🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İstatistik Araştırma Süreci Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İstatistik Araştırma Süreci Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi istatistiksel bir araştırma sorusu olabilir? Nedenini açıklayınız.
a) Türkiye'nin başkenti neresidir?
b) Sınıfınızdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
c) Güneş sisteminde kaç gezegen vardır?
d) Bugün hava nasıl?
a) Türkiye'nin başkenti neresidir?
b) Sınıfınızdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
c) Güneş sisteminde kaç gezegen vardır?
d) Bugün hava nasıl?
Çözüm:
💡 İstatistiksel araştırma sorusu, birden fazla farklı cevabı olan ve bu cevapların sayılarla ifade edilebildiği veya sınıflandırılabildiği sorulardır. Bu tür sorular, veri toplamayı ve bu verileri yorumlamayı gerektirir.
- 👉 a) Türkiye'nin başkenti neresidir?
Bu sorunun tek bir doğru cevabı vardır: Ankara. Bu yüzden istatistiksel bir araştırma sorusu değildir. - 👉 b) Sınıfınızdaki öğrencilerin en sevdiği meyve hangisidir?
✅ Bu sorunun birden fazla farklı cevabı olabilir (elma, armut, muz vb.) ve her cevabı veren öğrenci sayısı toplanarak veri elde edilebilir. Bu nedenle istatistiksel bir araştırma sorusudur. - 👉 c) Güneş sisteminde kaç gezegen vardır?
Bu sorunun da tek bir doğru cevabı vardır (8). Bu yüzden istatistiksel bir araştırma sorusu değildir. - 👉 d) Bugün hava nasıl?
Bu sorunun cevabı kişiden kişiye değişebilir gibi görünse de, genellikle "güneşli", "yağmurlu" gibi tek bir genel durum bildirir ve genellikle veri toplama amacı taşımaz. Daha çok anlık bir gözlemdir.
Örnek 2:
Bir ilkokul müdürü, okul kantininde en çok hangi içeceğin satıldığını öğrenmek istiyor. Bu durum için uygun bir istatistiksel araştırma sorusu oluşturunuz.
Çözüm:
💡 İstatistiksel araştırma sorusu oluştururken, farklı cevaplar alınabilecek ve bu cevapların sayılarla ifade edilebileceği bir soru sormaya dikkat etmeliyiz.
- 📌 Araştırma Sorusu: "Okulumuz kantininde bir hafta içinde en çok hangi içecekler satılmaktadır?"
- ✅ Bu soru, farklı içecek türleri hakkında (su, ayran, süt, meyve suyu gibi) veri toplamayı ve her birinden kaçar tane satıldığını bulmayı gerektirir. Bu sayede en çok satılan içecek belirlenebilir.
Örnek 3:
Bir sınıfta öğrencilere en sevdikleri spor dalı sorulmuştur. Alınan cevaplar şöyledir:
Futbol, Basketbol, Voleybol, Futbol, Yüzme, Basketbol, Futbol, Yüzme, Voleybol, Futbol, Basketbol, Futbol, Yüzme, Futbol, Voleybol.
Bu verilere göre bir çetele tablosu oluşturunuz.
Futbol, Basketbol, Voleybol, Futbol, Yüzme, Basketbol, Futbol, Yüzme, Voleybol, Futbol, Basketbol, Futbol, Yüzme, Futbol, Voleybol.
Bu verilere göre bir çetele tablosu oluşturunuz.
Çözüm:
💡 Çetele tablosu, toplanan verilerin her bir seçeneğinin kaç kez tekrarlandığını çizgiler (çeteleler) kullanarak gösteren bir tablodur. Her dört çizgiden sonra beşinci çizgi, ilk dördünü çapraz keserek bir grup oluşturur (IIII).
Oluşturulmuş Çetele Tablosu:
✅ Çetele tablosu sayesinde hangi spor dalının kaç öğrenci tarafından sevildiğini kolayca görebiliriz.
- 1. Adım: Verileri Belirleme: Spor dalları ve öğrenci tercihleri.
- 2. Adım: Çeteleleri Sayma: Her bir spor dalı için gelen tercihi bir çizgi ile işaretleyelim.
Oluşturulmuş Çetele Tablosu:
- 🏀 Basketbol: III (3 kişi)
- ⚽ Futbol: IIII II (7 kişi)
- 🏐 Voleybol: III (3 kişi)
- 🏊 Yüzme: III (3 kişi)
✅ Çetele tablosu sayesinde hangi spor dalının kaç öğrenci tarafından sevildiğini kolayca görebiliriz.
Örnek 4:
Yukarıdaki çetele tablosunda verilen "en sevilen spor dalları" verilerini kullanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz.
Çözüm:
💡 Sıklık tablosu, çetele tablosunda sayılan verilerin sayısal değerlerini gösteren bir tablodur. Her bir seçeneğin kaç kez tekrarlandığını sayılarla ifade eder.
Çetele tablosundan elde ettiğimiz sayılar şunlardır:
Oluşturulmuş Sıklık Tablosu:
✅ Sıklık tablosu, verileri daha düzenli ve okunabilir bir şekilde sunar.
- 1. Adım: Çetele Tablosundaki Verileri Kullanma: Her spor dalının çetele sayısını belirleyelim.
- 2. Adım: Sayısal Değerleri Yazma: Belirlenen sayıları sıklık tablosuna geçirelim.
Çetele tablosundan elde ettiğimiz sayılar şunlardır:
- Basketbol: 3
- Futbol: 7
- Voleybol: 3
- Yüzme: 3
Oluşturulmuş Sıklık Tablosu:
- 🏀 Basketbol: 3 Öğrenci
- ⚽ Futbol: 7 Öğrenci
- 🏐 Voleybol: 3 Öğrenci
- 🏊 Yüzme: 3 Öğrenci
✅ Sıklık tablosu, verileri daha düzenli ve okunabilir bir şekilde sunar.
Örnek 5:
Bir markette bir günde satılan ürün miktarları aşağıdaki gibidir:
Ekmek: 40 adet, Süt: 25 adet, Yoğurt: 30 adet, Peynir: 15 adet.
Bu verilere uygun bir sütun grafiği nasıl çizilir, adımlarını açıklayınız.
Ekmek: 40 adet, Süt: 25 adet, Yoğurt: 30 adet, Peynir: 15 adet.
Bu verilere uygun bir sütun grafiği nasıl çizilir, adımlarını açıklayınız.
Çözüm:
💡 Sütun grafiği, toplanan verileri dikey veya yatay sütunlar (çubuklar) halinde görsel olarak gösteren bir grafik türüdür. Verilerin karşılaştırılmasına yardımcı olur.
✅ Bu adımları takip ederek verilerin görsel olarak kolayca anlaşılabileceği bir sütun grafiği oluşturulmuş olur.
- 1. Adım: Eksenleri Çizme:
- 👉 Bir yatay eksen (x ekseni) çizin. Bu eksen, satılan ürünlerin adlarını (Ekmek, Süt, Yoğurt, Peynir) gösterecek.
- 👉 Bir dikey eksen (y ekseni) çizin. Bu eksen, satılan ürün miktarlarını (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 gibi uygun aralıklarla) gösterecek.
- 2. Adım: Başlık ve Etiketleri Ekleme:
- 👉 Grafiğe uygun bir başlık verin: "Bir Günde Satılan Ürün Miktarları".
- 👉 Eksenlere etiketler yazın: Yatay eksene "Ürünler", dikey eksene "Satış Miktarı (Adet)".
- 3. Adım: Sütunları Çizme:
- 👉 Her ürün için yatay eksende bir yer belirleyin.
- 👉 Ekmek için dikey eksende 40 adet seviyesine kadar bir sütun çizin.
- 👉 Süt için dikey eksende 25 adet seviyesine kadar bir sütun çizin.
- 👉 Yoğurt için dikey eksende 30 adet seviyesine kadar bir sütun çizin.
- 👉 Peynir için dikey eksende 15 adet seviyesine kadar bir sütun çizin.
- 4. Adım: Sütun Özellikleri:
- 👉 Tüm sütunların genişliği eşit olmalı.
- 👉 Sütunlar arasında eşit boşluklar bırakılmalı.
✅ Bu adımları takip ederek verilerin görsel olarak kolayca anlaşılabileceği bir sütun grafiği oluşturulmuş olur.
Örnek 6:
Aşağıda bir okulda 5. sınıf öğrencilerinin en çok sevdiği dersleri gösteren bir sütun grafiği betimlenmiştir:
Grafik Başlığı: 5. Sınıf Öğrencilerinin En Sevdiği Dersler
Yatay Eksen (Dersler): Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler, İngilizce
Dikey Eksen (Öğrenci Sayısı): 0'dan 25'e kadar 5'erli aralıklarla (0, 5, 10, 15, 20, 25)
Sütun Yükseklikleri:
Bu grafiğe göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız:
a) En çok sevilen ders hangisidir?
b) Fen Bilimleri dersini seven öğrenci sayısı, Sosyal Bilgiler dersini seven öğrenci sayısından kaç fazladır?
c) Bu araştırmaya toplam kaç öğrenci katılmıştır?
Grafik Başlığı: 5. Sınıf Öğrencilerinin En Sevdiği Dersler
Yatay Eksen (Dersler): Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler, İngilizce
Dikey Eksen (Öğrenci Sayısı): 0'dan 25'e kadar 5'erli aralıklarla (0, 5, 10, 15, 20, 25)
Sütun Yükseklikleri:
- Türkçe: 20 öğrenci
- Matematik: 25 öğrenci
- Fen Bilimleri: 15 öğrenci
- Sosyal Bilgiler: 10 öğrenci
- İngilizce: 10 öğrenci
Bu grafiğe göre aşağıdaki soruları yanıtlayınız:
a) En çok sevilen ders hangisidir?
b) Fen Bilimleri dersini seven öğrenci sayısı, Sosyal Bilgiler dersini seven öğrenci sayısından kaç fazladır?
c) Bu araştırmaya toplam kaç öğrenci katılmıştır?
Çözüm:
💡 Sütun grafikleri, verileri hızlıca karşılaştırmamızı ve yorumlamamızı sağlar. Sütunların yüksekliği bize veri miktarını gösterir.
- a) En çok sevilen ders hangisidir?
- 👉 Grafiğe baktığımızda en yüksek sütun Matematik dersine aittir (25 öğrenci).
- ✅ Bu nedenle en çok sevilen ders Matematik'tir.
- b) Fen Bilimleri dersini seven öğrenci sayısı, Sosyal Bilgiler dersini seven öğrenci sayısından kaç fazladır?
- 👉 Fen Bilimleri dersini seven öğrenci sayısı: 15
- 👉 Sosyal Bilgiler dersini seven öğrenci sayısı: 10
- 👉 Farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız: \( 15 - 10 = 5 \)
- ✅ Fen Bilimleri dersini seven öğrenci sayısı, Sosyal Bilgiler dersini seven öğrenci sayısından 5 fazladır.
- c) Bu araştırmaya toplam kaç öğrenci katılmıştır?
- 👉 Tüm dersleri seven öğrenci sayılarını toplamalıyız:
- \( 20 \text{ (Türkçe)} + 25 \text{ (Matematik)} + 15 \text{ (Fen Bilimleri)} + 10 \text{ (Sosyal Bilgiler)} + 10 \text{ (İngilizce)} \)
- \( 20 + 25 = 45 \)
- \( 45 + 15 = 60 \)
- \( 60 + 10 = 70 \)
- \( 70 + 10 = 80 \)
- ✅ Bu araştırmaya toplam 80 öğrenci katılmıştır.
Örnek 7:
Ayşe, ailesinin bir ay içinde en çok hangi tür kitabı okuduğunu öğrenmek istiyor (roman, hikaye, şiir, bilimsel). Bu araştırmayı yapmak için istatistik araştırma sürecinin adımlarını nasıl uygulamalıdır?
Çözüm:
💡 İstatistik araştırma süreci, bir konuda bilgi toplamak, düzenlemek ve yorumlamak için izlenen adımlardır. Ayşe'nin araştırması için bu adımları uygulayalım:
✅ Bu adımları takip ederek Ayşe, ailesinin okuma alışkanlıkları hakkında bilgi edinebilir.
- 1. Adım: Araştırma Sorusu Oluşturma 🤔
- 👉 Ayşe, ailesine "Bir ay içinde en çok hangi tür kitapları okuyorsunuz?" sorusunu sorabilir. Bu soru, farklı cevaplar almayı ve bu cevapları sayılarla ifade etmeyi sağlar.
- 2. Adım: Veri Toplama 📊
- 👉 Ayşe, ailesindeki her bireye ayrı ayrı soruyu sorar ve aldıkları cevapları not alır. Örneğin, annesi "roman", babası "bilimsel", ablası "hikaye" gibi.
- 👉 Bir ay boyunca her okunan kitabı ve türünü kaydedebilir.
- 3. Adım: Veri Düzenleme 📝
- 👉 Topladığı verileri bir çetele tablosu veya sıklık tablosu kullanarak düzenleyebilir.
- Örneğin, çetele tablosunda "Roman: IIII", "Hikaye: III" gibi işaretlemeler yapar.
- Sıklık tablosunda ise "Roman: 4", "Hikaye: 3" gibi sayıları yazar.
- 👉 Topladığı verileri bir çetele tablosu veya sıklık tablosu kullanarak düzenleyebilir.
- 4. Adım: Veri Gösterme (Grafik Oluşturma) 📈
- 👉 Düzenlediği verileri daha anlaşılır hale getirmek için bir sütun grafiği çizebilir. Yatay eksene kitap türlerini, dikey eksene ise okunan kitap sayılarını yerleştirir.
- 5. Adım: Veri Yorumlama 💬
- 👉 Oluşturduğu grafiğe bakarak, ailesinin en çok hangi tür kitabı okuduğunu ve en az hangi tür kitabı okuduğunu belirler. Örneğin, "Ailem bir ayda en çok roman okumuş." diyebilir.
✅ Bu adımları takip ederek Ayşe, ailesinin okuma alışkanlıkları hakkında bilgi edinebilir.
Örnek 8:
Bir sınıftaki öğrenciler, okul bahçesinde gördükleri kuş türlerini saymak için bir proje başlattılar. Bir gün boyunca gözlem yaparak aşağıdaki verileri topladılar:
Serçe, Güvercin, Karga, Serçe, Serçe, Güvercin, Saka, Karga, Serçe, Güvercin, Serçe, Saka.
Bu verilere göre aşağıdaki adımları uygulayarak bir istatistiksel araştırma yapınız:
a) Bir araştırma sorusu oluşturunuz.
b) Verilerden bir çetele tablosu oluşturunuz.
c) Çetele tablosundan yararlanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz.
d) Sıklık tablosundaki verileri kullanarak bir sütun grafiği nasıl çizilir, açıklayınız.
e) En çok görülen kuş türü hangisidir?
Serçe, Güvercin, Karga, Serçe, Serçe, Güvercin, Saka, Karga, Serçe, Güvercin, Serçe, Saka.
Bu verilere göre aşağıdaki adımları uygulayarak bir istatistiksel araştırma yapınız:
a) Bir araştırma sorusu oluşturunuz.
b) Verilerden bir çetele tablosu oluşturunuz.
c) Çetele tablosundan yararlanarak bir sıklık tablosu oluşturunuz.
d) Sıklık tablosundaki verileri kullanarak bir sütun grafiği nasıl çizilir, açıklayınız.
e) En çok görülen kuş türü hangisidir?
Çözüm:
💡 Bu örnek, istatistik araştırma sürecinin tüm adımlarını uygulamamızı gerektiriyor.
- a) Araştırma Sorusu Oluşturma: 🤔
- 👉 "Okul bahçemizde bir gün içinde en çok hangi kuş türleri görülmüştür?" Bu soru, farklı kuş türlerinin sayısını belirlemeyi ve karşılaştırmayı sağlar.
- b) Çetele Tablosu Oluşturma: 📝
- Gözlemlenen kuş türleri ve sayıları için çeteleler:
- 🐦 Serçe: IIII I (5)
- 🕊️ Güvercin: III (3)
- 🦅 Karga: II (2)
- 🐥 Saka: II (2)
- c) Sıklık Tablosu Oluşturma: 📊
- Çetele tablosundan elde edilen sayısal veriler:
- 🐦 Serçe: 5 adet
- 🕊️ Güvercin: 3 adet
- 🦅 Karga: 2 adet
- 🐥 Saka: 2 adet
- d) Sütun Grafiği Çizmeyi Açıklama: 📈
- 👉 Eksenleri Çizme: Yatay eksen kuş türlerini (Serçe, Güvercin, Karga, Saka), dikey eksen ise görülen kuş sayılarını (0'dan 5'e kadar 1'erli aralıklarla) gösterir.
- 👉 Başlık ve Etiketler: Grafiğe "Okul Bahçesinde Görülen Kuş Türleri" başlığı, eksenlere "Kuş Türleri" ve "Görülen Kuş Sayısı" etiketleri yazılır.
- 👉 Sütunları Çizme: Her kuş türü için, sıklık tablosundaki sayısına uygun yükseklikte bir sütun çizilir.
- Serçe için 5 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Güvercin için 3 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Karga için 2 birim yüksekliğinde bir sütun.
- Saka için 2 birim yüksekliğinde bir sütun.
- 👉 Sütun Özellikleri: Tüm sütunlar eşit genişlikte ve aralarında eşit boşluklar olmalıdır.
- e) En çok görülen kuş türü hangisidir? 🎯
- 👉 Hem çetele hem de sıklık tablosuna baktığımızda, Serçe kuşunun 5 adet ile en çok görülen tür olduğunu anlarız.
- ✅ En çok görülen kuş türü Serçe'dir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-istatistik-arastirma-sureci/sorular