📄 5. Sınıf Matematik: İşlem özelliği Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği, bir sayının parantez içindeki toplama işlemine ayrı ayrı dağıtılması anlamına gelir. Bu durumda:
\(8 \times (10 + 5) = (8 \times 10) + (8 \times 5)\)
Önce parantez içindeki çarpma işlemlerini yaparız:
\(8 \times 10 = 80\)
\(8 \times 5 = 40\)
Şimdi bu sonuçları toplarız:
\(80 + 40 = 120\)
Dolayısıyla, \(8 \times (10 + 5)\) işleminin sonucu dağılma özelliği kullanılarak \(120\) bulunur.

💡 Çözüm Adımları:

Bu işlemi daha kolay yapmak için sayıları gruplandırabiliriz. Toplama işleminin değişme özelliği sayesinde sayıların yerlerini değiştirebiliriz. Birleşme özelliği sayesinde ise sayıları farklı şekillerde gruplandırabiliriz.
\(37 + 24 + 63\)
Önce 37 ile 63'ü bir araya getirelim, çünkü toplamları 100 yapar ve bu da işlemi kolaylaştırır (değişme özelliği):
\(37 + 63 + 24\)
Şimdi 37 ve 63'ü parantez içine alarak önce onları toplayalım (birleşme özelliği):
\((37 + 63) + 24\)
\(100 + 24\)
\(124\)
Böylece işlemin sonucu \(124\) olarak bulunur.

💡 Çözüm Adımları:

Çarpma işleminin birleşme özelliği, üç veya daha fazla sayıyı çarparken, sayıların gruplandırılma şeklinin sonucu değiştirmeyeceğini belirtir.
\textbf{1. Yöntem:}
Verilen işlem \( (10 \times 4) \times 2 \) şeklindedir.
Önce parantez içindeki çarpma işlemini yaparız:
\(10 \times 4 = 40\)
Şimdi bu sonucu kalan sayı ile çarparız:
\(40 \times 2 = 80\)
\textbf{2. Yöntem:}
Birleşme özelliğini kullanarak parantezlerin yerini değiştirebiliriz. Yani \(10 \times (4 \times 2)\) şeklinde yazabiliriz.
Önce parantez içindeki çarpma işlemini yaparız:
\(4 \times 2 = 8\)
Şimdi bu sonucu kalan sayı ile çarparız:
\(10 \times 8 = 80\)
Her iki yöntemde de sonuç \(80\) olarak bulunur. Bu da çarpma işleminin birleşme özelliğini doğrular.