💡 5. Sınıf Matematik: Karesi ve küpü Çözümlü Örnekler

Bir sayının sağ üst köşesinde \( 2 \) rakamı varsa, bu o sayının karesi anlamına gelir.

• Okunuşu: On ikinin karesi veya on iki üssü iki.
• Hesaplama: Sayıyı kendisiyle çarparız.
• \[ 12 \times 12 = 144 \]

✅ Sonuç: 144

Bir sayının sağ üst köşesinde \( 3 \) rakamı varsa, bu o sayının küpü anlamına gelir.

• Okunuşu: Dördün küpü veya dört üssü üç.
• Hesaplama: Sayıyı kendisiyle iki kez (toplamda üç tane sayıyı) çarparız.
• \[ 4 \times 4 \times 4 \]
• Önce ilk iki sayıyı çarpalım: \( 4 \times 4 = 16 \)
• Sonra sonucu üçüncü sayı ile çarpalım: \( 16 \times 4 = 64 \)

✅ Sonuç: 64

İşlemi yapmak için önce üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı bulmalıyız:

• Birinci Adım: \( 6 \)'nın karesini hesaplayalım.
  \[ 6^2 = 6 \times 6 = 36 \]
• İkinci Adım: \( 3 \)'ün küpünü hesaplayalım.
  \[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \]
• Üçüncü Adım: Bulduğumuz sonuçları toplayalım.
  \[ 36 + 27 = 63 \]

✅ Doğru Cevap: 63

Üslü ifadelerin değerlerini belirleyerek işleme başlayalım:

• 5'in küpü: \[ 5 \times 5 \times 5 = 125 \]
• 10'un karesi: \[ 10 \times 10 = 100 \]
• Çıkarma İşlemi: \[ 125 - 100 = 25 \]

✅ İşlemin sonucu 25 olarak bulunur.

Bu soruda hangi sayıların çarpımının verilen sonuçları yaptığını düşünmeliyiz:

• a sayısını bulalım: Hangi sayının karesi (kendisiyle çarpımı) 49 eder?
  7 \times 7 = 49 olduğu için a = 7 'dir.
• b sayısını bulalım: Hangi sayının küpü (üç tanesinin çarpımı) 8 eder?
  2 \times 2 \times 2 = 8 olduğu için b = 2 'dir.
• Toplam: \[ a + b = 7 + 2 = 9 \]

✅ Sonuç: 9

Kare şeklindeki alanlarda toplam sayıyı bulmak için kenar uzunluğunun karesini alırız.

• Kenar uzunluğu: \( 8 \) birim
• Üslü ifade gösterimi: \( 8^2 \)
• Hesaplama: \[ 8 \times 8 = 64 \]

👉 Satranç tahtasında toplam 64 tane küçük kare vardır.

Boyutları aynı olan (en, boy ve yükseklik) bir yapının toplam miktarını bulmak için küpünü alırız.

• Her boyuttaki sayı: \( 5 \)
• Üslü ifade gösterimi: \( 5^3 \)
• Hesaplama: \[ 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

👉 Kolide toplam 125 adet yumurta bulunmaktadır.

Her iki ifadenin değerini hesaplayarak karşılaştırma yapalım:

• A seçeneği (İkinin küpü):
  \[ 2 \times 2 \times 2 = 8 \]
• B seçeneği (Üçün karesi):
  \[ 3 \times 3 = 9 \]
• Karşılaştırma: \[ 9 > 8 \]

✅ Bu durumda B seçeneği olan \( 3^2 \) ifadesi daha büyüktür.