🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İstatistikler Araştırma Süreci Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İstatistikler Araştırma Süreci Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı.
Bu verileri kullanarak bir frekans tablosu oluşturalım. 🎨
Bu verileri kullanarak bir frekans tablosu oluşturalım. 🎨
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için şu adımları izleyebiliriz:
- 1. Adım: Verileri Belirleme
Öğrencilerin en sevdiği renkler: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Kırmızı, Sarı, Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Kırmızı. - 2. Adım: Farklı Renkleri Listeleme
Bu renkler arasında farklı olanlar: Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı. - 3. Adım: Frekansları Sayma
Her rengin kaçar kez tekrarlandığını sayalım:
- Kırmızı: 4 kez
- Mavi: 3 kez
- Yeşil: 2 kez
- Sarı: 1 kez
- 4. Adım: Frekans Tablosunu Oluşturma
Bulduğumuz frekansları bir tabloya yerleştirelim:
En Sevilen Renkler Frekans Tablosu
| Renk | Frekans |
|-------|---------|
| Kırmızı | 4 |
| Mavi | 3 |
| Yeşil | 2 |
| Sarı | 1 |
Örnek 2:
Bir mahalledeki 15 evin bahçesinde bulunan çiçek türleri şunlardır: Gül, Lale, Papatya, Gül, Lale, Karanfil, Gül, Papatya, Lale, Gül, Lale, Papatya, Gül, Lale, Karanfil.
Bu çiçek türlerini ve kaç evde bulunduklarını gösteren bir sıklık tablosu hazırlayınız. 🌷
Bu çiçek türlerini ve kaç evde bulunduklarını gösteren bir sıklık tablosu hazırlayınız. 🌷
Çözüm:
Bu verileri bir sıklık tablosunda göstermek için şu adımları takip edelim:
- 1. Adım: Veri Setini İnceleme
Bahçelerdeki çiçek türleri: Gül, Lale, Papatya, Gül, Lale, Karanfil, Gül, Papatya, Lale, Gül, Lale, Papatya, Gül, Lale, Karanfil. - 2. Adım: Benzersiz Çiçek Türlerini Belirleme
Farklı çiçek türleri şunlardır: Gül, Lale, Papatya, Karanfil. - 3. Adım: Her Türün Sıklığını Hesaplama
Her bir çiçek türünün kaç evde bulunduğunu sayalım:
- Gül: 5 ev
- Lale: 5 ev
- Papatya: 3 ev
- Karanfil: 2 ev
- 4. Adım: Sıklık Tablosunu Oluşturma
Bu bilgileri bir tabloya aktaralım:
Bahçe Çiçekleri Sıklık Tablosu
| Çiçek Türü | Bulunduğu Ev Sayısı |
|------------|---------------------|
| Gül | 5 |
| Lale | 5 |
| Papatya | 3 |
| Karanfil | 2 |
Örnek 3:
Bir markette bir haftada satılan meyve miktarları (kilogram olarak) aşağıdaki gibidir: Elma: 120 kg, Muz: 80 kg, Portakal: 150 kg, Çilek: 50 kg, Armut: 100 kg.
Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çizmek istiyoruz. Hangi meyvenin satışının en fazla olduğunu ve hangi meyvenin satışının en az olduğunu grafiğe bakarak nasıl anlarız? 📈
Bu verileri kullanarak bir sütun grafiği çizmek istiyoruz. Hangi meyvenin satışının en fazla olduğunu ve hangi meyvenin satışının en az olduğunu grafiğe bakarak nasıl anlarız? 📈
Çözüm:
Sütun grafiği, verileri görsel olarak karşılaştırmak için harika bir yoldur. Bu verilerle bir sütun grafiği çizdiğimizde:
- 1. Adım: Grafiği Anlama
Sütun grafiğinde yatay eksende meyve türleri (Elma, Muz, Portakal, Çilek, Armut) yer alır. Dikey eksende ise satılan meyve miktarları (kg) gösterilir. - 2. Adım: En Fazla Satılan Meyveyi Bulma
En fazla satılan meyveyi bulmak için en yüksek sütuna bakarız. Bu verilerde en yüksek sütun Portakal'a aittir (150 kg). Bu da en çok portakal satıldığını gösterir. 🏆 - 3. Adım: En Az Satılan Meyveyi Bulma
En az satılan meyveyi bulmak için ise en kısa sütuna bakarız. Bu verilerde en kısa sütun Çilek'e aittir (50 kg). Bu da en az çilek satıldığını gösterir. 🍓
Örnek 4:
Bir okulun 5. sınıf öğrencilerinin boy ortalamalarını hesaplamak için önce öğrencilerin boylarını ölçeriz. Diyelim ki 20 öğrencinin boyları ölçüldü ve elde edilen veriler şunlar: 135 cm, 140 cm, 138 cm, 142 cm, 135 cm, 140 cm, 145 cm, 138 cm, 140 cm, 135 cm, 142 cm, 138 cm, 140 cm, 135 cm, 145 cm, 138 cm, 140 cm, 135 cm, 142 cm, 138 cm.
Bu verileri kullanarak aritmetik ortalamayı nasıl hesaplarız? 📏
Bu verileri kullanarak aritmetik ortalamayı nasıl hesaplarız? 📏
Çözüm:
Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu soruda ortalama boyu hesaplamak için:
- 1. Adım: Tüm Boyları Toplama
Öncelikle tüm öğrencilerin boylarını toplarız:
135 + 140 + 138 + 142 + 135 + 140 + 145 + 138 + 140 + 135 + 142 + 138 + 140 + 135 + 145 + 138 + 140 + 135 + 142 + 138 = 2800 cm - 2. Adım: Veri Sayısını Belirleme
Toplam öğrenci sayısı 20'dir. - 3. Adım: Ortalamayı Hesaplama
Toplam boy uzunluğunu öğrenci sayısına böleriz:
Aritmetik Ortalama = \( \frac{\text{Toplam Boy Uzunluğu}}{\text{Öğrenci Sayısı}} \)
Aritmetik Ortalama = \( \frac{2800 \text{ cm}}{20} \)
Aritmetik Ortalama = \( 140 \text{ cm} \)
Örnek 5:
Bir spor mağazasında bir ay boyunca satılan spor ayakkabısı modellerinin adetleri şöyledir: Model A: 75, Model B: 90, Model C: 60, Model D: 105, Model E: 80.
Bu verilerin modunu ve medyanını bulunuz. 👟
Bu verilerin modunu ve medyanını bulunuz. 👟
Çözüm:
Mod ve medyan, veri setlerinin merkezini anlamamıza yardımcı olan istatistiksel değerlerdir.
- Mod (En Çok Tekrarlanan Değer)
Mod, veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Bu veri setinde her model farklı sayıda satılmış. Bu durumda, mod yoktur veya her değer birer mod olarak kabul edilebilir (ancak genellikle en sık tekrar eden tek bir değer aranır). Bu özel durumda, her bir modelin satış adedi farklı olduğu için belirgin bir mod bulunmamaktadır. - Medyan (Ortanca Değer)
Medyanı bulmak için öncelikle verileri küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir:
60, 75, 80, 90, 105
Veri sayısı tek ise (burada 5 adet veri var), ortadaki değer medyandır. Ortadaki değer 80'dir.
Eğer veri sayısı çift olsaydı, ortadaki iki sayının ortalaması medyandı.
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilerin bir sınavdan aldıkları puanlar şunlardır: 70, 85, 90, 75, 80, 95, 85, 70, 80, 85, 90, 75, 85, 90, 70.
Bu veri setinin açıklık değerini bulunuz. 📊
Bu veri setinin açıklık değerini bulunuz. 📊
Çözüm:
Açıklık, bir veri setindeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Bu, veri setinin ne kadar yayıldığını gösterir.
- 1. Adım: Verileri Sıralama
Öncelikle puanları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 95 - 2. Adım: En Büyük Değeri Bulma
Sıralanmış listedeki en büyük puan 95'tir. - 3. Adım: En Küçük Değeri Bulma
Sıralanmış listedeki en küçük puan 70'tir. - 4. Adım: Açıklığı Hesaplama
Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 95 - 70 \)
Açıklık = \( 25 \)
Örnek 7:
Bir sınıftaki öğrencilerin tuttukları takım bilgileri aşağıdaki gibidir: Galatasaray, Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray, Fenerbahçe, Galatasaray, Trabzonspor, Galatasaray, Fenerbahçe, Beşiktaş.
Bu verileri kullanarak bir çetele tablosu oluşturunuz. ⚽
Bu verileri kullanarak bir çetele tablosu oluşturunuz. ⚽
Çözüm:
Çetele tablosu, verileri sayarken işaretler kullanarak daha kolay takip etmemizi sağlar. Her 5 işareti gruplandırmak, saymayı hızlandırır.
- 1. Adım: Verileri Belirleme
Öğrencilerin tuttukları takımlar: Galatasaray, Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray, Fenerbahçe, Galatasaray, Trabzonspor, Galatasaray, Fenerbahçe, Beşiktaş. - 2. Adım: Farklı Takımları Listeleme
Farklı takımlar: Galatasaray, Fenerbahçe, Beşiktaş, Trabzonspor. - 3. Adım: Çetele İşaretlerini Ekleme
Her takım için çetele işaretlerini ekleyelim:
- Galatasaray: |||| (4 işaret)
- Fenerbahçe: ||| (3 işaret)
- Beşiktaş: || (2 işaret)
- Trabzonspor: | (1 işaret)
- 4. Adım: Çetele Tablosunu Oluşturma
Bu bilgileri bir tabloya aktaralım:
Tutulan Takımlar Çetele Tablosu
| Takım | Çetele İşareti | Frekans |
|-------------|----------------|---------|
| Galatasaray | |||| | 4 |
| Fenerbahçe | ||| | 3 |
| Beşiktaş | || | 2 |
| Trabzonspor | | | 1 |
Örnek 8:
Bir markette satılan farklı çeşit ekmeklerin fiyatları TL olarak şöyledir: Tam Buğday: 15 TL, Beyaz Ekmek: 12 TL, Çavdar Ekmeği: 18 TL, Kepekli Ekmek: 16 TL, Tam Buğday: 15 TL, Beyaz Ekmek: 12 TL, Çavdar Ekmeği: 18 TL, Kepekli Ekmek: 16 TL, Tam Buğday: 15 TL.
Bu verilerin modunu bulunuz. 🥖
Bu verilerin modunu bulunuz. 🥖
Çözüm:
Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Bu verilerde ekmek fiyatlarını inceleyerek modu bulabiliriz.
- 1. Adım: Verileri Listeleme
Ekmek fiyatları: 15, 12, 18, 16, 15, 12, 18, 16, 15. - 2. Adım: Her Fiyatın Tekrar Sayısını Bulma
- 15 TL: 3 kez tekrar ediyor.
- 12 TL: 2 kez tekrar ediyor.
- 18 TL: 2 kez tekrar ediyor.
- 16 TL: 2 kez tekrar ediyor.
- 3. Adım: Modu Belirleme
En çok tekrar eden fiyat 15 TL'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-istatistikler-arastirma-sureci/sorular