💡 5. Sınıf Matematik: İstatistik Çözümlü Örnekler

Verileri düzenlemek için öncelikle her meyveden kaçar tane olduğunu sayalım:

• Elma: 5 tane
• Muz: 3 tane
• Armut: 2 tane
• Çilek: 2 tane

Şimdi bu verilere göre çetele tablosu ve sıklık tablosu oluşturalım:

• Elma: | | | | | (5)
• Muz: | | | (3)
• Armut: | | (2)
• Çilek: | | (2)

• Elma: 5
• Muz: 3
• Armut: 2
• Çilek: 2

✅ Gördüğümüz gibi, verileri bu tablolar sayesinde daha düzenli ve anlaşılır bir şekilde gösterebiliriz!

Verileri dikkatlice inceleyerek soruları adım adım cevaplayalım:

• a) En çok sevilen spor dalı hangisidir?
  👉 Listede en yüksek öğrenci sayısına sahip spor dalı Futbol'dur (15 öğrenci).
  ✅ Cevap: Futbol
• b) Voleybolu seven öğrenci sayısı, koşuyu seven öğrenci sayısından kaç fazladır?
  👉 Voleybolu seven öğrenci sayısı 8'dir. Koşuyu seven öğrenci sayısı 5'tir.
  👉 Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız: \( 8 - 5 = 3 \)
  ✅ Cevap: 3 öğrenci
• c) Toplam kaç öğrenci ankete katılmıştır?
  👉 Tüm spor dallarını seven öğrenci sayılarını toplamalıyız:
  \( 15 + 10 + 8 + 12 + 5 = 50 \)
  ✅ Cevap: Toplam 50 öğrenci ankete katılmıştır.

Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki sayıların toplamının, veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Adımları takip edelim:

• 📌 Adım 1: Notları topla.
  Ayşe'nin notları: 80, 95, 75, 90.
  Toplam not: \( 80 + 95 + 75 + 90 = 340 \)
• 📌 Adım 2: Not sayısını belirle.
  Ayşe 4 sınava girmiştir, yani veri sayısı 4'tür.
• 📌 Adım 3: Toplamı not sayısına böl.
  Aritmetik Ortalama = \( \frac{340}{4} \)
  \( 340 \div 4 = 85 \)

✅ Ayşe'nin matematik notlarının aritmetik ortalaması 85'tir.

Bir veri grubunun açıklığı, veri grubundaki en büyük değerden en küçük değerin çıkarılmasıyla bulunur. Adımları inceleyelim:

• 📌 Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri bul.
  Sıcaklık değerleri: 22, 25, 19, 23, 27, 20, 24.
  En yüksek sıcaklık: 27 santigrat derece.
• 📌 Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri bul.
  En düşük sıcaklık: 19 santigrat derece.
• 📌 Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkar.
  Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
  Açıklık = \( 27 - 19 \)
  Açıklık = \( 8 \)

✅ Bu haftadaki sıcaklık değerlerinin açıklığı 8'dir.

Hem aritmetik ortalamayı hem de açıklığı ayrı ayrı hesaplayalım:

• 📌 Adım 1: Gol sayılarını topla.
  Gol sayıları: 2, 0, 3, 1, 4.
  Toplam gol: \( 2 + 0 + 3 + 1 + 4 = 10 \)
• 📌 Adım 2: Maç sayısını belirle.
  Toplam 5 maç oynanmıştır.
• 📌 Adım 3: Toplam golü maç sayısına böl.
  Aritmetik Ortalama = \( \frac{10}{5} \)
  \( 10 \div 5 = 2 \)

Takımın attığı gol sayılarının aritmetik ortalaması 2'dir.

• 📌 Adım 1: En büyük gol sayısını bul.
  Gol sayıları: 2, 0, 3, 1, 4.
  En yüksek gol sayısı: 4.
• 📌 Adım 2: En küçük gol sayısını bul.
  En düşük gol sayısı: 0.
• 📌 Adım 3: En büyükten en küçüğü çıkar.
  Açıklık = \( 4 - 0 \)
  Açıklık = \( 4 \)

Takımın attığı gol sayılarının açıklığı 4'tür.

✅ Bu takımın maç başına ortalama 2 gol attığını ve gol sayılarındaki farkın (açıklığın) 4 olduğunu bulduk.

Bu problemde eksik bir veriyi bulup, tüm verileri düzenlememiz gerekiyor:

• 📌 Adım 1: Bilinen satış sayılarını topla.
  Tablet satışı: 35 adet
  Telefon satışı: 45 adet
  Bilinen toplam satış: \( 35 + 45 = 80 \) adet
• 📌 Adım 2: Toplam satıştan bilinenleri çıkararak eksik veriyi bul.
  Toplam satış adedi: 120
  Bilgisayar satışı = Toplam Satış - (Tablet Satışı + Telefon Satışı)
  Bilgisayar satışı = \( 120 - 80 \)
  Bilgisayar satışı = \( 40 \) adet

Mağaza 40 adet bilgisayar satmıştır.

Şimdi bu satış verilerini bir sütun grafiği oluşturmak için gerekli formatta listeleyelim:

• Tablet: 35 adet
• Telefon: 45 adet
• Bilgisayar: 40 adet

✅ Bu verilerle, her ürün için ayrı bir sütun çizerek satış miktarlarını görselleştirebiliriz.

Ailenin yaş ortalamasını bulmak için tüm bireylerin yaşlarını toplayıp, ailedeki kişi sayısına bölmeliyiz:

• 📌 Adım 1: Aile bireylerinin yaşlarını topla.
  Yaşlar: 38 (Anne), 40 (Baba), 10 (Can), 6 (Elif).
  Toplam yaş: \( 38 + 40 + 10 + 6 = 94 \)
• 📌 Adım 2: Ailedeki kişi sayısını belirle.
  Ailede 4 kişi bulunmaktadır.
• 📌 Adım 3: Toplam yaşı kişi sayısına böl.
  Aritmetik Ortalama = \( \frac{94}{4} \)
  \( 94 \div 4 = 23.5 \)

✅ Bu ailenin yaş ortalaması 23.5'tir.

Manavların fiyatlarını karşılaştırmak için açıklık kavramını ve en düşük fiyatları inceleyelim:

• Fiyatlar: 12 TL, 13 TL, 11 TL, 12 TL, 14 TL
• En yüksek fiyat: 14 TL
• En düşük fiyat: 11 TL
• Açıklık: \( 14 - 11 = 3 \) TL

Manav A'nın fiyatlarındaki açıklık 3 TL'dir.

• Fiyatlar: 10 TL, 15 TL, 10 TL, 16 TL, 9 TL
• En yüksek fiyat: 16 TL
• En düşük fiyat: 9 TL
• Açıklık: \( 16 - 9 = 7 \) TL

Manav B'nin fiyatlarındaki açıklık 7 TL'dir.

• Fiyat İstikrarı: Açıklık değeri ne kadar küçükse, fiyatlar o kadar istikrarlıdır. Manav A'nın açıklığı (3 TL), Manav B'nin açıklığından (7 TL) daha küçüktür. Bu nedenle Manav A'nın elma fiyatları daha istikrarlıdır. Fiyatları daha az değişmektedir.
• En Uygun Fiyat: Fiyat listelerine bakıldığında, Manav A'da en düşük fiyat 11 TL iken, Manav B'de en düşük fiyat 9 TL'dir. Bu durumda, Manav B haftanın bazı günlerinde en uygun fiyatı (9 TL) sunmuştur.

✅ Özetle, Manav A daha düzenli fiyatlara sahipken, Manav B bazen çok daha ucuz elma satabilmektedir.