30 ton, Mısır: 25 ton, Arpa: 15 ton. Buğday ve Mısır'ın toplamı, Arpa'nın kaç katıdır? 🌾
Çözüm:
Bu soruda, verilen verileri kullanarak bir karşılaştırma yapacağız.
- Buğday ve Mısır Toplamı: Önce buğday ve mısırın toplam tonajını hesaplayalım. \( 30 \text{ ton} + 25 \text{ ton} = 55 \text{ ton} \)
- Arpa Tonajı: Arpanın tonajı 15 ton olarak verilmiş.
- Kat Hesabı: Şimdi buğday ve mısırın toplamının arpanın kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız. \( 55 \text{ ton} \div 15 \text{ ton} \)
- Sonucu Bulma: \( 55 \div 15 = 11 \div 3 \)
Örnek 5:
Bir okulda yapılan anket sonucunda öğrencilerin en çok tercih ettiği spor dalları belirlenmiştir. Futbol: 45 öğrenci, Basketbol: 30 öğrenci, Voleybol: 25 öğrenci. Eğer her bir öğrenci sadece bir spor dalını tercih ettiyse, bu verilerle bir sütun grafiği çizilseydi, en uzun sütun hangi spor dalını temsil ederdi ve bu sütunun boyu kaç olurdu? 📊
Çözüm:
Bu yeni nesil soru, kategorik verilerin görselleştirilmesiyle ilgili bir düşünme becerisi gerektiriyor.
- Veri Analizi: Öğrencilerin tercih ettiği spor dalları ve öğrenci sayıları verilmiş.
- En Çok Tercih Edilen Spor Dalı: En yüksek öğrenci sayısına sahip spor dalı Futbol'dur (45 öğrenci).
- Sütun Grafiği Yorumu: Bir sütun grafiğinde, en çok tercih edilen kategori en uzun sütunla temsil edilir.
- En Uzun Sütun: Dolayısıyla, en uzun sütun Futbol spor dalını temsil eder.
- Sütun Boyu: Bu sütunun boyu, tercih eden öğrenci sayısı kadar olacaktır, yani 45 olurdu.
Örnek 6:
Ali, kumbarasına her gün belirli bir sayıda madeni para atmaktadır. Pazartesi 3, Salı 5, Çarşamba 7, Perşembe 9 atmıştır. Ali bu örüntüyü devam ettirirse, Cuma günü kumbarasına kaç madeni para atar? 💰
Çözüm:
Bu soruda bir örüntü (örüntü) bulunmaktadır. Örüntüyü keşfedip devam ettireceğiz.
- Örüntüyü Keşfetme: Günlere göre atılan para sayıları arasındaki farkı inceleyelim:
- Salı'dan Pazartesi'ye: \( 5 - 3 = 2 \)
- Çarşamba'dan Salı'ya: \( 7 - 5 = 2 \)
- Perşembe'den Çarşamba'ya: \( 9 - 7 = 2 \)
- Örüntünün Kuralı: Görüldüğü gibi, her gün atılan para sayısı bir önceki güne göre 2 artmaktadır. Bu, ikenli artış örüntüsüdür.
- Cuma Günü İçin Hesaplama: Perşembe günü 9 madeni para attığına göre, Cuma günü atacağı para sayısı: \( 9 + 2 = 11 \)
Örnek 7:
Bir markette satılan meyvelerin miktarı (kg) ve fiyatları (TL/kg) aşağıdaki gibidir: Elma: 10 kg, 20 TL/kg; Muz: 5 kg, 30 TL/kg. Elma ve Muz'un toplam maliyeti kaç TL'dir? Eğer Elma'nın fiyatı 2 TL/kg artsaydı, toplam maliyet nasıl değişirdi? 🍎🍌
Çözüm:
Bu günlük hayat örneği, hem çarpma işlemi hem de eşitliğin korunumu mantığını birleştiriyor.
- Elma Maliyeti: Elma'nın toplam maliyetini bulmak için miktar ile birim fiyatını çarparız. \( 10 \text{ kg} \times 20 \text{ TL/kg} = 200 \text{ TL} \)
- Muz Maliyeti: Muz'un toplam maliyetini bulmak için miktar ile birim fiyatını çarparız. \( 5 \text{ kg} \times 30 \text{ TL/kg} = 150 \text{ TL} \)
- Toplam Maliyet (İlk Durum): Elma ve Muz'un toplam maliyetini hesaplarız. \( 200 \text{ TL} + 150 \text{ TL} = 350 \text{ TL} \)
- Elma Fiyatı Artışı: Eğer Elma'nın fiyatı 2 TL/kg artarsa, yeni birim fiyatı \( 20 + 2 = 22 \) TL/kg olur.
- Yeni Elma Maliyeti: Yeni Elma maliyeti: \( 10 \text{ kg} \times 22 \text{ TL/kg} = 220 \text{ TL} \)
- Toplam Maliyet (Değişim Sonrası): Yeni toplam maliyet: \( 220 \text{ TL} + 150 \text{ TL} = 370 \text{ TL} \)
- Maliyet Değişimi: Maliyetteki artış: \( 370 \text{ TL} - 350 \text{ TL} = 20 \text{ TL} \)
Örnek 8:
Bir grup arkadaş, bir pasta yapmak için malzemeleri eşit olarak paylaşmaya karar veriyor. Pastanın maliyeti 80 TL'dir. Eğer bu pastayı 4 kişi yapıyorsa, her bir kişi kaç TL öder? Eğer sonradan 1 kişi daha katılırsa, yeni durumda her bir kişi kaç TL öder? 🍰
Çözüm:
Bu soru, eşitliğin korunumu ve bölme işlemini günlük hayatta kullanmayı gösteriyor.
- İlk Durum (4 Kişi): Pastanın toplam maliyeti 80 TL ve 4 kişi tarafından paylaşılacak. Her bir kişinin ödeyeceği tutarı bulmak için bölme işlemi yaparız. \( 80 \text{ TL} \div 4 = 20 \text{ TL} \)
- İkinci Durum (5 Kişi): Sonradan 1 kişi daha katılırsa, toplam kişi sayısı \( 4 + 1 = 5 \) olur.
- Yeni Durumda Ödenecek Tutar: Toplam maliyet yine 80 TL'dir. Şimdi 5 kişi paylaşacak. \( 80 \text{ TL} \div 5 = 16 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-kategorik-veri-dagilimi-esitligin-korunumu-islem-onceligi-oruntuler/sorular