🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreci ve grafikler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İstatistiksel araştırma süreci ve grafikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı (8 öğrenci), Mavi (12 öğrenci), Yeşil (5 öğrenci), Sarı (7 öğrenci).
Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği oluşturalım.
Sütun Grafiği Nasıl Çizilir?
👉 Bu grafikte en çok tercih edilen renk hangisidir?
Sütun Grafiği Nasıl Çizilir?
- Yatay Eksen (X Ekseni): En sevilen renkleri gösterir.
- Dikey Eksen (Y Ekseni): Öğrenci sayısını gösterir.
- Her renk için, öğrenci sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizin.
👉 Bu grafikte en çok tercih edilen renk hangisidir?
Çözüm:
✅ En çok tercih edilen renk, en yüksek sütuna sahip olan Mavi renktir. 💙
- Yatay Eksen: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı renkleri yazılır.
- Dikey Eksen: 0'dan başlayarak en fazla öğrenci sayısına (12) kadar uygun aralıklarla sayılar yazılır (örneğin 2'şerli veya 4'erli).
- Sütunlar:
- Kırmızı rengin sütunu 8'e kadar uzanır.
- Mavi rengin sütunu 12'ye kadar uzanır.
- Yeşil rengin sütunu 5'e kadar uzanır.
- Sarı rengin sütunu 7'ye kadar uzanır.
- Grafiğe uygun bir başlık eklenir (Örn: "Öğrencilerin En Sevdiği Renkler").
✅ En çok tercih edilen renk, en yüksek sütuna sahip olan Mavi renktir. 💙
Örnek 2:
Bir markette bir hafta boyunca satılan meyve miktarları (kilogram olarak) şöyledir: Elma (150 kg), Muz (220 kg), Portakal (180 kg), Çilek (90 kg), Üzüm (130 kg).
Bu verileri çizgi grafiği ile göstermenin faydası nedir?
Çözüm:
👉 Çizgi grafiği sayesinde hangi meyvenin satışının en yüksek olduğunu ve hangi meyvenin satışının en düşük olduğunu anında fark edebiliriz. Ayrıca, satışların zamanla nasıl değiştiğini de gözlemleyebiliriz. 📈
Çizgi grafikleri, verilerdeki değişim veya eğilim göstermek için çok kullanışlıdır. Bu örnekte, bir hafta boyunca meyve satışlarındaki artış veya azalışları kolayca görebiliriz.
- Yatay Eksen: Günler (Pazartesi, Salı, ..., Pazar) veya burada olduğu gibi meyve türleri olabilir.
- Dikey Eksen: Satılan miktar (kg).
- Her meyve türünün satış miktarını gösteren noktalar işaretlenir ve bu noktalar çizgi ile birleştirilir.
👉 Çizgi grafiği sayesinde hangi meyvenin satışının en yüksek olduğunu ve hangi meyvenin satışının en düşük olduğunu anında fark edebiliriz. Ayrıca, satışların zamanla nasıl değiştiğini de gözlemleyebiliriz. 📈
Örnek 3:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) aşağıdaki gibidir: 145, 152, 148, 155, 145, 150, 152, 148, 155, 150.
Bu verileri kullanarak bir sıklık tablosu oluşturalım.
Sıklık Tablosu Nedir?
Sıklık Tablosu Nedir?
Sıklık tablosu, bir veri grubundaki her bir değerin kaç kez tekrarlandığını gösteren bir tablodur.
Çözüm:
Sıklık Tablosu:
✅ Tabloya göre, 145 cm, 148 cm, 150 cm, 152 cm ve 155 cm boylarındaki öğrenciler eşit sayıda (2'şer kişi) bulunmaktadır.
Öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 145, 145, 148, 148, 150, 150, 152, 152, 155, 155.
Sıklık Tablosu:
| Boy Uzunluğu (cm) | Sıklık (Öğrenci Sayısı) |
|---|---|
| 145 | 2 |
| 148 | 2 |
| 150 | 2 |
| 152 | 2 |
| 155 | 2 |
✅ Tabloya göre, 145 cm, 148 cm, 150 cm, 152 cm ve 155 cm boylarındaki öğrenciler eşit sayıda (2'şer kişi) bulunmaktadır.
Örnek 4:
Bir çiftçi, tarlasında yetiştirdiği ürünlerin bir ay içindeki kilogram cinsinden satış miktarlarını aşağıdaki gibi kaydetmiştir: Domates (250 kg), Salatalık (180 kg), Biber (120 kg), Patlıcan (150 kg).
Çiftçi, bu verileri bir bar grafiği (sütun grafiği) ile gösterecektir. Grafiğin dikey ekseninde "Satış Miktarı (kg)" yazacaktır.
👉 Çiftçinin bu verileri bir bar grafiği ile göstermesinin temel amacı nedir?
👉 Çiftçinin bu verileri bir bar grafiği ile göstermesinin temel amacı nedir?
Çözüm:
- Çiftçinin bu verileri bir bar grafiği ile göstermesinin temel amacı, farklı ürünlerin satış miktarlarını kolayca karşılaştırmaktır.
- Grafik sayesinde, hangi ürünün en çok satıldığını (Domates), hangisinin en az satıldığını (Biber) ve aradaki diğer ürünlerin satış miktarlarını görsel olarak anında görebilir.
- Bu karşılaştırma, çiftçinin bir sonraki ekim dönemi için hangi ürünlere daha fazla ağırlık vermesi gerektiği konusunda karar vermesine yardımcı olur. 🍅🥒🌶️🍆
Örnek 5:
Bir okulda yapılan bir anket sonucunda, öğrencilerin en çok okudukları kitap türleri belirlenmiştir: Hikaye (35 öğrenci), Roman (20 öğrenci), Masal (25 öğrenci), Bilim Kurgu (15 öğrenci).
Bu verileri bir daire grafiği ile göstermek istersek, her bir dilimin merkez açısını nasıl hesaplarız?
Unutmayın: Bir tam dairenin merkez açısı \( 360^\circ \) dir.
Unutmayın: Bir tam dairenin merkez açısı \( 360^\circ \) dir.
Çözüm:
💡 Bu hesaplamalar sonucunda elde edeceğimiz açılar, daire grafiğindeki her bir dilimin büyüklüğünü belirleyecektir. En çok okunan kitap türü, en büyük dilime sahip olacaktır. 📚
Öncelikle toplam öğrenci sayısını bulalım:
Toplam Öğrenci = 35 (Hikaye) + 20 (Roman) + 25 (Masal) + 15 (Bilim Kurgu) = 95 öğrenci.
Şimdi her kitap türü için daire grafiğindeki dilimin merkez açısını hesaplayalım:
- Hikaye: \( \frac{35}{95} \times 360^\circ \)
- Roman: \( \frac{20}{95} \times 360^\circ \)
- Masal: \( \frac{25}{95} \times 360^\circ \)
- Bilim Kurgu: \( \frac{15}{95} \times 360^\circ \)
💡 Bu hesaplamalar sonucunda elde edeceğimiz açılar, daire grafiğindeki her bir dilimin büyüklüğünü belirleyecektir. En çok okunan kitap türü, en büyük dilime sahip olacaktır. 📚
Örnek 6:
Ailece bir hafta sonu tatili planlıyorsunuz. Gidebileceğiniz yerler ve tahmini harcama miktarları şu şekilde: Piknik Alanı (200 TL), Yakın Kamp Alanı (350 TL), Deniz Kenarı Tatili (600 TL), Tarihi Şehir Gezisi (500 TL).
Bu harcama miktarlarını bir grafik ile göstermek, bütçenizi planlamanıza nasıl yardımcı olur?
Çözüm:
✅ Örneğin, bir sütun grafiği, Deniz Kenarı Tatili'nin diğer seçeneklerden belirgin şekilde daha pahalı olduğunu hemen gösterecektir. 💰
Bu harcama miktarlarını bir sütun grafiği ile göstermek, aile bütçenizi planlamanıza şu şekillerde yardımcı olur:
- Görsel Karşılaştırma: Hangi tatil seçeneğinin en çok maliyetli olduğunu ve hangisinin en uygun olduğunu görsellerle kolayca anlayabilirsiniz.
- Bütçe Belirleme: En yüksek harcama kalemini görerek, toplam bütçenizi buna göre ayarlayabilir veya daha uygun seçeneklere yönelebilirsiniz.
- Önceliklendirme: Farklı seçeneklerin maliyetlerini görerek, ailenizin önceliklerine en uygun ve bütçenize en uygun tatili seçebilirsiniz.
✅ Örneğin, bir sütun grafiği, Deniz Kenarı Tatili'nin diğer seçeneklerden belirgin şekilde daha pahalı olduğunu hemen gösterecektir. 💰
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik dersi sınav notları şu şekildedir: 75, 80, 90, 70, 85, 75, 90, 80, 75, 85, 90, 70.
Bu verileri kullanarak bir sıklık tablosu ve ardından bu tabloya göre bir sütun grafiği oluşturalım.
Çözüm:
Sıklık Tablosu:
✅ Bu grafik, hangi notların daha çok alındığını ve hangi notların daha az alındığını görsel olarak net bir şekilde gösterecektir.
Adım 1: Sıklık Tablosunu Oluşturma
Önce notları küçükten büyüğe sıralayalım: 70, 70, 75, 75, 75, 80, 80, 85, 85, 90, 90, 90.
Sıklık Tablosu:
| Not | Sıklık (Öğrenci Sayısı) |
|---|---|
| 70 | 2 |
| 75 | 3 |
| 80 | 2 |
| 85 | 2 |
| 90 | 3 |
Adım 2: Sütun Grafiğini Oluşturma
- Yatay Eksen: Matematik Sınav Notları (70, 75, 80, 85, 90)
- Dikey Eksen: Öğrenci Sayısı (0'dan başlayıp en fazla 3'e kadar uygun aralıklarla)
- Her nota karşılık gelen öğrenci sayısını gösteren sütunları çizin. Örneğin, 70 notu için 2 birim yüksekliğinde, 75 notu için 3 birim yüksekliğinde bir sütun olacaktır.
- Grafiğe "Matematik Dersi Sınav Notları" gibi bir başlık ekleyin.
✅ Bu grafik, hangi notların daha çok alındığını ve hangi notların daha az alındığını görsel olarak net bir şekilde gösterecektir.
Örnek 8:
Bir mahalledeki evlerin oda sayıları ile ilgili yapılan bir araştırmada aşağıdaki veriler elde edilmiştir: 2 oda (5 ev), 3 oda (8 ev), 4 oda (10 ev), 5 oda (3 ev).
Bu verileri bir daire grafiği ile göstermek istiyoruz.
👉 Daire grafiğindeki "3 oda" bilgisini temsil eden dilimin merkez açısı kaç derece olur?
👉 Daire grafiğindeki "3 oda" bilgisini temsil eden dilimin merkez açısı kaç derece olur?
Çözüm:
✅ Yani, daire grafiğinde 3 odalı evleri gösteren dilimin merkez açısı yaklaşık olarak \( 110.74^\circ \) olacaktır. 🏠
Öncelikle mahalledeki toplam ev sayısını bulalım:
Toplam Ev Sayısı = 5 + 8 + 10 + 3 = 26 ev.
Şimdi "3 oda" bilgisini temsil eden dilimin merkez açısını hesaplamak için şu formülü kullanırız:
Merkez Açı = \( \frac{İlgili Değerin Sayısı}{Toplam Değer Sayısı} \times 360^\circ \)
Bu durumda:
3 oda için merkez açı = \( \frac{8}{26} \times 360^\circ \)
Hesaplamayı yaparsak:
\( \frac{8}{26} \approx 0.3076 \)
\( 0.3076 \times 360^\circ \approx 110.74^\circ \)
✅ Yani, daire grafiğinde 3 odalı evleri gösteren dilimin merkez açısı yaklaşık olarak \( 110.74^\circ \) olacaktır. 🏠
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-istatistiksel-arastirma-sureci-ve-grafikler/sorular