👉 Gördüğümüz gibi her 10 dakikada bir sayı iki katına çıkmaktadır.
✅ Sonuç: 20 dakika sonunda ortamda \( 4 \) bakteri olur.
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir deney tüpünde başlangıçta \( 5 \) adet hücre bulunmaktadır. Bu hücrelerin tamamı aynı anda birer kez bölünürse tüpteki son hücre sayısı kaç olur? 🧫
Çözüm ve Açıklama
Hücrelerin her biri ikiye bölündüğü için toplam sayıyı \( 2 \) ile çarpmalıyız:
Mevcut hücre sayısı: \( 5 \)
Bölünme çarpanı: \( 2 \)
Matematiksel işlem: \[ 5 \times 2 = 10 \]
✅ Sonuç: Deney tüpünde toplam \( 10 \) hücre oluşur.
4
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir hücrenin bölünme örüntüsü şu şekildedir: \( 1, 2, 4, 8, ... \)
Bu örüntüye göre, başlangıçtaki \( 1 \) hücre 4. bölünmesini tamamladığında toplam hücre sayısı kaç olacaktır? 🔢
Çözüm ve Açıklama
Örüntüyü adım adım genişleterek ilerleyelim:
Başlangıç: \( 1 \)
1. Bölünme: \( 1 \times 2 = 2 \)
2. Bölünme: \( 2 \times 2 = 4 \)
3. Bölünme: \( 4 \times 2 = 8 \)
4. Bölünme: \( 8 \times 2 = 16 \)
💡 Her adımda bir önceki sayıyı \( 2 \) ile çarparak ilerledik.
✅ Sonuç: 4. bölünme sonunda \( 16 \) hücre oluşur.
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Ali, mikroskop altında bir terliksi hayvanın bölünmesini izliyor. Ali, başlangıçta \( 3 \) tane terliksi hayvan saymıştır.
Bu canlıların her biri birer kez bölündükten sonra, Ali mikroskopta toplam kaç canlı görür? 🔬
Çözüm ve Açıklama
Günlük hayatta karşılaşılan bu çoğalma durumunu çarpma işlemi ile modelleyebiliriz:
Gözlemlenen ilk canlı sayısı: \( 3 \)
Bölünme sonrası her canlıdan gelen sayı: \( 2 \)
Toplam sayı: \[ 3 \times 2 = 6 \]
✅ Sonuç: Ali mikroskopta toplam \( 6 \) canlı görecektir.
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir araştırmacı, bir kaptaki hücre sayısının her adımda iki katına çıktığını fark ediyor. Araştırmacı 1. adımda kapta \( 2 \) hücre olduğunu not alıyor.
Buna göre, 5. adıma gelindiğinde kapta kaç hücre olur? (Not: Her adım bir bölünmeyi temsil eder.) 📊
Çözüm ve Açıklama
Adımları bir tablo gibi düşünerek hesaplayalım:
1. Adım: \( 2 \) hücre.
2. Adım: \( 2 \times 2 = 4 \) hücre.
3. Adım: \( 4 \times 2 = 8 \) hücre.
4. Adım: \( 8 \times 2 = 16 \) hücre.
5. Adım: \( 16 \times 2 = 32 \) hücre.
✅ Sonuç: 5. adımda kapta toplam \( 32 \) hücre bulunur.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir hücre topluluğu bölünerek çoğalırken sayıları \( 1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16 \to 32 \to 64 \) şeklinde ilerlemektedir.
Buna göre, başlangıçtaki \( 1 \) hücrenin \( 64 \) hücreye ulaşması için toplam kaç kez bölünmesi gerekmiştir? 🏁
Çözüm ve Açıklama
Bölünme sayılarını tek tek sayalım:
\( 1 \)-den \( 2 \)-ye: 1. bölünme
\( 2 \)-den \( 4 \)-e: 2. bölünme
\( 4 \)-ten \( 8 \)-e: 3. bölünme
\( 8 \)-den \( 16 \)-ya: 4. bölünme
\( 16 \)-dan \( 32 \)-ye: 5. bölünme
\( 32 \)-den \( 64 \)-e: 6. bölünme
✅ Sonuç: Toplam \( 6 \) kez bölünme gerçekleşmiştir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir kapta başlangıçta \( 4 \) adet hücre vardır. Bu hücreler 2 kez art arda bölünüyor. Bölünme bittikten sonra kapta bulunan hücrelerden \( 5 \) tanesi incelenmek üzere dışarı alınıyor.
Son durumda kapta kaç hücre kalmıştır? 🧪✨
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu iki aşamada çözelim:
1. Aşama: Bölünme sonrası toplam sayıyı bulalım:
Başlangıç: \( 4 \)
1. Bölünme: \( 4 \times 2 = 8 \)
2. Bölünme: \( 8 \times 2 = 16 \)
2. Aşama: Dışarı alınan hücreleri çıkaralım:
Toplam hücre: \( 16 \)
Alınan hücre: \( 5 \)
Kalan hücre: \[ 16 - 5 = 11 \]
✅ Sonuç: Kapta son durumda \( 11 \) adet hücre kalmıştır.
5. Sınıf Matematik: Hücre bölünmesi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Laboratuvarda incelenen bir canlı hücre, her bölünme sonucunda kendisinden 2 yeni hücre oluşturmaktadır.
Başlangıçta kapta \( 1 \) adet hücre olduğuna göre, bu hücre bir kez bölündüğünde kapta toplam kaç hücre olur? 🧬
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için basit bir çarpma işlemi yapmamız yeterlidir:
Başlangıçtaki hücre sayısı: \( 1 \)
Bölünme kuralı: Her hücreden \( 2 \) yeni hücre oluşur.
İşlem: \( 1 \times 2 = 2 \)
✅ Sonuç: Bir bölünme sonrası kapta \( 2 \) adet hücre bulunur.
Örnek 2:
Bir bakteri türü her 10 dakikada bir ikiye bölünerek çoğalmaktadır.
Başlangıçta \( 1 \) tane bakteri bulunan bir ortamda, 20 dakika sonra toplam kaç tane bakteri oluşur? 🧪
👉 Gördüğümüz gibi her 10 dakikada bir sayı iki katına çıkmaktadır.
✅ Sonuç: 20 dakika sonunda ortamda \( 4 \) bakteri olur.
Örnek 3:
Bir deney tüpünde başlangıçta \( 5 \) adet hücre bulunmaktadır. Bu hücrelerin tamamı aynı anda birer kez bölünürse tüpteki son hücre sayısı kaç olur? 🧫
Çözüm:
Hücrelerin her biri ikiye bölündüğü için toplam sayıyı \( 2 \) ile çarpmalıyız:
Mevcut hücre sayısı: \( 5 \)
Bölünme çarpanı: \( 2 \)
Matematiksel işlem: \[ 5 \times 2 = 10 \]
✅ Sonuç: Deney tüpünde toplam \( 10 \) hücre oluşur.
Örnek 4:
Bir hücrenin bölünme örüntüsü şu şekildedir: \( 1, 2, 4, 8, ... \)
Bu örüntüye göre, başlangıçtaki \( 1 \) hücre 4. bölünmesini tamamladığında toplam hücre sayısı kaç olacaktır? 🔢
Çözüm:
Örüntüyü adım adım genişleterek ilerleyelim:
Başlangıç: \( 1 \)
1. Bölünme: \( 1 \times 2 = 2 \)
2. Bölünme: \( 2 \times 2 = 4 \)
3. Bölünme: \( 4 \times 2 = 8 \)
4. Bölünme: \( 8 \times 2 = 16 \)
💡 Her adımda bir önceki sayıyı \( 2 \) ile çarparak ilerledik.
✅ Sonuç: 4. bölünme sonunda \( 16 \) hücre oluşur.
Örnek 5:
Ali, mikroskop altında bir terliksi hayvanın bölünmesini izliyor. Ali, başlangıçta \( 3 \) tane terliksi hayvan saymıştır.
Bu canlıların her biri birer kez bölündükten sonra, Ali mikroskopta toplam kaç canlı görür? 🔬
Çözüm:
Günlük hayatta karşılaşılan bu çoğalma durumunu çarpma işlemi ile modelleyebiliriz:
Gözlemlenen ilk canlı sayısı: \( 3 \)
Bölünme sonrası her canlıdan gelen sayı: \( 2 \)
Toplam sayı: \[ 3 \times 2 = 6 \]
✅ Sonuç: Ali mikroskopta toplam \( 6 \) canlı görecektir.
Örnek 6:
Bir araştırmacı, bir kaptaki hücre sayısının her adımda iki katına çıktığını fark ediyor. Araştırmacı 1. adımda kapta \( 2 \) hücre olduğunu not alıyor.
Buna göre, 5. adıma gelindiğinde kapta kaç hücre olur? (Not: Her adım bir bölünmeyi temsil eder.) 📊
Çözüm:
Adımları bir tablo gibi düşünerek hesaplayalım:
1. Adım: \( 2 \) hücre.
2. Adım: \( 2 \times 2 = 4 \) hücre.
3. Adım: \( 4 \times 2 = 8 \) hücre.
4. Adım: \( 8 \times 2 = 16 \) hücre.
5. Adım: \( 16 \times 2 = 32 \) hücre.
✅ Sonuç: 5. adımda kapta toplam \( 32 \) hücre bulunur.
Örnek 7:
Bir hücre topluluğu bölünerek çoğalırken sayıları \( 1 \to 2 \to 4 \to 8 \to 16 \to 32 \to 64 \) şeklinde ilerlemektedir.
Buna göre, başlangıçtaki \( 1 \) hücrenin \( 64 \) hücreye ulaşması için toplam kaç kez bölünmesi gerekmiştir? 🏁
Çözüm:
Bölünme sayılarını tek tek sayalım:
\( 1 \)-den \( 2 \)-ye: 1. bölünme
\( 2 \)-den \( 4 \)-e: 2. bölünme
\( 4 \)-ten \( 8 \)-e: 3. bölünme
\( 8 \)-den \( 16 \)-ya: 4. bölünme
\( 16 \)-dan \( 32 \)-ye: 5. bölünme
\( 32 \)-den \( 64 \)-e: 6. bölünme
✅ Sonuç: Toplam \( 6 \) kez bölünme gerçekleşmiştir.
Örnek 8:
Bir kapta başlangıçta \( 4 \) adet hücre vardır. Bu hücreler 2 kez art arda bölünüyor. Bölünme bittikten sonra kapta bulunan hücrelerden \( 5 \) tanesi incelenmek üzere dışarı alınıyor.
Son durumda kapta kaç hücre kalmıştır? 🧪✨
Çözüm:
Bu soruyu iki aşamada çözelim:
1. Aşama: Bölünme sonrası toplam sayıyı bulalım:
Başlangıç: \( 4 \)
1. Bölünme: \( 4 \times 2 = 8 \)
2. Bölünme: \( 8 \times 2 = 16 \)
2. Aşama: Dışarı alınan hücreleri çıkaralım:
Toplam hücre: \( 16 \)
Alınan hücre: \( 5 \)
Kalan hücre: \[ 16 - 5 = 11 \]
✅ Sonuç: Kapta son durumda \( 11 \) adet hücre kalmıştır.